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高考数学专题07不等式-高考地理试题分项版解析(解析版).docx

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马鸣风萧萧

高中数学学习材料

马鸣风萧萧*整理制作

专题4 不等式

13.1. 【2014高考安徽卷文第13题】不等式组20240320xyxyxy表示的平面区域的面积为________.

2. 【2014高考北京卷文第13题】若x、y满足11010yxyxy，则3zxy的最小值为 . 马鸣风萧萧 【答案】1

【解析】画出不等式组表示的平面区域，可知区域为三角形，平移直线3zxy可得：当直线经过两直线1y与10xy的交点（0，1）时，z取得最小值为1.

【考点】本小题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的最值问题，正确画图与平移直线是解答这类问题的关键。

3. 【2014高考大纲卷文第3题】不等式组(2)01xxx的解集为（ ）

A. {21}xx B. {10}xx C. {01}xx D. {1}xx

5. 【2014高考福建卷文第9题】要制作一个容积为34m，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 （ ）

.80.120.160.240ABCD元元元元

【答案】C

【解析】 马鸣风萧萧 试题分析：设长方体底面边长分别为,xy，则4yx，所以容器总造价为42()102020()80zxyxyxx，由基本不等式得，420()80160zxx，当且仅当底面为边长为2的正方形时，总造价最低，选C.

考点：函数的应用，基本不等式的应用.

6. 【2014高考福建卷文第11题】已知圆22:1Cxayb，设平面区域70,30,0xyxyy，若圆心C,且圆C与x轴相切，则22ab的最大值为 （ ）

.5.29.37.49ABCD

7. 【2014高考广东卷文第4题】若变量x、y满足约束条件280403xyxy，则2zxy的最大值等于（ ） 马鸣风萧萧 A.7 B.8 C.10 D.11

【答案】C

【解析】作出不等式组280403xyxy所表示的可行域如下图所示， 马鸣风萧萧 9. 【2014高考湖北卷文第16题】某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间马鸣风萧萧 内测量点的车辆数，单位：

辆/小时)与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为lvvvF2018760002

（1）如果不限定车型，05.6l，则最大车流量为_______辆/小时；

（2）如果限定车型，5l，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时.

10. 【2014高考湖南卷文第13题】若变量yx，满足约束条件14yyxxy，则yxz2的最大值为_________.

【答案】7

【解析】作出不等式组41yxxyy表示的区域如下,则根据线性规划的知识可得目标函数2zxy在点3,1处取得最大值7,故填7. 马鸣风萧萧

11. 【2014高考辽宁卷文第14题】已知x，y满足条件220240330xyxyxy，则目标函数34zxy的最大值为

. 马鸣风萧萧 xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234BDOC

【考点定位】线性规划．

12. 【2014高考全国1卷文第11题】设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a（ ）

（A）-5 （B）3

（C）-5或3 （D）5或-3 马鸣风萧萧 13. 【2014高考全国2卷文第9题】设x，y满足约束条件10,10,330,xyxyxy则2zxy的最大值为（ ）

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

14. 【2014高考山东卷文第10题】 已知,xy满足约束条件10230xyxy，当目标函数(0,0)zaxbyab在该约束条件下取到最小值25时，22ab的最小值为（ ）

A.5 B.4 C.5 D.2

【答案】B

【解析】画出可行域（如图所示），由于0,0ab，所以，axbyz经过直线230xy与直线马鸣风萧萧 15. 【2014高考四川卷文第5题】若0ab，0cd，则一定有（ ）

A．abdc B．abdc C．abcd D． abcd

16. 【2014高考天津卷卷文第2题】设变量yx,满足约束条件.1,02,02yyxyx则目标函数yxz2的最小值为（ ）

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

试题分析：作出可行域:

A(1，1)

x y

o 马鸣风萧萧 由图可知，当直线122zyx过点(1,1)A时，目标函数yxz2取最小值为3，选B.

考点：线性规划

17. 【2014高考浙江卷文第12题】若、y满足和240101xyxyx，则yx的取值范围是________.

18. 【2014高考重庆卷文第9题】若baabba则）（,log43log24的最小值是( )

A.326 B.327 C.346 D.347

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意，0,ab且340ab，所以0,0ab.

又42log34logabab，所以，34abab，所以431ab.

所以434343772743babaababababab, 马鸣风萧萧 当且仅当43baab，即223a，323b时，等号成立.故选D.

考点：1、对数的运算；2、基本不等式.

