标准不确定度

科技信息　。机械与电子Ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１３年第２３期　衡器校准测量结果的标准不确定度分析　王艳文　崔志娟２张静２　（１．新乡医学院生命科学技术学院，河南新乡４５３００３；２．新乡市中源水务有限责任公司。河南新乡４５３００３）　【摘要】本文结合不确定度的有关概念及相关计量规范要求，对（Ｏ～１００）ｋｇ台秤的测量结果进行了标准不确定度评定。　【关键词】误差；自由度；不确定度　１　分析测量不确定度的来源　１．１标准砝码的允许误差　１．２人员的测量不确定度　１．３环境条件的测量不确定度　２标准不确定度的评定　２．ｉ　５级标准砝码允许误差　２５ｋｇ砝码的允许误差△：±１．２ｇ．以１００ｋｇ秤量需４个２５ｋｇ砝码　组合．则组合误差：　△．：、／　Ａ＝２ｘ１．２＝±２．４ｇ　其误差分布视为正态分布［１］，故Ｋ＝３，则Ｕ　＝△１／３＝０．８ｇ。　２．２人员引入的测量不确定度　人员引入的不确定度主要是读数误差．可以按Ａ类标准不确定　度评定目　选取一台编号为ＦＭ０１００７．（Ｏ　１００）ｋｇ台秤在装置正常工作的条　件下，５０ｋｇ重量等精度重复测量１０次，各次测量值如下　序号　Ｘｉ（ｋｇ）　Ｕ＝Ｘｉ　Ｕ　ｌ　５０．０２　０．０２　０．０ｏ０４　２　５００２　Ｏ．０２　Ｏ．ｏ００４　３　５０．００　０　０　４　５０．０Ｏ　０　０　５　５０．ｏ０　Ｏ　０　６　４９．９９　－０．０１　０．０ｏＯ１　７　５０．Ｏ２　０．０２　Ｏ．Ｏ０ｏ４　８　４９．９８　＿ｏ．０２　Ｏ．０ｏ０４　９　５０．０２　０．０２　Ｏ．ｏｏ０４　１Ｏ　５０．００　Ｏ　Ｏ　（上接第１１９页）　高位油籍　图２事故回油阀倒装　＝５ｏｋｇ，∑Ｕ２＝０．００２１，　：＼／　：　．。．　通常只作一次秤量，所以Ｕ，＝Ｓ：１５ｇ。　２．３环境影响带来的误差　由于温度、振动、幅射等外界环境条件的影响．使被检台秤示值变　动，设最终结果带来误差为０．５个分度。测量范围（０～１００）ｋｇ的台秤。　其分度值为５０ｇ：　Ａ＝０．５ｅ＝￣２５ｇ，作均匀分布考虑，则Ｕ３＝Ａ／、／　＝１４．４ｇ　３合成标准不确定度　Ｕｃ＝　而：２０．８ｇ　４扩展不确定度　Ｕ＝Ｋ・Ｕｃ＝２ｘ２０．８＝４１．６ｇ（其中Ｋ＝２）　则测量不确定度ｕ：４１．６ｇ（Ｋ＝２）　【参考文献】　［１］国家质量技术监督局计量司．测量不确定度评定与表示指南［Ｍ】．北京：中国计　量出版社．２０００．　［２］刘立ｌ量化分析测量不确定度指南【Ｍ】．北京：中国计量出版社，２００３．　［责任编辑：王迎迎］　

