沪科版高中物理选修3-1学案：第2章电场与示波器2.2研究电场的能的性质一学案 Word版含答案

翰翰说设计

2、2

研究电场的能的性质( 一 )

学 习 目 标 知

识 脉 络

1、通过探究电场力对带电粒子做功的特点,知道电场力做功和路径无关．( 重点 )

2．掌握将电场力做功与重力做功进行类比的方法,理解电场力做功与电势能变化的关系,认识电势能的相对性．( 难点 )

3．理解电势差的概念,会用UAB＝WABq进行有关计算．( 重点 )、

电 场 力 做 功 的 特 点 和 功 能 的 关 系

[先填空]

1．电场力做功的特点

如图2­2­1所示,电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动,电场力做功相同,即电场力做功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与经过的路径无关．

图2­2­1

2．电势能的概念

( 1 )定义:电荷在电场中具有的势能叫做电势能．

( 2 )大小:电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功．

( 3 )相对性:电荷在电场中具有的电势能具有相对性,规定了参考点( 也就是电势能零点 )才有具体值．通常取无穷远处或大地的电势为零．

3．电场力做功与电势能的关系

( 1 )公式:WAB＝EpA－EpB、

( 2 )电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加． 翰翰说设计

[再判断]

1．在非匀强电场中移动电荷,电场力做功与路径有关．( × )

2．规定不同的零势能点,电荷在电场中某点的电势能都是相同的．( × ) 3．电场力对电荷做正功时,电势能减小．( √ )

[后思考]

重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能通过类比,得出电场力做功与电势能变化的关系吗？

[提示]

重力做功 电场力做功

重力做正功,重力势能减少

重力做负功,重力势能增加 电场力做正功,电势能减少

电场力做负功,电势能增加

[合作探讨]

探讨1:电场力做功和重力做功有什么相似之处？

[提示] 都与路径无关．

探讨2:在图2­2­1中带电小球沿三种不同的路径由A点到B点的过程中,电势能变化了多少？

[提示] 电势能变化相等,都是电势能减少了Eqd、

[核心点击]

1．电场力做功的特点

电场力对电荷所做的功,与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关．

( 1 )在匀强电场中,电场力做功为W＝qEd,其中d为电荷沿电场线方向上的位移．

( 2 )电场力做功与重力做功相似,只由初末位置决定,移动电荷q的过程中电场力做的功是确定值．

2．电场力做功与电势能变化的关系

电场力做功与重力做功类似,与路径无关,取决于初末位置,类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化．

( 1 )电场力做功一定伴随着电势能的变化,电势能的变化只有通过电场力做功才能实现,与其他力是否做功,及做功多少无关．

( 2 )电场力做正功,电势能一定减小;电场力做负功,电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量,即:WAB＝EpA－EpB、

1．电场中有A、B两点,在将某电荷从A点移到B点的过程中,电场力对该电翰翰说设计

荷做了正功,则下列说法中正确的是( )

A．该电荷是正电荷,且电势能减少

B．该电荷是负电荷,且电势能增加

C．该电荷电势能增加,但不能判断是正电荷还是负电荷

D．该电荷电势能减少,但不能判断是正电荷还是负电荷

[详细解析] 电场力对电荷做正功,则电势能减少,但不能确定该电荷的正、负,故D正确．

[正确答案] D

2．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1、00×10－4 kg、带电荷量为－1、00×10－7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落10、0 m．对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为( 重力加速度大小取9、80 m/s2,忽略空气阻力 )( )

A．－1、50×10－4 J和9、95×10－3 J

B．1、50×10－4 J和9、95×10－3 J

C．－1、50×10－4 J和9、65×10－3 J

D．1、50×10－4 J和9、65×10－3 J

[详细解析] 设小球下落的高度为h,则电场力做的功W1＝－qEh＝－1、5×10－4 J,电场力做负功,电势能增加,所以电势能增加1、5×10－4 J;重力做的功W2＝mgh＝9、8×10－3 J,合力做的功W＝W1＋W2＝9、65×10－3 J,根据动能定理可知ΔEk＝W＝9、65×10－3 J,因此D项正确．

[正确答案] D

3、 ( 多选 )如图2­2­2是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程中,下列表述正确的有( )

图2­2­2

A．带正电的矿粉落在右侧

B．电场力对矿粉做正功

C．带负电的矿粉电势能变大

D．带正电的矿粉电势能变小 翰翰说设计

[详细解析] 由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误．无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受电场力方向偏转,电场力均做正功,选项B正确．电势能均变小,选项C错误,选项D正确．

