地下水动力学(第三章_地下水向完整井的稳定运动-1-专)

第三章地下水向完整井的稳定运动§3.1 水井的分类及井流特征3.1.1 水井分类水井（water well）是常用的集水建筑物，用以开采、排泄地下水。

可分为水平集水建筑物（排水沟、集水管、集水廊道等）和垂直集水建筑物（钻孔、水井、竖井等）。

(1) 按井径大小和成井方法：管井、筒井。

管井（pipe well）是直径通常小于0.5m、深度比较大、采用钻机开凿的水井。

筒井是直径通常大于0.5m 甚至数米、深度比较浅、通常用人工开挖的水井。

(2)按揭穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井完整井(fully penetrating well)：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。

揭穿整个含水层，并在整个含水层厚度上都进水的井。

非完整井(partially penetrating well)：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。

未完全揭穿整个含水层，或揭穿整个含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井。

图3-1 完整井和非完整井（a）-潜水井；（b）-承压水井(3)按揭穿含水层的类型：潜水井、承压水井吉林大学肖长来70潜水井(well in a phreatic aquifer)：揭露潜水含水层的水井。

又称无压井。

承压水井(well in a confined aquifer)：揭露承压含水层的水井。

又称有压井。

当水头高出地面自流时又称为自流井（artesian well，flowing well）；当地下水埋深很大时，可出现承压-无压井。

(4) 按井工作的方式：抽水井、注水井抽水井（pumping well）是从井中抽取地下水的水井。

注水井（injection well）是将水注入地下的水井。

(5) 按井工作时相互影响的程度：单井、干扰井实际上，水井类型可交叉命名，如承压水完整井、潜水非完整井等。

3.1.2 地下水向井的运动特征3.1.2.1 基本概念(1)水位降深：从井中抽水时，井周围含水层中的地下水向井中运动，井中和井附近的水位降低。

内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。

重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。

题目类型有名词解释、判断题、作图题和计算题等，其中计算题占试题总分数的65%。

《地下水动力学》复习要点第一章 渗流理论基础一、基本内容1、基本概念：多孔介质、贮水率、贮水系数（弹性给水度）、渗流、渗流速度及与实际速度关系、水头（位置水头、测压管水头）、水力坡度、渗透系数、渗透率、导水系数、各向异性介质、各向同性介质、均质与非均质、水流折射原理、流网、dupuit 假设、第一类边界条件、第二类边界条件等2、基本定律：达西定律及适用范围3、描述地下水运动的方程：渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、越流含水层地下水非稳定流运动方程4、定解条件（初始条件、边界条件），数值方法基本思想二、要求1、理解并掌握上述概念和理论2、用达西定律分析水头线的变化或根据流网分析水文地质条件变化；3、给定水文地质条件，能正确画出反映地下水运动特点的流网图；4、给定水文地质模型和水文地质条件，写出反映地下水运动的基本方程（给定假设条件，建立数学模型，包括初始条件、边界条件）第二章 河间地块地下水的稳定运动一、基本内容有入渗时河间地块潜水的稳定运动问题（水文地质模型、假设条件、数学模型、流网、任意过水断面流量、分水岭移动规律、水头线）、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定运动，水在承压—无压含水层中的运动，非均质含水层中水的运动问题。

二、学习要求根据给定问题的水文地质条件，用相关公式计算过水断面流量或水位。

三、常用公式 1、承压含水层（达西定律） l H H m m kq 21212++= x lH H H H 211--= 2、无入渗潜水含水层（达西定律）l h h h h k q 21212-+= x lh h h h 2122212-+= 3、有入渗时潜水 wx wl l h h k q +--=2122221 )(22122212x lx kw x l h h h h -+-+= 4、分水岭位置 l h h w k l a 222221--= 5、其它流动问题（水平层状含水层、非均质含水层、承压—无压含水层、厚度或水流厚度沿流向变化等）第三章 地下水向完整井的稳定运动一、 基本概念：完整井、不完整井、水井及周围水位（水头）、稳定井流条件（定水头边界、越流、入渗补给）、井损与水跃、影响半径与引用影响半径、叠加原理、均匀流及平面或剖面流网二、学习要求1、掌握地下水向承压水井和潜水井运动问题的假设条件、数学模型、平面或剖面流网特征2、利用有关公式计算抽水量、降深或利用抽水试验资料（已知降深或水位），求含水层参数（导水系数或渗透系数）3、应用叠加原理地下水向完整井群的稳定运动问题。

