北师大版七年级数学上册数学竞赛试题
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1 / 4 北师大版七年级数学上册数学竞赛试题
2015-2016学年度第一学期七年级竞赛
数学试卷
考试范围：第1-4章；考试时间：90分钟；命题人：
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题4分；计40分）
1．下列各组数中；互为相反数的是
A．3与- B．-（-2）与2 C．-52与（-5）2 D．7与|-7|
2．下列图形中；能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．
A． B． C． D．
3．有理数a；b在数轴上对应的位置如图所示；那么代数式-+-的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．下列各对数中；数值相等的是（ ）
A．3223和 B．2233和
C．3333和 D．333232和
5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米；170000用科学记数法表示为（ ）
A．3107.1 B．4107.1 C．41017 D．5107.1
6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）；根据图中数据；可知该无盖长方体
的容积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
7．若代数式3x2-2x-1的值为2；则代数式-9x2+6x-1的值为
A．6 B．-6 C．8 D．-10
试卷第2页；总4页 8．观察下列关于x的单项式；探究其规律：x；3x2；5x3；7x4；9x5；11x6；….按照上述规律；第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
9．如图；点B；O；D在同一直线上；若∠1=15°；∠2=105°；则∠AOC的度数是（ ）
A． 75° B． 90° C． 105° D． 125°
10．A、B、C三点在同一直线上；线段AB=5cm；BC=4cm；那么线段AC= 。
A、1cm B、9cm和1cm C、9cm D、以上答案都不对
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分；计20分）
11．下图是一个数值运算程序框图．当输入x＝－1时；输出的y＝
．
12．4个各不相等的整数a、b、c、d；它们的积abcd=49；那么a+b+c+d 的值是 ．
13．若关于a；b的多项式2222223bmabababa不含ab项；则m= ．
14．将21.54°用度、分、秒表示为 ．
三、计算题（每小题4分；共16分）
15．计算：
（1）（5121334）×（﹣12） （2）﹣（12）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×13）÷（－165）]．
16．化简：
（1）3(42)3(8)xyyx； （2）222322(2)4aaabaab．
3 / 4 四、解答题（计44分）
17．（本题8分）已知已知3m；2n；且mn；求22mmnn的值．
18（本题10分）．某商场销售一种西装和领带；西装每套定价500元；领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动；活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套；领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买；需付款______________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买；需付款_____________元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30；通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
19．（本题12分）如图；∠AOB=∠COD=90°；OC平分∠AOB；∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
试卷第4页；总4页
20．（本题14分）观察下列等式：
①；
②；
③；
……
回答下列问题：
（1）仿照上列等式；写出第n个等式： ；
（2）利用你观察到的规律；化简：781；
（3）计算：