羹　：　眉圆　

标准不确定度的Ｂ类评定　文。张喜斌（哈尔滨电机厂有限责任公司计量测试中心）　一、Ｂ类评定信息可根据以下几条获　得：　（一）仪器和材料的一般知识；　（二）制造说明书提供指标；　（三）校准或其它报告提供的数据；　（四）手册提供的数据等。　二、Ｂ类评定方法：　根据现有信息对这一分量进行评定，　包括近似的相应方差或标准偏差以及相应　的自由度，就是不确定度Ｂ类分量的评定。　对于信息只给出了极大、极小两个极　限的情况下，如何考虑其概率分布的问题　是比较重要的。根据中心极限定理，尽管　Ｙ的测得值ｙ　ｉ的概率分布多种多样，但只　要有足够的重复次数（一般ｉ＂１≥４），其ｙ＿．．＿　的概率分布就趋近正态。　通常检定证书中对标准计量器具给出　了给定置信概率Ｐ下的扩展不确定度Ｕ　Ｐ。　最常见的Ｐ值有０．９５，０．９９和０．９９７３。　一般在缺乏任何其它信息的情况下，　则假设为均匀分布（或称矩形分布）。现将　几种分布的置信概率Ｐ与包含（覆盖）因　例：标称值为１　０（２的电阻检定证书中　标明：在２　３℃时电阻值　Ｒ＝１　０．０００７４２（２，该值的不确定度在　９　９％的置信水平时为１　２　９　（２，则该值的　Ｂ类标准不确定度　Ｕ（Ｒ）＝１２９／２．５７６＝１２９／２．５８　５０　（２　（三）已知误差分散区间，计算Ｂ类　标准不确定度　某量以１　０　０％的概率落在ａ～ａ　区间　中，且处处概率相同，为了实用的目的，则　可用均匀分布假设，量的最佳值为（ａ．＋ａ）／　２，Ｂ类标准不确定度ｕ—ａ／＾万一，这里ａ＝　（ａ　一ａ）／２为误差分散区间半宽。　例：从手册中查出２　０℃时纯铜的线性　膨胀系数值　。【，　（Ｃｕ）＝１６．５２×１０。℃，该值的误　差不超过０．４０×１０。℃　用均匀分布假设，则Ｂ类标准不确定　度　ｕ（。【）＝０．４０×１　０　℃　／＾　＝０．２３　［１０Ｉ６℃Ｉ１】　如果区间与量的最佳值不对称，也可　子ｋ之间的关系列表如下：　按对称化处理。　均匀分布　正态分布　，／１０‘　５７７４　９５　９９　１叩　５０　６８　２７　９０　９５　９５　４５　９９　９９　７３　１　１　６５　１　７１　１　７３　０　６７６　１　１　６４５　１　９６０　２　２　５７６　３　设ａ为概率分布置信区间的半宽，则　几种常见的非正态分布的标准偏差根据ａ　除以ｋ其值如下：　（四）已知仪器基本误差限，计算　Ｂ类标准不确定度　仪器的基本误差，反映了该仪器在指　定条件下，对某量测量时，可能达到的　Ｉ最大误差界限，若此值为ａ，则对应的Ｂ　Ｉ类标准不确定度为　Ｉ　ｕ＝ａ／＾厂　０．６ａ　这是按均匀分布假设来计算的。　例：在数字电压表技术说明中，仪器在　检定有效期内的１　Ｖ范围的准确度为１　４×　１　０　×读数＋２×１　０　×范围。假设用此表　对１　Ｖ邻近的某电位差作多次测量的　＝　０．９２８５７１Ｖ，并得Ａ类标准不确定度ｕ（　）　一１２　Ｖ　根据说明书，由于分辨率、电源等诸　多因素影响，仪器还有影响Ｖ值一个可加　的修正值△　，△　的期望为零，其边界　（可理解为系统误差界限）为　ａ　（１４×１０　）×（０．９２８５７１Ｖ）＋（２×１０　）×（１Ｖ）＝１　５　Ｖ　于是，相应Ｂ类不确定度为　ｕ（△　）一１　５／　＝８．７　Ｖ　（五）已知分辨力计算Ｂ类标准不　确定度　所谓分辨力，是指示显示装置有效辨　别的最小示值差。　Ｄ为梯形分布上底小于下底ａ的因　数，即上底为Ｂ　ａ，０＜Ｄ＜１。　（一）已知扩展不确定度和覆盖因　子，计算Ｂ类标准不确定度　如果估计值Ｘ来自技术手册、检定证　书等，而不确定度又为标准不确定度的倍　数，则标准不确定度ｕ（ｘ）可视为引用的不　确定度再除以该倍数。　例：１　ｋ　ｇ的不锈钢砝码的检定证书中　标明砝码的实际质量　ＩＴＩ＝１０００．０３２５ｇ，该值的不确定度（即　３倍标准差）为２４０　ｇ，则Ｂ类标准不确　定度为ｕ（ｍ）＝２４０／３—８０　ｇ　（二）已知置信区间和置信水平，计　算Ｂ类标准不确定度　当不确定度的“置信区间”有确切的　置信水平，则认为是正态分布算出的，否　则会另作说明。将所述的不确定度除以正　态分布对应的置信水平的置信因子，就可　转换成标准不确定度。　若数字式仪器的指示装置的分辨力为　６　ｘ，则Ｂ类标准不确定度　ｕ＝６　ｘ／７　０．３　６　ｘ　（六）已知最大允许误差，计算Ｂ类　标准不确定度　某些仪器的示值误差，其绝对值符合　“最大允许误差”的要求制造的，经检验合　格。最大允许误差为ａ，则Ｂ类标准不确定　度为　Ｕ＝ａ／＾　０．６ａ　（七）已知准确度等级，计算Ｂ类　标准不确定度　量程０～ｘｉ＂１，准确度Ｓ级的合格仪表，　其最大引用误差界限为Ｓ％，任一示值ｘ的　最大误差界限为ｘ　・Ｘ％，则Ｘ的Ｂ类标准　不确定度为　ｕ。。（ｘ　‘ｓ％）／３　Ｂ类评定的自由度　由于需要在合成了全部标准不确定度　分量之后，给出一个在某给定置信概率Ｐ　下与该合成标准不确定度ｕ　（ｙ）相乘的覆盖　因子ｋ　［即ｔ。（ｖ　）】，必须对Ｂ类估计的不　确定度的自由度作出适当的估计，即Ｕ　－＝　ｋ。ｕ　（ｙ）＝ｔ。（Ｖ。ｆｆ）’ｕ　（ｙ）这一计算的需要。　设Ｘ．的Ｂ类标准不确定度为ｕ（Ｘ，），若　能进一步估计出ｕ（ｘ）的标准偏差Ｓ［ｕ（ｘ，）】，　则ｕ（ｘ）的自由度为　