第三章地下水向完整井的稳定运动一、填空题1．根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。

2．承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。

3．从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。

4．对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。

而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。

5．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。

6．在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于______。

7．影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指。

8．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。

9．在应用Q～S w的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。

10．常见的Q～S w曲线类型有______、______、_______和______四种。

11．确定Q～S w关系式中待定系数的常用方法是______和______。

12．最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。

13．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。

14．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于。

15．驻点是指______________。

16．在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。

17．通常假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。

18．确定井损和有效井半径的抽水试验方法，主要有_______和_______。

第三章地下水向完整井的稳定运动§3-1 概述一、水井的类型根据水井井径的大小和开凿方法，分为管井和筒井两类。

管井：直径通常小于0.5m，深度大，常用钻机开凿。

筒井：直径大于1m，深度浅，通常用人工开挖。

根据水井揭露的地下水类型，水井分为潜水井和承压水井两类。

根据揭露含水层的程度和进水条件不同，可分为完整井和不完整井两类。

完整井：水井贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器，并能全面进水的井。

不完整井：水井没有贯穿整个含水层，只有井底和含水层的部分厚度上能进水的井。

如图。

二、井附近的水位降深1. 水位降深水位降深：初始水头减去抽水t时间后的水头，也简称降深。

用s表示。

降落漏斗：抽水时，井中心降深最大，离井越远，降深越小，总体上形成的漏斗状水头下降区。

2. 抽水时，地下水能达到稳定运动的水文地质条件(1) 在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地下水向井的运动便可达到稳定状态。

(2) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量不断增大。

当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗，地下水向井的运动也进入稳是状态。

(3) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不到明显的水位下降，这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。

3. 井径和水井内外的水位降深一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和下过滤器并在过滤器外填砾。

如图。

(1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，井壁和井中的水位降深一致。

(2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井内水位比井壁水位低。

井损：水流流经过滤器的水头损失和在井内部水向上运动至水泵吸水口时的水头损失统称为井损。

(3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，水力坡度变小，所以降深变小。

但是，井损还存在。

这种条件下，井的半径应用有效井半径。

3 地下水向完整井的稳定运动要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。

通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。

表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。

3.1 井流习题3-l一、填空题1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。

2．承压水井和潜水井是根据来划分的。

3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。

4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。

而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。

5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。

而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。

6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。

7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。

8. 有效井半径是指。

二、判断题9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。

（）10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。

（）11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。

（）12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。

（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。

（）三、分析题14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。

管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。

试问各测压管水位是否相同？若不同，哪根测压管水位最高，哪根最低？为什么？图3—13.2 含水层中的完整井流例题3-1：在承压含水层中进行抽水试验。

第一章 渗流理论基础一、解释术语渗透：重力地下水在岩石孔隙中的作用稳定流 ：渗流要素不随时间的变化而变化。

非稳定流：渗流要素随时间的变化而变化。

弹性释水理论：含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。

重力给水度：在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。

1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。

它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。

记为v ，单位m/d 。

2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T 。

记为_u 。

3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。

4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M 的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。

m* = ms M 。

5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L 。

ms = rg (a+nb)。

6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K 。

是水力坡度等于1时的渗透速度。

单位：m/d 或cm/s 。

7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k 。

单位为cm2或D 。

8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。

9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM 。

《地下水动力学》习题集第1章 渗流理论基础习题1-1 渗流的基本概念一、填空题1. 地下水动力学是研究地下水在 、 和 中运动规律的科学。

通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。

多孔介质的特点是 、 、 和 。

2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。

3. 在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮水来说却是 。

4. 假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想水流充满 。

5. 地下水过水断面包括 和 所占据的面积。

渗流速度是 上的平均速度，而实际速度是 的平均速度。

6. 在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。

7. 在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方向的矢量，称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的3个分量分别为 、 和 。

8. 渗流运动要素包括 、 、 和 等。

9. 根据地下水渗透速度 与 关系，将地下水运动分为一维、一维和三维运动。

二、判断及选择题10. 地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。

（ ）11. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。

（ ）12. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。

（ ）13. 贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。

（ ）14. 贮水率只适用于三维流微分方程。

（ ）15. 贮水系数既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。

（ ）16. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。

（ ）17. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。

（ ）18. 在其他条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大；μ小，水位上升小。

在蒸发期时，μ大，水位下降大；μ小，水位下降小。

（）19. 决定地下水流向的是（）。

（1）压力的大小；（2）位置的高低；（3）水头的大小。