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地下水动力学PDF

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地下水动力学

地下水动力学
用； （9）在含多组分溶质的水流中Darcy定律的表
达形式。
§6 地下水动力学的应用
（1）城市、工矿企业和农业供水：确定水文 地质参数，论证开采方案和预计开采量，预 报开采动态，正确评价地下水资源评价，科 学管理和保护地下水资源。
（2）矿山开采、建筑基坑和沼泽化、盐渍化 区的疏干：设计疏干量、疏干水平，预测疏 干范围、疏干过程，合理选择疏干设备。
2使学生系统掌握地下水运动的基本理论并能初步运用这些基本理论分析水文地质问题建立相应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法对地下水进行定量评价
地下水动力学
§1 概 念
地下水动力学（groundwater dynamics） 研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石
中运动规律的科学。其研究对象主要是重力水。 它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运
Henry Darcy (1803-1858)
Karl Terzaghi (1883-1963)
Oscar Edward Meinzer (1876-1948)
Charles Edward Jacob (1914-1970)
Charles Vernon Theis (1900-1987)
M. King Hubbert (1903-1989)
(3) 1901年，P. Forchheimer等研究了更复杂的渗流问 题，从而奠定了地下水稳定理论的基础。
(4) 1906年，提出了Thiem公式。 (5) 1928年，O.E. Meinzer （1976~1948）注意到地下
水运动的不稳定性和承压含水层的贮水性质。
2 非稳定流建立和发展阶段 （1935~1969）
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）

地下水动力学讲义第三章(全)2009-11

地下水动力学讲义第三章(全)2009-11

第三章地下水向完整井的稳定运动§3.1 水井的分类及井流特征3.1.1 水井分类水井（water well）是常用的集水建筑物，用以开采、排泄地下水。

可分为水平集水建筑物（排水沟、集水管、集水廊道等）和垂直集水建筑物（钻孔、水井、竖井等）。

(1) 按井径大小和成井方法：管井、筒井。

管井（pipe well）是直径通常小于0.5m、深度比较大、采用钻机开凿的水井。

筒井是直径通常大于0.5m 甚至数米、深度比较浅、通常用人工开挖的水井。

(2)按揭穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井完整井(fully penetrating well)：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。

揭穿整个含水层，并在整个含水层厚度上都进水的井。

非完整井(partially penetrating well)：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。

未完全揭穿整个含水层，或揭穿整个含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井。

图3-1 完整井和非完整井（a）-潜水井；（b）-承压水井(3)按揭穿含水层的类型：潜水井、承压水井吉林大学肖长来70潜水井(well in a phreatic aquifer)：揭露潜水含水层的水井。

又称无压井。

承压水井(well in a confined aquifer)：揭露承压含水层的水井。

又称有压井。

当水头高出地面自流时又称为自流井（artesian well，flowing well）；当地下水埋深很大时，可出现承压-无压井。

(4) 按井工作的方式：抽水井、注水井抽水井（pumping well）是从井中抽取地下水的水井。

注水井（injection well）是将水注入地下的水井。

(5) 按井工作时相互影响的程度：单井、干扰井实际上，水井类型可交叉命名，如承压水完整井、潜水非完整井等。

3.1.2 地下水向井的运动特征3.1.2.1 基本概念(1)水位降深：从井中抽水时，井周围含水层中的地下水向井中运动，井中和井附近的水位降低。

地下水动力学

地下水动力学

《地下水动力学(双语)》习题汇编2008-8第一章渗流理论基础一、名词解释1. The uniformity coefficient2. The effective grain size3. Porosity4. Effective porosity5. Pendular water6. Specific Yield (S y)7. The specific retention (S r)8. The hydraulic gradient9. Hydraulic Conductivity10. Specific discharge11. Intrinsic permeability12. An aquifer13. An aquitard14. An aquifuge15. Unconfined aquifer16. Confined, or artesian, aquifers17. The Reynolds number18. The law of mass conservation19.多孔介质20.渗流21.渗流速度22.渗流运动要素23.层流与紊流24.起始水力梯度25. 渗透系数26．水力坡度27. 贮水系数28．贮水率29．渗透率30. 尺度效应31. 导水系数二、填空题1. 地下水动力学是研究地下水在__ 、____ __和___ 中运动规律的科学。

2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有___ _、__ __、__ _和__ __，地下水动力学主要研究_ ___的运动规律。