不确定度如何分类

1、不确定度的A类评定

用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号uA表示。它是用实验标准偏差来表征。

计算公式：

一次测量结果An的uA=S；

平均测量结果A的不确定度uA=S/sqrt(n)=

2、 不确定度的B类评定

用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号uB表示。

它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。

3、合成标准不确定度

当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号uc表示。

方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。

所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用Ci表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用uc表示，它表明所评定的可靠程度。

误差与不确定度的联系：

误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。

随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。它引起了被测量重复观测值的变化。这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小，其期望值为零。

系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。

系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。

相对标准不确定度

相对标准不确定度是指测量结果的不确定度与测量结果本身的比值。在实际测量中，我们所得到的数据往往是带有一定误差的，而相对标准不确定度则是用来描述这种误差的大小的一个重要指标。

相对标准不确定度的计算是通过测量结果的不确定度除以测量结果本身得到的，通常用百分数来表示。它可以帮助我们更准确地了解测量结果的可靠程度，从而在科学研究、工程设计、质量控制等领域中得到广泛的应用。

在实际应用中，相对标准不确定度可以帮助我们进行合理的误差分析，评估测量结果的可靠性，为决策提供科学依据。通过对相对标准不确定度的计算和分析，我们可以更好地把握测量结果的真实情况，避免因误差带来的不确定性给实际应用带来影响。

在科学研究中，相对标准不确定度也是评价实验数据可靠性的重要指标。在进行数据处理和分析时，我们需要考虑到测量结果的不确定度，而相对标准不确定度可以帮助我们更准确地评估数据的可靠性，从而得出更加科学合理的结论。

在工程设计中，相对标准不确定度可以帮助我们更好地把握产品质量的控制。通过对测量结果的不确定度进行评估，我们可以及时发现并解决产品设计和生产过程中存在的问题，确保产品质量符合标准要求。

总之，相对标准不确定度作为描述测量结果误差的重要指标，在科学研究、工程设计、质量控制等领域中具有重要意义。通过对相对标准不确定度的计算和分析，我们可以更加准确地把握测量结果的真实情况，为实际应用提供科学依据，促进科学技术的发展和进步。