八年级数学下册4-1多边形导学案1(新浙教版)

新浙教版八年级数学（下） 4.1 多边形（1）

班级 姓名

一.选择题

1. 已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为…………………（ ）

A. 70° B. 90° C. 110° D. 140°

2. 在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大60°，则与∠B相邻的外角为……（ ）

A. 60° B. 80° C. 120° D. 130°

3. 如图所示，已知在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，∠ADC与∠BCD•的平分线交于点E，则∠DEC的度数为……………………………………………………………………( )

A. 70° B. 80° C.90° D.100°

4. 如图所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，•用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为………………………………………（ ）

A. 2. 5 B. 5 C. 7. 5 D. 9

5 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=43，AD=4，则四边形ABCD的面积是…………………………………（ ）

A. 162 B. 163 C. 16 D. 24

二填空题

6.四边形的外角和为 .

7. 如图，四边形ABCD中，∠A=95°，∠D=100°，外角∠ABE=70°，则∠ABC=•___ _ _°，∠C=____ _°.

8. 如图，把四张全等的四边形纸片可组成一幅镶嵌图，这样做的理由是 . 10. 如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、23、2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于________.

多边形

学习目标 1、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。

2、理解四边形内角和定理的证明，会用它解决简单的几何问题。

3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。

重点难点 重点：四边形内角和定理

难点：四边形内角和定理的证明思路

【课前自学 课堂交流】

一、多边形的相关概念

(请阅读书本76-77页）

多边形是：

1、如何定义多边形？

2、(1)结合右图分别指出多边形的边，顶点，内角，

对角线。

(2)在上图中作出一个外角，并表示它。

二、四边形内角和定理的探究：

1、我们知道三角形的内角和为__________。

2、长方形的内角和为 度。

3、那么一般的四边形的内角和为多少呢？说明理由。（提示：将四边形转化成三角形）

定义中三个条件：

在同一平面内

若干条线段；

首尾顺次相连的图形

A

B E

C D

三、应用新知：

1.已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系

:

2.一个四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3，求这四个内角的度数。

3.完成书本77页课内练习第2题

当堂训练

课后作业

反思

4.1 多边形

教学目标

知识与技能

1．了解多边形的概念.

2．掌握多边形的外角和及内角和公式.

3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．

过程与方法

1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．

2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．

情感、态度与价值观

通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质．

重点难点

重点

探索多边形的内角和公式及外角和．

难点

如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．

教学设计

一、复习

1．三角形的定义．

2．三角形的内角和与外角和．

学生回忆后思考回答．

二、探究

1．多边形的有关概念

(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形、五边形下定义？

学生思考、讨论、交流，得出答案．

教师活动：鼓励、点评．

(2)教师引导、归纳得出：

一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次相接形成的图形称为n边形，又称多边形．

(3)活动：根据多边形的定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．

学生画图，同桌互相交流．

注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．

(4)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.

(5)四边形的定理：四边形的内角和等于360°.

(6)课堂讨论，完成下表．

学生思考填表，讨论交流．

例1 如课本，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数.

4.1 多边形-浙教版八年级数学下册教案

一、教学目标

1. 熟练掌握多边形的定义和相关术语；

2. 能够辨别的不同类型的多边形；

3. 能够了解到多边形的性质，如角和，对角线等；

4. 能够运用相关性质解决实际问题。

二、教学重难点

重点

1. 多边形的定义和相关术语；

2. 多边形的不同类型和性质。

难点

1. 平行四边形和菱形的性质。

三、教学方法

1. 探究式学习法：通过设计情境让学生自主探究多边形的性质；

2. 合作学习法：让学生分组合作，探索多边形相关问题；

3. 演示法：通过演示形状、图形、问题等方式，加深学生对多边形相关知识的理解。

四、教学内容及教学步骤

第一步：导入

让学生回忆课堂前的观察任务，讨论图形相关术语，引出课题“多边形”。

第二步：讲授

1. 定义多边形； 2. 熟练掌握多边形的相关术语；

3. 辨别不同类型的多边形；

4. 多边形的性质和特点。

第三步：拓展

1. 平行四边形的性质；

2. 菱形的性质。

第四步：实践

1. 运用多边形相关性质解决实际问题；

2. 自主探究多边形性质，探究自己感兴趣的问题。

第五步：总结

学生思考一条自己学到的知识点，并分享给大家。

五、教学评价方式

1. 教师观察；

2. 小组合作学习评价；

3. 个人总结与分享。

六、板书设计

多边形定义 多边形相关术语 不同类型的多边形 多边形性质和特点

平行四边形的性质 菱形的性质 多边形实践应用 总结分享个人收获

七、教学反思

本节课采用了探究式学习法和合作学习法，通过让学生自主探究多边形的性质和特点，让学生在学习中积极思考，不断探索，加强学生的学习兴趣和主动性。通过本节课的教学，学生可以深入了解多边形相关知识，并能够熟练掌握相关技能。同时，也充分调动了学生的积极性和创造性，让学生更好地参与到课堂中来。