3. 多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙称为。

它对地下水运动来说是___ _，但对贮水来说却是___ __。

而把互相连通的、不为结合水占据的那一部分孔隙称为。

4. 地下水过水断面包括__ _和_______所占据的面积.渗透流速是________上的平均速度，而实际速度是__________的平均速度。

5. 在渗流场中，把大小等于_________，方向沿着_________的法线，并指向水头_____方向的矢量，称为水力坡度。

地下水动力学PDF

地下水动力学PDF

u =Q/w′
渗流速度=ne﹒实际平均流速
§1—1
地下水运动的基本概念
3 地下水的水头与水力坡度 (1)地下水水头（hydraulic head）：渗流场中任意一点的总水头近似 等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
§1—1
地下水运动的基本概念
三维流运动：地下水的渗透流速沿空间三个坐标轴的分量均不为0。 三维流（three-dimensional flow），也称空间运动，地下水的渗透流速沿 空间三个坐标轴的分量均不等于零的渗流；水头、流速等渗流要素随空间三 个坐标而变化的水流。
§1—2
渗流基本定律
A
1 达西定律（线性渗透定律）
Re>10-100，层流，不适用，地下水流速增大，为过渡带，由粘滞力占优 势的层流转变为以惯性力占优势的层流运动；
Re>100，紊流，不适用。
§1—2
2 渗透系数
渗流基本定律
(1)渗透系数（K）(hydraulic conductivity)
V=KI ，当I=1时，V=K，即K在数值上等于渗流速度，具有速度的单位，它 又可以称为水力传导系数，反映含水介质对渗流阻力大小的系数。常用单位： m/d，cm/s。 渗透系数是反映岩石透水性的指标，可以根据渗透系数的大小进行岩石透水 性分级。
1.隔水底板水平的潜水运动 2.隔水底板倾斜的潜水运动
§2—2
非均质含水层中地下水向河渠的运动
一、水平层状非均质含水层中地下水稳定运动问题 二、透水性沿流向突变的非均质含水层中地下水维稳定运动问题
§2—1
均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动

地下水动力学1.4

地下水动力学1.4

图1-27 某地的流网图
图1-28 叠加抽水井的流网图
(1-33a)
图1-17 流线
(1-33b)
•
• •
M和M’是任意流线上任选的两点。因此，上式对流线上的 任一点都是正确的，可以把它看成是流线的方程，用它来 描述流线。 上面的流线方程无论对各向同性和各向异性介质都是适用 的。 在各向异性介质中，如果选取的坐标轴(直角坐标系)的方 向分别与渗透系数的主方向一致，则上式变为：
（1）在各向同性介质中，流线与等水头线处处垂 直，流网为正交网格。 由（1-38）式，得：
(1-40)
消去K，得：
(1-41)
等水头线 流线 式中i，j——单位矢量。
(1-42) (1-43)
在非均质各向同性介质中，上式亦成立。 （2）在均质各向同性介质中，流网中每一网格的边长比为 常数。
(1-44)
(4) 流函数的特性
① 对于一给定的流线，流函数是常数。不同的流线有 不同的常数值。流函数决定于流线。Y=c ② 在平面运动中，两流线之间的单宽流量等于和这两 条流线相应的流函数之差。q=Y2 - Y1
③ 在均质各向同性介质中，流函数满足Laplace方程； 而在其他情况下，流函数均不满足该方程。
1.4.2 流函数方程
(1) 流线的方程
根据上述定义，没有水流穿越流线。如下图，在任一流 线上取任意两点M(x, y)和M' (x+dx, y+dy)。M点的渗流速度 矢量为v，它与它的两个分量Vx，Vy构成一个三角形MAB。自 M' 点作垂线Mb，并延长至a。 当M与M' 无限逼近时，弧线 MM’ 可用切线Ma来代替，故有 Mb= dx，ab=dy。因为 MAB≈Mab，有以下等式 成立---流线方程 ：

地下水动力学-精选

地下水动力学-精选

（3）注水井和补给井
承压水井：
潜水井：
Q2.73KMhw H0
lgR rw
Q1.366K hw2 H02 lg R rw
33
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
三、Dupuit公式的应用
（1）求含水层参数 无观测孔时，需已知Q、sw、R 承压井：
K0.366Q lgR Mws rw
10
§3-1 概 述
3. 井径和水井内外的水位降深 一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和
下过滤器并在过滤器外填砾。如P62图3-2。 (1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，
井壁和井中的水位降深一致。 (2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井
内水位比井壁水位低。 (3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，
12
§3-1 概 述
4. 假设条件
本章以后几节中共有的假设条件： (1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，
分布面积很大，可视为无限延伸； (2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下
降的瞬间水就释放出来。如有弱透水层，则忽略其弹 性释水量。
在第一节假设条件的基础上，再做如下假设：
(1) 流向井的潜水流是近似水平的；
(2) 通过不同过水断面的流量处处相等，并等于井的
流量。 2. 数学模型及其解
d dr
r
dh dr
2


0
h rR H 0
h r rw hW
23
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
24
38
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动