19. 【2014高考上海卷文第6题】若实数x,y满足xy=1,则2x+22y的最小值为______________.

【2014高考辽宁文第24题】设函数()2|1|1fxxx，2()1681gxxx，记()1fx的解集为M，()4gx的解集为N.

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）当xMN时，证明：221()[()]4xfxxfx. 马鸣风萧萧 211()24x．

【考点定位】1、绝对值不等式解法；2、二次函数最值．

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高考解答题专项一 第2课时 利用导数研究不等式恒(能)成立问题 Word版含解析

高考解答题专项一 第2课时 利用导数研究不等式恒(能)成立问题 Word版含解析

1

高考解答题专项一 函数与导数中的综合问题

第2课时 利用导数研究不等式恒(能)成立问题

1.(2021湖南衡阳高三月考)已知函数f(x)=(ax+1)ex.

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若a=2,当x≥0时,f(x)≥kx,求实数k的取值范围.

2.(2021山东济南高三月考)已知f(x)=ex-ax2-x-1.

(1)当a=e2时,求f(x)的极值点个数;

(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)≥0,求实数a的取值范围.

3.(2021重庆八中高三月考)已知函数f(x)=ex-kx,g(x)=x2+k2-3.

(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;

(2)若2f(x)≥g(x)对任意的x≥0恒成立,求实数k的取值范围.

2

4.(2021辽宁沈阳高三三模)已知函数f(x)=(x+1)e-ax,a≠0,若对任意的x≥0,不等式f(x)≤12x+1恒成立,求实数a的取值范围.

5.(2021浙江宁波高三期中)已知函数f(x)=-mx+ln x+1,g(x)=cos x+xsin x-1.

(1)讨论函数f(x)的单调区间与极值;

(2)若m>12,对任意的x1∈[1,2],总存在x2∈[0,π],使得不等式f(x1)-g(x2)>1成立,试求实数m的取值范围.

3

第2课时 利用导数研究不等式恒(能)成立问题

1.解 (1)因为f(x)=(ax+1)ex,所以f'(x)=aex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex.

若a=0,则f'(x)>0,f(x)在R上单调递增;

若a>0,则当x>-𝑎-1𝑎时,f'(x)>0;当x<-𝑎-1𝑎时,f'(x)<0.故f(x)的单调递增区间为(-𝑎-1𝑎,+∞),单调递减区间为(-∞,-𝑎-1𝑎);

若a<0,则当x>-𝑎-1𝑎时,f'(x)<0;当x<-𝑎-1𝑎时,f'(x)>0,故f(x)的单调递减区间为(-𝑎-1𝑎,+∞),单调递增区间为(-∞,-𝑎-1𝑎).

2021高考数学热点07 数列与不等式(解析版)

2021高考数学热点07 数列与不等式(解析版)

热点07 数列与不等式

【命题趋势】 在目前高考卷的考点中，数列主要以两小或一大为主的考查形式，在小题中

主要以等差数列和等比数列为主，大题与三角函数，解三角形的内容交替考查，早在2014

年和2015年卷中，以数列的通项与求和为主，而近3年的第17题（即解答题的第1题的

位置），完全是考查解三角形.但是数列仍然作为解答题第一题的热点.由于三角函数与数列均属于解答题第一题，考查的内容相对比较简单，这一部分属于必得分，对于小题部分，一般分布为一题简单题一道中等难度题目，对于不等式一般以线性规划以及作为一个

工具配合其他知识点出现.主要是以基本不等式作为切入点形式出现，题目难度中等本.专题针对高考中数列，不等式等高频知识点，预测并改编一些题型，通过本专题的学习，能

够彻底掌握数列，不等式.请学生务必注意题目答案后面的名师点睛部分，这是对于本类题

目的一个总结.

【知识点分析以及满分技巧】

等差数列如果记住基本的通项公式以及求和公式，所有的等差数列问题都可以解决.

数列求和的常用方法：

（1）公式法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和.

（2）错位相减法：若是等差数列，是等比数列，求.

na

nb

1122nnababab

（3）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，相消剩下首尾的若干项.常见的裂顶有

，

，

111

11nnnn

1111222nnnn

等.1111

212122121nnnn

（4）分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和.

（5）倒序相加法.

对于基本不等式类的题目应注意等号成立地条件.

