四年级上册数学导学案-第四单元 4乘法结合律｜北师大版

四年级上册数学教案第四单元 运算律 北师大版

作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。下面是我根据北师大版四年级上册数学教材第四单元《运算律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细规划。

一、教学内容

本节课的教学内容主要包括教材第五、六、七小节，即加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。通过这些内容的学习，使学生理解和掌握运算律的基本概念和运用方法。

二、教学目标

1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解与运用。

2. 教学重点：加法交换律和结合律的理解与运用。

四、教具与学具准备

1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。 五、教学过程

1. 情景引入：通过生活中的实际例子，如购物时如何计算总价，引入运算律的概念。

2. 观察分析：引导学生观察和分析算式，发现加法交换律和结合律的规律。

4. 练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。

5. 拓展延伸：引导学生思考乘法交换律和结合律的应用，进行一些拓展练习。

六、板书设计

板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和表达式。

七、作业设计

1. 作业题目：

2. 答案：

（1）判断题：√、√、×、√（2）计算题：8、12、10（3）应用题：5个苹果。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课通过观察、分析和归纳，学生基本能够理解和掌握加法交换律和结合律。在教学过程中，我注重引导学生运用所学的运算律进行实际计算，提高他们的实践能力。但在乘法交换律和结合律的教学上，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。 拓展延伸：引导学生思考除法交换律和结合律的存在，进行一些拓展练习，提高学生的思维能力。同时，可以结合生活实际，让学生尝试解决一些更复杂的运算问题，培养他们的解决问题的能力。

20秋北师大版数学四年级上册第四单元 运算律 （学案）

2 加法交换律和乘法交换律

项目 内 容

1.计算下面各题。

3×4+25÷5 300-[(286-86)÷20]

2. 读教材第50页例题的第1问和第3问。

分析与解答:观察式子可以发现,两个加数交换位置后,和不变;两个乘数交换位置后,积不变。如果用a,b代表两个数,那么a+b=b+a,a×b=b×a两个式子分别是( )和( )。

3. 通过预习,我知道了加法交换律用字母表示是( ),乘法交换律用字母表示是( )。

4. 运用加法交换律和乘法交换律填空。

45+76= +45 45×102=102×

28+13= + 296×200= ×

温馨

提示 知识准备:加法、乘法的计算方法。

参考答案

1. 17 290

2. 加法交换律 乘法交换律

3. a+b=b+a a×b=b×a

4. 76 45 13 28 200 296

《乘法结合律》教学设计

本节教学的内容是乘法结合律,是在学生掌握了加法结合律的基础上学习的,教科书关于乘法结合律内容的呈现方式与加法结合律的呈现方式基本一致,也是提出了四个问题:第一个问题是让学生观察算式发现问题,并尝试提出问题;第二个问题是让学生举出事例解释所发现的运算律;第三个问题是让学生用字母表示所发现的乘法结合律;第四个问题是根据运算律进行简便、合理的运算。通过观察算式,经历从特殊到特殊的类比推理和特殊到一般的归纳推理,发现乘法的运算律,并尝试描述所发现的运算律。用语言描述乘法结合律提出的数学命题。三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数所得的积,与先把后两个数相乘,再乘第一个数所得的积是相等的。

1. 能够运用乘法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。

2. 经历乘法结合律的探索过程,会用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。

3. 对学生科学方法和科学态度的启蒙教育。

【教学重点】

理解并掌握乘法结合律。

【教学难点】

经历推导乘法结合律的过程。

多媒体课件。

◆ 教 材 分 析

◆ 教 学 目 标

◆ 教 学 重 难 点

◆

◆ 课 前 准 备

一、情境导入。

1. 课件出示两组算式，让学生认真观察。

2. 观察下面的式子,你能再写一组吗？说说你发现了什么。

3. 引导学生小结：三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。

4. 板书课题：乘法结合律

【设计意图】：通过问题，引导学生进行猜想并对猜想进行验证，发展学生的推理能力。

二、探究新知。

1. 发现规律。

（1）再次引导学生观察两组算式，试着用自己的话说说规律。

（2）总结规律：三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变，这就是乘法的结合律。乘法结合律与加法结合律有什么不同吗？

（3）用生活中的事例解释自己的发现。课件出示主题图：

（新教材）北师大版精品数学资料

新北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计

乘法结合律

教学目标：

1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教学过程：

一、谈话导入：

前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1.出示主题图

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。）

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

2．自学交流

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。

3．组织全班交流

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。

（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。

25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？

4．共同优化，形成结论

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。