地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板

稳定流动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动

地下水动力学讲义第2章(全)2009-11


q1 = K
右河得到的补给量：
2 h12 − h2 Wl − 2l 2
q2 = K
2 h12 − 时，它的渗漏量由于存在入渗而减少，减少量等于整 个库渠间入渗量的一半，即 Wl 。因此，在选择库址时，除了要考虑岸边岩石的渗透系数
1 2
K 和河渠(库)之间的宽度 l 外，还要考虑入渗量 W 的大小等，以预测水库蓄水后分水岭存
(2-17)
式中 h1，h2——为断面 1 和 2 上的潜水流厚度，m； K1，K2——相邻两种岩层的渗透系数，m； l1，l2——断面 1 和 2 到岩层分界面的距离，m。 2.1.4 承压水-无压流的稳定运动 在地下水坡度较大的地区，若上游为承压水，下游由于水头降至隔水底板以下转为无 压水的情况，形成承压—无压流，见图 2-6。
地下水动力学
图 2-1 计算出的潜水面与实际潜水面的比较
取垂直于地下水流动方向的单位宽度进行研究，其数学模型如下：
式中,h——距离左端起始断面 x 处的潜水含水层厚度，m； h1，h2——上游断面（左端起始断面）1、下游断面 2 处的潜水含水层厚度，m； K——含水层的渗透系数，m/d。 对（2-1）式分离变量积分，得
（2-8）
式（2-8）为单宽流量公式。 若已知两个断面上的水位值，可以用它来计算两断面间任一断面的流量。应该指出的 是，因沿途有入渗补给，所以 qx 随 x 而变化。
当含水层上部没有入渗或蒸发，即 W=0 时， （2-5）式和(2-8)式可简化为:
2 h12 − h2 h =h − x l 2 h 2 − h2 q=K 1 2l 2 2 1
（2-20）
上式中的 l，a 都是待求量，可同(2-19)式结合起来，用试算法解出合理间距 l。其方法 为：按分水岭移动规律给出 a 值，由（2-19）式算出 l 值；再代入(2-20)式，看是否满足等 式。如不满足，重复上述过程，直到满足条件。此时 l 即为所求的合理间距。 在两渠水位相等的特殊条件下，即 hl=h2=hw，分水岭位置 a=l/2，这时（2-20）式可简 化为：

地下水动力学(第二章 地下水向河渠的运动专)课件


所以
i 1
n
h2 x,t
h2 x,0
h2 0,i
h2 0 ,i 1
F
x, t ti1
h2 l ,i
xdx C1dx
1 h2 2
W K
1 2
x2
C1x C2
得：
h2
W K
x2
C1x C2
当x=0时，h=h1，代入上式得：C2=h12
当x=l时，h=h2，代入上式得：
C1
h22
h12 l
W K
l
将C1、C2代入上式，得
h2
h12
h22
h12 l
xW K
lx x2
此式为河渠有入渗或蒸发时的潜水流的浸润曲线方程。
M H 0 x x
H x0 H1
H xl H2
将微分方程变为：d
M
H x
0Leabharlann 积分，得：MH x
C1
再积分： MH C1x C2
MH C1x C2
当x=0时，H=H1 ，得：C2=MH1
当x=l时，H=H2 ，并将C2=MH1代入，得：
C1
M
H 2
l
H1
将C1、C2代入方程，得：
此式为河渠水位迅速上升后保持不变，计算河渠任 一断面任一时刻水位的公式。
说明：h02,t F x,t 是一个小于h02,t的数，故河渠间任一
断面的水位变幅总是小于河渠的水位变幅。
任一断面单宽流量：
上式对x求导，并代入Darcy定律
q Kh h x
得：
qx,t
K qx,0 2l
H
H1
H1
l
H2 x
此式为承压水一维稳定流的水头线方程。

地下水动力学(第一章_渗流理论基础-3-专)

H H * H T W T x x y y t
H H * H T yy W T xx x x y y t
H
2
x
2
v x v y v z H x y z x y z g n t x y z
根据Darcy定律： 1. 在各向同性介质中，有：
vx K H x ; vy K H y ; vz K H z

p t
x y z
于是连续性方程变为：
v x v y v z p n x y z x y z y z t x
将
p t
化为
H z
H t
：
，故有：p=γ（H-z）=ρg（H-z）
因为
p t
p