【考查题型】选择，填空，解答题（数列）

【限时检测】（建议用时：50分钟）

1．（2021·全国高三专题练习（理））定义：在数列

中，若满足

（ 

na21

1nn

nnaa

d

aa



为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，*,nNd

2014年高考地理试题分项版解析：专题02地球上的大气

2014年高考地理试题分项版解析：专题02地球上的大气

2014年高考地理试题分项版解析：专题02地球上的大气

2014年高考试题分项版解析专题2 地球上的大气

（2014安徽卷）1958年竺可桢在《中国的亚热带》一文中指出：我国亚热带北界接近34°N,即淮河、秦岭、白龙江一线直至104°E；南界横贯台湾中部和雷州半岛南部„„。完成27-28题。

27.我国亚热带在34°N以南、104°E以西分布范围小，主要影响因素是

A.纬度位置 B.地形 C.季风 D.海陆位置

【答案】B

【解析】因受北部秦岭山脉和西部横断山脉的影响，我国亚热带范围变化西南部分分布较小，选B正确。

28.北半球亚热带在我国分布总体偏南，是因为我国

A.冬季气温南高北低 B.地形阻挡了夏季风深入西北

C.夏季南北普遍高温 D.冬季风势力强且影响范围广

【答案】D

【解析】由于我国冬季风势力强，影响范围广，是我国东部地区冬季气温低，导致亚热带位置偏南。选项D正确。

(2014年北京卷)气候舒适度主要与气温、湿度、风速等因素相关。图2示意中国4个城市气候舒适度的月变化。读图，回答第3题。3、甲、乙、丙分别是

A、贵阳、西安、长春 B、昆明、海口、哈尔滨

C、兰州、上海、沈阳 D、南宁、武汉、石家庄

【答案】B

【解析】甲地全年都比较舒适，特别是夏半年，因昆明四季如春，夏季因地势较高，气候凉爽，所以最舒适；乙地冬季舒适，夏季不舒适，表明该城市位于我国南方，夏季气温太高，冬季气温适宜，应该是海口；丙地城市夏季舒适，冬季不舒适，表明该城市位于我国北方，夏季气温较高，冬季寒冷，应为哈尔滨。故选B。

（2014安徽卷）通过海面的热收支方式主要有辐射、蒸发和传导。图Ⅱ示意世界大洋海面年平均热收支随维度的变化。读图完成33题。33．图中表示海面热量总收支差额、辐射收支差额、蒸发耗热量、海—气传导差额的曲线，依次是

2014年高考地理试题分项版解析：专题19 地理图形综合判读(分类汇编)Word版含解析

2014年高考地理试题分项版解析：专题19 地理图形综合判读(分类汇编)Word版含解析

2014年高考试题分项版解析

专题19 地理图形综合判读

（2014·广东卷）1、图1为某年许昌与周边部分城市的高速公路日均流量图，根据流量大小分为五个等级。下列城市与许昌之间的高速公路日均流量处于同一等级的是

A、平顶山和新乡 B、焦作和漯河

C、济源和开封 D、郑州和洛阳

【答案】C

【解析】

试题分析：根据图例的提示，由图可知流量的5个等级由粗细不同的线表示，所以粗细相同的线为同一等级，济源和开封两个城市与许昌之间的高速公路日均流量处于同一等级。

考点：该题考查读图理解分析能力。

（2014·新课标I卷）下图显示某国移民人数及其占总人口比例的变化。读下图，完成10-11题。

10.下图所示的①、②、③、④四幅图中，符合该国人口增长特点的是

A．① B. ② C.③ D.④

11.该国人口增长数量最多的时段为

A.1910-1930年 B.1930-1950年 C. 1950-1970年 D. 1970-1990年

（2014·浙江卷）水分盈亏量是降水量减去蒸发量的差值，反映气候的干湿状况。当水分盈亏量＞0时，表示水分有盈余，气候湿润；当水分盈亏量＜0时，表示水分有亏缺，气候干燥。下图为我国两地年内平均水分盈亏和湿度曲线图。读图，完成第9、10题。

9.某农作物喜温好湿，能够正常生长和安全结实的气温要求是≥20℃，最短生长期为4个月。评价该农作物在两地的生长条件，正确的是

A．①地温度条件适宜，水分条件不足 B．②地温度条件适宜，水分条件不足

C．①地水分条件适宜，温度条件不足

D．②地水分条件适宜，温度条件不足

10.①、②两地的气候类型分别是：

A.亚热带季风气候、温带季风气候

B.温带大陆性气候、高原和高山气候

C.热带季风气候、亚热带季风气候

D.高原和高山气候、温带大陆性气候