第三章非均相物系的分离(全)

，湍流区（Newton区） ut 1.74
d P ( P ) g

（3）其他因素对沉降速度的影响 ①干扰沉降 ②端效应
③分子运动
④非球形颗粒
二沉降分离设备
1重力沉降设备
2离心沉降设备
1重力沉降设备
（1）降尘室
气体通过降尘室的时间 ：
r
l u
H ut
位于降尘室最高点的颗粒沉降至室底的沉降时间 ： t
ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影 响。 , h f 。 1
(2)床层比表面
aB 颗粒表面积S 床层体积V
3
颗粒比表面
a
颗粒表面积S 颗粒体积V
S S S a 取 V 1m 的床层考虑，aB ， v 1 1
所以 aB a(1 ) * 此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互 接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。 （3）床层自由截面积分率A。
当床层雷诺数

Re deu1 u 2 4 a(1 )
时 实验数据符合下式
K K a(1 ) Re
K 的可能误差不超过10%。 式中 K 称为康采尼常数 ，其值为5.0 。
合理简化得到康采尼方程
p L K a 2 (1 )2
（1）两种曳力—表面曳力和形体曳力
FD与流体 、 、相对流速 u 有关，而且受颗粒的 形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何 形状简单的少数情况才可以得到FD的理论计算式。例 如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时FD的 理论式即斯托克律（Stokes）定律为：
FD 3d p u
1重力沉降设备
2 a g d b2 b g da 18 18
A0 A 流动截面积 床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A P 1 P 床层截面积 床层截面积A A
空隙率与床层自由截面积分率之间有何关系？假设床层颗粒是均匀堆积 （即认为床层是各向同性的)。想象用力从床层四周往中间均匀压紧， 把颗粒都压到中间直径为长为L的圆柱中（圆柱内没有空隙）。
v D 1 1 4 1 1 2 V D D L 4

3
u
从康采尼方程或欧根方程可看出，影响床层压降的变量有三类： ①操作变量
u
②流体物性 ③床层特性

和

a和
在上述因素中，影响最大的是空隙率

3.3 沉降分离
引言：流体对固体颗粒的绕流情况
流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况： ①颗粒静止，流体对其做绕流； ②流体静止，颗粒作沉降运动； ③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。 只要相对速度相同，上述三种情况并没有本质区别，本节就从刚性球 形颗粒的自由沉降入手讨论沉降分离。
S= πd a=6 ∕d
2
3
球形颗粒体积m 3 2 球形颗粒表面积m 2 单位体积颗粒具有的表面积m ∕m
3
（2）非球形颗粒 非球形颗粒通常用体积当量直径和形状系数表示其特性。 de=√6vp／ π Φs=S ／Sp
3
de为体积当量直径
vp非球形颗粒的实际体积
Φs为颗粒的形状系数或球形度 S与该颗粒体积相同的圆球的表面积 Sp颗粒的表面积
Vs —含尘气体体积流量， m / s 。气速 u
3
于分离 d P 50m 的粗颗粒。
A —降尘室底面积 ， m2 。 A bl
u t —颗粒的沉降速度，m / s 。u t 应根据要分离的最小颗粒直径d P ,min决定。
1重力沉降设备
对一定物系， u t 一定，降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积 A ，而 与高度 H 无关，故降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板。 ①设计型计算
、 、 P 、d P ,min ，计算 A 。 已知 qV 、
②操作型计算
d P ,min，核算qV ； 已知 A 、 、 、 P 、
qV 、 、 、 P ，求 d P ,min 。 或已知 A 、
1重力沉降设备
（2）增稠器 分离悬浮液，在中心距液面下 0.3 ～ 1 m 处连续加料，清液往上走， 稠液往下走，锥形底部有一缓慢旋转的 齿耙把沉渣慢慢移至下部中心，稠浆从 底部出口出去。（内部沉降分为上部自 由沉降和下部干扰沉降） 大的增稠器直径可达 10 ～ 100 m ， 深 2.5 ～ 4 m （为什么？）。它一般用于 大流量、低浓度悬浮液的处理，常见的 污水处理就是一例。

