牛吃草问题练习题

1 《牛吃草问题》配套练习题

一、解答题1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，

或者可供15头牛吃10天．问：可供25头牛吃几天？

2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少．如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那

么可供多少头牛吃12天？

3、牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则可供多少头牛96天可以把草吃完？

4、一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？

5、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12周，或可供60只羊吃24周．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃，可以吃几周？

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1 牛吃草问题基础练习

姓名： 等级：

1、 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？

2、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？

3、 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？

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2 4、 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

5、 牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?

6、 有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?

我的不足之处：

我的方法总结：

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在小学这类问题常用到四个基本公式，分别是：

（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

例1一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？

摘录条件：

27头 6天 原有草+6天生长草

23头 9天 原有草+9天生长草

21头 ？天 原有草+？天生长草

小学解答：解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1"，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。为什么会多出这45呢？这是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生长出来的，所以每天生长的青草为45÷3=15

现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？

（27-15）×6=72

那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

每天生长草量45÷3=15

原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72

21头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么72÷6=12（天）

初中解答：假设原来有的草为x份，每天长出来的草为y份，每头牛每天吃草1份。

(完整版)牛吃草问题全面练习题

牛吃草问题基础练习

1、 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几天？

2、 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？

3、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

4、 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级？

5、 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟?

6、 有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天?

7、 牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完？

8、 有－牧场,21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完,问原有牛多少头？

9、 22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽, 17头牛吃同样牧场28公亩的草,(完整版)牛吃草问题全面练习题

‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽?

10、 某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票,－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队;如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?