g
p t
H t
Hg
H t
t
zg
t
g
H t
H z g
t
或：
g
p
t
p t
将dρ=ρβdp代入，得： p g H 即，
t 1 p t
g
H t
p
p t
n x y z t
消去Δt得
v x v y v z n x y z x y z y z t x
此式为渗流的连续性方程（研究地下水运动的基本方程）。
§1—7 承压水运动的基本微分方程
由水的压缩系数： 得： V V dp 所以，dρ=ρβdp 前面给出了含水层厚度Δz和孔隙度n随压力p的变 化关系： d(Δz)= Δzαdp ；dn=(1-n) αdp 式中：α为多孔介质压缩系数。 将三式代入连续方程右端项得：
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H≈Hn=Z+P/g
意义：渗流场中任意一点的水头实际上反映该点单位质量液体具有的总机械 能，地下水在运动过程中不断克服阻力，消耗总机械能，因此沿地下水流程， 水头线是一条降落曲线。
§1 —1
地下水运动的基本概念
(2) 水力坡度[水力梯度]（hydraulic gradient）：在渗流场中大小等于梯 度值，方向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J表示。
地下水动力学
第一章 地下水运动的基本概念和基本定 律 第二章 地下水向河渠的稳定运动 第三章 地下水向完整井的稳定运动
第一章 地下水运动的基本概念和基本定律
§1 —1 §1 —2
地下水运动的基本概念 渗流基本定律
§1 —1
1) 多孔介质的概念
地下水运动的基本概念
1. 多孔介质及其特性
多孔介质(Porous medium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。广义上包
岩石中的渗流 （a）实际渗透 (b)假想渗流
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。
§1 —1
地下水运动的基本概念
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。其特点是： （1）假想水流的性质与真实地下水流相同； （2）充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间；
u =Q/w′
渗流速度=ne﹒实际平均流速
§1 —1
地下水运动的基本概念
3 地下水的水头与水力坡度 (1)地下水水头（hydraulic head）：渗流场中任意一点的总水头近似 等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
式中右端三项分别称为位头（potential head）、压头(pressure head)和 速头(velocity head)。 总水头（Total head ）为测压管水头和流速水头之和。
§1 —1
地下水运动的基本概念
测压管水头（Piezometric head）为位置水头与压力水头之和。 压力水头（pressure head）：含水层中某点的压力水头（h）指以水柱高度 表示的该点水的压强，量纲为L，即：h =P/g，式中 P为该点水的压强；g为 水的容重。 速度水头（velocity head）：在含水层中的某点水所具有的动能转变为势 能时所达到的高度，量纲为L，即hv=u2/2g，式中u为地下水在该点流动的速度； g为重力加速度。 由于在地下水中水流的运动速度很小，故速头hv=u2/2g可以忽略，所以 h近似等于H，即:
（2）渗流量（Seepage discharge）是单位时间内通过过水断面的水体积，用 Q表示，单位m3/d。
§1 —1
地下水运动的基本概念
（3）渗流速度（Specific discharge/seepage velocity）又称渗透速度、比流 量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种 假想速度。它描述的是渗流具有的平均速度，是渗流场空间坐标的连续函数，是 一个虚拟的矢量。单位m/d，表示为: V=Q/A （4）实际平均流速（Mean actual velocity）是多孔介质中地下水通过空隙面 积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过 水断面上的空隙面积，量纲为L/T。表示为：
气相—空气，非饱和带中 液相—水：吸着水 Hygroscopic water
薄膜水
毛细管水 重力水
pellicular water
capillary water gravitational water
§1 —1
2 渗透与渗流
地下水运动的基本概念
1) 渗透:地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动，这种运动是在弯曲的通道 中，运动轨迹在各点处不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗流的 概念。
（3）运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相等；
（4）通过任一断面的流量及任一点的压力或水头与实际水流相同。
颗粒
孔隙
流
图1-1-3a 地下水实际流线 渗流场（ flow domain）：假想水流所占据的空间区域，包括空隙和岩石颗粒 所占的全部空间。
§1 —1
地下水运动的基本概念
3) 渗流速度 （1）过水断面（Cross-sectional area）是渗流场中垂直于渗流方向的任 意一个岩石截面，包括空隙面积（Av）和固体颗粒所占据的面积(As)，A= Av + As。渗流平行流动时为平面，弯曲流动时为曲面。
有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、不为结合 水所占据的那一部分孔隙。
有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多 孔介质总体积之比（符号为ne），可表
示为小数或百分数，ne=Ve/V。
死端孔隙（Dead-end pores ） 是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另
一端是封闭的孔隙。
§1 —1
地下水运动的基本概念
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。 (3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。 (4) 多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成 为骨架，气相主要 分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力 水等形式存在。
固相—骨架 matrix
括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质， 统称为多孔介质。 孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等； 裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩质
地下水运动的基本概念
(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。
孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比 （符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。
dH I n dn
式中 n ——法线方向单位矢量。 (3)等水头面与等水头线 等水头面：渗流场中水头值相同的各点相互连接所形成的一个面。可以 是平面也可为曲面。 等水头线（groundwater contour）：等水头面与某一平面的交线。 等水头面上任意一条线上的水头都相等。等水头面（线）在渗流场中是 连续的，不同大小的等水头面（线）不能相交。