XX市XXX中学统一备课用纸
科 目 数学 年 级 八年级 班 级 授课时间 2020 年 月 日
课 题 12.2 全等三角形的判定（SAS）
课 型 新授课
教学目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
3、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教具准备 多媒体及课件
教学内容及过程 教学方法和手一、复习过程，引入新知
二、创设情境，提出问题
除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：(1) 三个角 不能！(2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ？(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件：
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边这一个角的位置上有几种可能性呢？1、“两边夹角”； 2、“两边和其中一边的对角”
三、知识的形成
探究一：探索边角边
已知△ABC，画一个△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。
画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A；
2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC;
3. 连接B ′C′.
？思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？
思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？
结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
1 ABCDE学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八
课 题 12．2 三角形全等的判定(2)---SAS 课时
教学目标 知识与技能 用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
情感价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源 多媒体投影
教 学 过 程
教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图
创设情境引入课题 探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等． 画图操 作 导出课题
交流对话探求新知 根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边． 归纳总 结 得出定理
应用新知体验成功
例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
补充例题：
1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．
巩固新知
2 ABCDEFM 求证： △ABD≌△ACE
思考：
求证：1.BD=CE，2. ∠B= ∠C、3. ∠ADB= ∠AEC
变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
1 11
12．2．2 三角形全等的判定（SAS）
主备人： 9月18日
学习目标： 知识技能： 1．三角形全等的“边角边”的条件；2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
过程与方法：能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
情感态度与价值观：在探究三角形全等的过程中学生通过交流合作获取快乐。
教学重难点： 寻求三角形全等的条件．
一、自主探究
1、做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A′B′C′,使A′B′ = AB, A′C′= AC,∠A′=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
组内成员一起做，并讨论：过程说明了什么？
2、组间展示：边角边公理．
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
3、猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？
如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD， ∠B=∠B他们全等吗？
二、尝试应用
1．填空：如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE．
B A
C D 2 三、补偿提高
问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？
四、课时小结
本节课我们学习了哪种全等三角形的判定方法？注意事项有哪些？
五、当堂达标
1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
- 1 - 八年级上学期12.2 全等三角形的判定SSS
科目 数学 课型 概念课 执笔 熊超 审核 周益彬 高炎 黄勇 石超群
一 教学目标
1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；
3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。
二 教学课时 一课时
三 教学重难点
1、难点：三角形全等的识别：SAS；
2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。
四 教法与学法的要求
1教法：自学辅导与启发式结合
2学法：自主探究与合作交流
五 教学过程
（一）课前预习 预习课本37页至39页
1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？
2、已知：如图，ABAD，ACAE，BCDE，30EAC，求DAB的大小。
（二）激情导学
上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。情况如何呢？
（三）合作探究
如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探EDCBA - 2 - 讨的课题。
问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。）
每一种情况下得到的三角形都全等吗？
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？
（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）
