八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数学案 (新版)新人教版
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1 20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
01 课前预习
要点感知1 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
预习练习1－1 (柳州中考)某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是(C)
A．147 B．151 C．152 D．156
要点感知2 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
预习练习2－1 (钦州中考)一组数据3，5，5，4，5，6的众数是5．
02 当堂训练
知识点1 中位数
1．(广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为(B)
A．4 000元 B．5 000元 C．7 000元 D．10 000元
2．(温州中考)小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是(B)
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃) 22 24 23 25 24 22 21
A.22 ℃ B．23 ℃ C．24 ℃ D．25 ℃
3．(杭州中考)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃.
4．(泰州中考)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁． 2 5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．
知识点2 众数
6．(桂林中考)某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是(A)
A．28 B．30 C．45 D．53
7．(聊城中考)今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：
评委代号 A
B
C D E F G
评分 90 92 86 92 90 95 92
则张阳同学得分的众数为(B)
A．95 B．92 C．90 D．86
8．(武汉中考)在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
那么这些运动员跳高成绩的众数是(D)
A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65
9．(北海中考)在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3，9.5，8.9，9.3，9.5，9.5，9.7，9.4，9.5，这组数据的众数是9.5．
10．(汕尾中考)小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为6，平均数为6．
03 课后作业
11．(铜仁中考)今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数 3 和中位数分别是(B)
A．12和10 B．12和13
C．12和12 D．12和14
12．(昆明中考)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数(人) 1 3 4
1
分数(分)
80 85 90 95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是(A)
A．90，90 B．90，85
C．90，87.5 D．85，85
13．(安顺中考)某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数(人) 2 5 6 6 8 7 6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
14．(贺州中考)有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是6.
15．(天津中考)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m的值为15；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 4 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为36＋362＝36.
(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，35号的有：
200×30%＝60(双)．
挑战自我
16．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合适．
(1)请根据图中所提供的信息填写下表：
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数(次)
甲 60 65 2
乙 60 57.5 4
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．
