2019年高考物理 试题分项解析 专题12 电磁感应(第01期)

专题12 电磁感应

一．选择题

1.(2018·徐州市高三考前模拟)如图3所示，三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是( )

图3

A.闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮

B.闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮

C.断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭

D.断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭

【参考答案】B

2.(2018·常州市高三模拟)如图4所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是( )

图4

A.保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针的电流

B.保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针的电流

C.保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为kπr2R D.保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为2kπr2R

【参考答案】BC

3.(2018·江苏省南京市高三三模) 如图2所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C。下列说法正确的是( )

图2

A.刚接通开关S的瞬间，L2立即亮，L1逐渐变亮

B.合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同

C.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右

D.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零

【参考答案】C

【名师解析】刚接通开关S的瞬间，线圈中要产生自感电动势，L1、L2立即亮，故选项A错误；合上开关S，当电路稳定后，由于线圈的直流电阻为零，则灯泡L1被短路，故选项B错误；当断开S的瞬间，线圈中电流要减小，则出现自感电动势，通过灯泡L1的电流方向向右，故选项C正确；断开S的瞬间，电容器也要放电，则通过灯泡L2的电流不为零，故选项D错误。

4.(2018·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三调研)用电流传感器研究自感现象的电路如图3甲所示，线圈L中未插入铁芯，直流电阻为R。闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图象，如图乙所示，t0时刻电路中电流达到稳定值I。下列说法中正确的是( )

图3 A.t＝t0时刻，线圈中自感电动势最大

B.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0

C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I

D.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I

【参考答案】BC

5.（2019贵州铜仁一中期末）正方形导线框从磁场的竖直左边界由静止开始在外力F作用下水平向右做匀

加速直线运动，从线框开始进入到完全进入磁场的过程，下列关于通过线框截面的电荷量q、线框中电流i、

线框瞬时电功率图为抛物线以及线框受到的外力F随时间t变化的关系可能正确的是

A. B. C. D.

【参考答案】BCD

【名师解析】由于线框在水平向右做匀加速直线运动，设加速度为a，则线框的位移，根据通过线框截面的电荷量可知：，电荷量和时间的平方成正比，因此图象应是抛物线。故A错误；由于线框做匀加速运动，其速度，感应电动势，感应电流，i与t成正比。故B正确；根据功率公式可得，线框的电功率，即：功率和时间的平方成正比，图象是抛物线的一支。故C正确；线框进入磁场过程中受到的安培力，根据牛顿第二定律可得外力大小为：，代入解得：，很显然看出外力和时间是一次函数关系。故D正确。 【方法归纳】根据运动学公式和法拉第电磁感应定律求解出电荷量、感应电流和功率的表达式；再运用牛顿第二定律来确定外力与时间的关系，最后利用数学知识来判断函数图象的形状。

解决本题的关键是：熟练掌握运动学和电磁感应中相应的公式，并由各自表达式来进行推导，从而得出结论，再利用数学知识判断函数图象的形状。

6.（2019安徽滁州期末）如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是

A. 时刻，R中电流方向为由a到b

B. 时刻，R中电流方向为由a到b

C. 时间内R的电流小于时间内R的电流

D. 时间内R的电流大于时间内R的电流

【参考答案】AC

【方法归纳】根据楞次定律即可判断、时刻，R中的电流方向；根据法拉第电磁感应定律求出两个时间段内的感应电动势，由欧姆定律得到电流关系；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，而感应电流的方向则由楞次定律判定。同时穿过磁通量发生变化的线圈相当于电源，所以电源内部线圈电流方向是负极到正极。

7．（4分）（2019陕西咸阳一模）如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，

规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为

磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的（ ）

A． B．

C． D．

则穿过线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ab边受到的

安培力方向向右，即正负值，故C错误；选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，由图可知，0﹣1s

内，磁场向里且减小，则穿过线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，根据左手

定则可知，ab边受到的安培力方向向左，即为负值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感

应电流大小恒定，再根据F＝BIL，则有安培力大小均匀减小；同理，当1s﹣2s内，磁场向外且增大，则穿

过线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培 力方向向右，即为正值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F

＝BIL，则有安培力大小均匀增大，故D正确。

【参考答案】ABD。

二．计算题

1．（2019江苏泰州12月联考）如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨和，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨的倾角均为，导轨在同一水平面上，，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：

（1）杆CD到达处的速度大小；

（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间及其停止处到的距离s。

【参考答案】（1）（2）（3）

【名师解析】（1）经分析可知，杆CD到达处同时通过的电流最大（设为），且此时杆CD受力平衡，则有

此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为

由欧姆定律可得，解得 （2）杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为，

该过程中杆CD通过的平均电流为，又，解得

对全过程，根据能量守恒定律可得

2（2019浙江模拟）如图所示，间距为L，的两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为的绝缘斜面上，

导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为3R的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方

向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为s时

到达cd位置并开始以最大速度做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均

不计，重力加速度大小为g。求：

棒的质量m和ab在匀速运动过程中的热功率P；

从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q；

从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t。

【名师解析】在匀速运动过程中受力平衡，有：，

ab切割磁感线产生的感应电动势为：，

根据闭合电路欧姆定律，有：， 解得ab的质量为：，

ab在匀速运动过程中的热功率为：，

解得ab在匀速运动过程中的热功率为：；

电荷量：，整理得：，

将以上各式求和得：，

解得：，

而通过回路的总电荷量为：，

感应电流为：，

感应电动势为：，

解得：，

从ab由静止释放到开始匀速运动的过程所经历的总时间为：；

答：棒的质量m为，ab在匀速运动过程中的热功率P为；

从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q为；

从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t为。 3.（2019云南保山期末）如图甲所示，在两光滑平行金属导轨之间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁

感应强度大小为B，导轨的间距为L，电阻不计。金属棒垂直于导轨放置，质量为m，重力和电阻可忽略不

计。现在导轨左端接入一个电阻为R的定值电阻，给金属棒施加一个水平向右的恒力F，经过时后金属棒

达到最大速度。

金属棒的最大速度是多少？

求金属棒从静止达到最大速度的过程中。通过电阻R的电荷量q；

如图乙所示，若将电阻换成一个电容大小为C的电容器认为电容器充放电可瞬间完成。求金属棒由静

止开始经过时间t后，电容器所带的电荷量Q。

【名师解析】

当安培力与外力相等时，加速度为零，物体速度达到最大，即，

由此可得；

设导体棒运动加速度为a，某时装金属棒白速度为，经过金属体的速度为，

导体棒中流过的电流 充电电流 为I，则

，

电流：，

其中：， 联立各式得：；

因此，导体棒向右做匀加速直线运动。由于所有电阻均忽略，平行板电容器两板间电压U与导体棒切割磁感线产生的感应电动势E相等，平金属板电容器的电荷量：；

答：金属棒的最大速度是；

金属棒从静止达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量q为；

金属棒由静止开始经过时间t后，电容器所带的电荷量Q为。

4.(2018·南京市、盐城市高三年级模拟考试)如图8甲所示，正方形闭合线圈abcd边长为10 cm、总电阻为2.0 Ω、匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。试求：

图8

(1) 在0～2 s内线圈中感应电动势的大小；

(2) 在t＝1.0 s时线圈的ad边所受安培力的大小和方向；

(3) 线圈中感应电流的有效值。

(3) 在0～2 s内，I1＝0.5 A

在2～3 s内，线圈中感应电动势的大小为E2

E2＝nΔΦ2Δt＝nSΔB2Δt＝2 V