宁波市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
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宁波市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．以下选项中比-2小的是（ ）
A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.5
2．若34(0)xyy≠，则（ ）
A．34y0x B．8-6y=0x C．3+4xyyx D．43xy
3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )
A． B．
C． D．
4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程（ ）
A．23(30)72xx B．32(30)72xx
C．23(72)30xx D．32(72)30xx
5．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（ ）
A．13或﹣1 B．1或﹣1 C．13或73 D．5或73
6．已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点1PO，2P，3P，如图所示排列，根据这个规律，点2014P落在( )
A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上
7．下列四个数中最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）
8．方程312x的解是（ ）
A．1x B．1x C．13x D．13x
9．点5,3M在第( )象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
11．若2mab与162nab是同类项，则mn（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
12．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）
A．2 B．1
C．0 D．-1
二、填空题
13．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________．
14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为 ．
15．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．
16．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．
17．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．
18．若1x是关于x的方程220xab的解，则代数式241ab的值是___________．
19．如图，若12ll//，1x，则2______.
20．小马在解关于x的一元一次方程3232axx时，误将 2x看成了2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.
21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
22．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．
24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.
三、解答题
25．如图，OC是AOB内一条射线，且AOCBOC＜,OE是AOB的平分线，OD是AOC的角平分线，则
（1）若108,36,AOBAOC则OC是DOE平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOBAOC时，OC一定平分,DOE你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB和AOC满足什么条件时OC一定平分,DOE并说明理由.
26．计算：
（1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67）
（2）32÷（﹣34）+（﹣27）2×21
27．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
28．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．
（1）写出a、b的值；
（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；
（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？
29．如图，已知点C为AB上的一点，12AC，23CBAC，点D是AC的中点，点E是AB的中点，求DE的长
30．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，
1若笑脸气球的单价是x元，请用含x的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)
2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.
四、压轴题
31．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．
（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝ ，b＝ ，并在数轴上确定点A、点B的位置；
（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：
①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；
②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？
32．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；
(2)若∠AOB=m度,∠AOC=n度,其中090090180mnmn＜＜，＜＜，＜且mn＜，求∠AOD的度数(结果用含mn、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
33．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为
（直接写结果）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.
【详解】
根据题意可得：
2.521.501，
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据选项进行一一排除即可得出正确答案.
【详解】
解：A中、34y0x，可得34yx，故A错；
B中、8-6y=0x，可得出43xy，故B错；
C中、3+4xyyx，可得出23xy，故C错；
D中、43xy，交叉相乘得到34xy，故D对.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．
【详解】
∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，
∴从正面看到的平面图形是
，
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】
设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】
解：（x+3）2＝4，
x﹣3＝±2，
解得：x＝5或1，
把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），
解得：m＝13，
把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），
解得：m＝﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P落在哪条射线上．
【详解】
解：由图可得，
1P到5P顺时针，5P到9P逆时针，
2014182515，
点2014P落在OA上，
故选A．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