D12 L
2
2 D12 AP D1 4 A0 1 1 1 2 A D D 4

所以对颗粒均匀堆积的床层(各向同性床层），在数值上 A
0
三流体通过颗粒床层的压降 流体通过复杂的通道时的阻力（压降）难以进行理论计算， 必须依靠实验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法—— 数学模型法。 （1）床层的简化物理模型 单位体积床层所具有的颗粒表面积 和床层空隙率 对流 动阻力有决定性的作用。简化模型是将床层中不规则的通道 aB 假设成长度为L当量直径为de的一组平行细管并且规定： ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面； ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。
Le u1 流体流过圆管的阻力损失数学描述： hf de 2
体积流量 u A u AA u A Au 1 流动 1 0 1 所以 u
（2）流体压降的数学模型
p
u1

u
2 ( ) p Le a(1 ) Le a(1 ) 2 ( ) ( ) u 3 L L 4 2 8L
（2）曳力（阻力）系数
球形颗粒 ( 1) 的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下：
Re P 2 ，层流区，Sokes定律区：
24 Re P
18.5 Re P
0.6
2 Re P 500
500 Re P 2 105
，过渡区，Allen定律区：

，湍流区，Newton定律区：
p L

a(1 )
3
u 2
式中 L 为单位床层高度的虚拟压强差
p
当床层不高，重力的影响可以忽略时
Байду номын сангаасp
L

p L
p L

a(1 )
3
u 2
上式为流体通过固定床压降的数学模型 ，未知的待定系数 数 ，就其物理意义而言称为固定床的流动摩擦系数。

称为模型参
（3）模型的检验和模型参数的估值
r t ，至少 r t
所以：
l H u ut
（降尘室的设计原理）
将气速的关系式 u Vs
bH
代入
l H u ut
得到降尘室的生产能力为：Vs Aut
Vs ，一般 u 应<1 m / s ，实 bH 际上为避免已沉下的尘粒重新被扬起， u 往往取更低 u 0.5m / s 。降尘室一般用
四非均相混合物的分离目的
1收集分散物质 2净化分散介质 3环境保护和安全生产。
本章着重讨论： 气相非均相混合物------------重力沉降和离心沉降 液相非均相混合物------------过滤
3.2 颗粒及颗粒床层的特性
一 颗粒的特性
表述颗粒特性的主要参数为颗粒的形状，大小和表面积。 1单一颗粒特性 （1）球形颗粒 球形颗粒通常用直径表示其大小，球形颗粒的各有关特性均可用直径表示。 V=π∕6×d
第三章 非均相物系的分离
3.1概述 3.2颗粒及颗粒床层的特性 3.3沉降分离
3.1 概述
一 混合物的分类 均相混合物--------
液相混合物（精馏） 气相混合物（吸收） 非均相混合物----------气态非均相混合物 液态非均相混合物 二非均相物系
1定义：由具有不同物理性质的分散物质和连续介质所组成的 物系称为非均相混合物或非均相物系。 2分散相：在非均相物系中处于分散状态的物质称为分散物质 或分散相。 3连续相：包围分散物质且处于连续状态的物质称为分散介质 或连续相。
根据牛顿第二定律得：
F Fg Fb FD ma d P P g d P g d P 6 6 4 du P 3 2 或者 ： d ( ) g 4d u P P P du 因此开始瞬间 u 0 d 最大，颗粒作加速运动。
0.44
（2）沉降速度
du 对球形颗粒，当 d 0时，可得 ut
4d P ( P ) g 3
式中：
(Re P ) (
d P u

)
称为阻力系数
u 有关，将不同区域的 关系式分别带 t 因 与Re有关，也与 P 入 u t 的计算式，整理得：
认为颗粒始终以 u下降。 t
由上面可知：静止流体中颗粒的沉降分为两个阶段，起初
为加速阶段而后为等速阶段。FD为曵力，下面回顾有关曵力的
知识。
（1）两种曳力—表面曳力和形体曳力
回顾第1章流体沿固体壁面流过的阻力分为两类：表 皮阻力（即表面摩擦阻力）和形体阻力（边界层分离产 生旋涡），绕流时颗粒受到流体的总曳力:
3 3



2
1 2 3 du u d P P 2 6 d
随u ， ,到某一数值 u t 时，上式右边等于零，此 Fd 时 du
d 0 ，颗粒将以恒定不变的速度 u t维持下降。此
称为颗粒的沉降速度或造端速度。对小颗粒，沉 降的加速段很短，加速度所经历的距离也很小。 因此，对小颗粒沉降的加速度可以忽略，而近似
2颗粒群的特性
工业中遇到的颗粒大多是由大小不同的粒子组成的集合体，称为 非均一性粒子或多分散性粒子。具有同一粒径的颗粒称为单一性粒子 或单分散性粒子。不同粒径范围内所含粒子的个数或质量为粒度分布。