[正确答案] BD

电场中的功能关系

( 1 )电场力做功对应电势能的变化．本题中电场力做负功,电势能增加．

( 2 )重力做功只对应重力势能的变化．

( 3 )合外力做功对应动能的变化、2题中动能的变化量等于重力和电场力做功的代数和．

电 势 差

[先填空]

1．定义:物理学中,把WABq叫做电场中A、B两点间的电势差．

2．定义式:UAB＝WABq、

3．单位:国际单位制中,电势差的单位是伏特,符号是V,1 V＝1 J/C、

4．电势差是只有大小没有方向的物理量,是标量．

5．物理意义:在电场中如果移动1库仑正电荷从一点到另一点,电场力所做的功是1焦耳,这两点间的电势差就是1伏特．

[再判断]

1．电势差UAB等于将电荷q从A点移到B点时电场力所做的功．( × )

2．若UAB>0,说明φA>φB,但无法判断φA、φB的正负．( √ )

3．电场力做正功,电势差一定为正,电场力做负功,电势差一定为负．( × )

[后思考]

( 1 )电势差和零势能点的选取有没有关系？

( 2 )电场中A、B两点间UAB和UBA是否相同？

[提示] ( 1 )电势差是绝对的,与零势能点的选取无关．

( 2 )不同,UAB＝－UBA、 翰翰说设计

[合作探讨]

如图2­2­3所示,带电荷量为q＝＋5、0×10－8 C的点电荷从A点移至B点,克服静电力做功3、0×10－6 J．外力F做功5、0×10－6 J、

图2­2­3

探讨1:电荷q从A点移至B点的过程中,电势能变化了多少？

[提示] 电势能增加了3、0×10－6 J、

探讨2:A、B两点的电势差UAB多大？

[提示] UAB＝WABq＝－3.0×10－65.0×10－8 V＝－60 V、

[核心点击]

1．公式UAB＝WABq的理解

( 1 )UAB＝WABq是电势差的定义式．UAB决定于电场本身,与试探电荷q在电场中做功情况无关．

( 2 )UAB＝WABq中,WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功,WAB可为正值,也可为负值,q为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值．

( 3 )由UAB＝WABq可以看出,UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB、

2．应用公式WAB＝qUAB应注意的问题

( 1 )公式WAB＝qUAB,既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场．

( 2 )三个物理量都是标量,但都有正负,在计算时会涉及正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法:

①计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算,得出的结果是正是负一目了然．

②计算时各物理量均代入绝对值,不涉及正负号,计算完成后再判断出结果是正还是负．

4．一个带正电的质点,电量q＝2、0×10－9 C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6、0×10－5 J,质点的动能增加了8、0×10－5 J,则a、b两点间的电势差Uab为( )

A．3×104 V B．1×104 V 翰翰说设计

C．4×104 V D．7×104 V

[详细解析] 由动能定理,外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量,得电场力对物体做的功W＝8、0×10－5 J－6、0×10－5 J＝2、0×10－5 J．由W＝qUab得:Uab＝1、0×104 V、

[正确答案] B

5．电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1、2×10－8J,在B点的电势能为8、0×10－9J、已知A、B两点在同一条电场线上,如图2­2­4所示,该点电荷的电荷量为1、0×10－9C,那么( )

[导学号:29682009]

图2­2­4

A．该电荷为负电荷

B．该电荷为正电荷

C．A、B两点的电势差UAB＝4、0 V

D．把电荷从A移到B,电场力做功为W＝4、0 J

[详细解析] 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B电场力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB＝EpA－EpB＝1、2×10－8J－8、0×10－9J＝4、0×10－9J,故A项正确,B、D项错误;UAB＝WABq＝4.0×10－9－1.0×10－9V＝－4、0 V,所以C项错误．

[正确答案] A

6．在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点,克服电场力做功3×10－5J,再将电荷从B点移到C点,电场力做功1、2×10－5J,求A与B、B与C、A与C间的电势差、

[导学号:29682010]

[详细解析] 电荷从A移到B时,克服电场力做功,表示电场力做负功,因此WAB＝－3×10－5 J,电荷从B移到C,WBC＝1、2×10－5 J、

根据电荷移动时电场力做的功和电势差的关系得:

UAB＝WABq＝－3×10－5－6×10－6 V＝5 V

UBC＝WBCq＝1.2×10－5－6×10－6 V＝－2 V

UAC＝UAB＋UBC＝5 V＋( －2 V )＝3 V、

[正确答案] 5 V －2 V 3 V