fir滤波原理

DSP Builder入门与使用FIR滤波器实现音频滤波

--DSP Builder应用实例

主要内容

1. 设计要求

2. Audio ADC/DAC配置

3. FIR滤波器的设计

4. Quartus II工程对DSP Builder模块的调用

一、设计要求

(1) 原始音乐(夹带2KHz的啸叫声)由电脑的媒体播放器播放后，经音频线连到Cyclone II

EP2C70 DSP Development Board(以下简称DSP开发板)的LINE IN音频输入口，DSP开发板上音频codec对模拟音频进行采样得到数字化音频；

(2) 在DSP开发平台上设计FIR滤波器滤除原始音乐中的单音啸叫得到较理想的音乐，并通过DSP开发板上音频codec进行DAC转换，通过耳机收听音乐效果。

Audio ADC Audio DAC 可控正弦发生器

FIR 滤波器

二、Audio ADC/DAC配置

主要步骤：

（1） 在DE2_default工程上修改

（2） 从Bypass模式切换到DAC模式

第一步：修改I2C_AV_Config.v

在修改工程之前，下载原来的程序，用计算机播放器播放音乐并连到DE2的LINEIN输入端，用耳机可以听到效果。但是这个声音并没有经过ADC和DAC，因此并需进行修改，否则无法测试滤波器的效果。

修改方法：

A_PATH_CTRL : LUT_DATA <= 16'h08F8; 将8改为0

SAMPLE_CTRL : LUT_DATA <= 16'h1002; 将2改为0

改完后结果如下图所示：

图1 修改I2C_AV_Config.v

此时编译工程，将不能再听到LINEIN输入的音乐，说明修改生效了。

第二步：Step 2: 修改AUDIO_DAC.v

（1）增加两个输入fir_in_data和fir_out_data，前者为fir滤波器的输入数据，也是ADC采样后的数据，后者是fir滤波器滤波后的数据。

单片机fir滤波器算法的实现

单片机是一种常用的嵌入式系统电路，可以通过编程控制其功能。其中之一的应用就是实现滤波器算法，用于信号处理和数据分析。FIR滤波器是一种常见的数字滤波器，通过有限长度的冲激响应函数来处理输入信号。在本文中，我将探讨单片机中FIR滤波器算法的实现。

1. FIR滤波器简介

FIR滤波器，全称为有限冲激响应滤波器（Finite Impulse

Response Filter），它的输出只依赖于当前和过去的输入样本，不依赖于未来的输入样本。FIR滤波器常用于去除信号中的噪声、平滑信号、滤除频率特定的组分等应用。

2. FIR滤波器算法原理

FIR滤波器的算法原理是基于信号与滤波器的卷积运算。具体来说，FIR滤波器将输入信号与一组系数进行加权求和，得到输出信号。这组系数称为滤波器的冲激响应函数，决定了滤波器的频率特性和幅度响应。

3. 单片机中的FIR滤波器实现步骤

1) 定义滤波器的系数。根据需要设计陷波器或带通滤波器等，确定系数的数量和取值。 2) 获取输入信号样本。通过单片机的模数转换器（ADC）获取输入信号的模拟样本值。

3) 实现滤波器算法。将输入信号样本与滤波器系数进行加权求和，得到输出信号样本。

4) 输出滤波后的信号。通过单片机的数模转换器（DAC）将输出信号样本转换为模拟信号输出。

4. 单片机中FIR滤波器算法的实现要点

- 系数选择：根据所需的频率响应和滤波器类型，选择适当的系数。常见的系数设计方法包括窗函数法、最小二乘法等。

- 数据类型选择：根据单片机的数据类型和精度要求，选择适当的数据类型表示滤波器系数和输入/输出信号。

- 内存管理：考虑到单片机的资源限制，合理管理存储器来存储滤波器系数和中间计算结果。

- 实时性要求：根据实时性要求，合理选择单片机的工作频率和计算速度，确保滤波器算法能够满足实时处理的需求。

fir数字滤波器设计与软件实现数字信号处理实验原理

FIR数字滤波器设计的基本原理是从理想滤波器的频率响应出发，寻找一个系统函数，使其频率响应尽可能逼近滤波器要求的理想频率响应。为了实现这一目标，通常会采用窗函数法进行设计。这种方法的基本思想是，将理想滤波器的无限长单位脉冲响应截断为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权，从而得到FIR滤波器的单位脉冲响应。

在选择窗函数时，需要考虑其频率响应和幅度响应。常见的窗函数包括矩形窗、三角形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯泽窗等。每种窗函数都有其特定的特性，如主瓣宽度、旁瓣衰减等。根据实际需求，可以选择合适的窗函数以优化滤波器的性能。

在软件实现上，可以使用各种编程语言和信号处理库进行FIR滤波器的设计和实现。例如，在MATLAB中，可以使用内置的`fir1`函数来设计FIR滤波器。该函数可以根据指定的滤波器长度N和采样频率Fs，自动选择合适的窗函数并计算滤波器的系数。然后，可以使用快速卷积函数`fftfilt`对输入信号进行滤波处理。

此外，还可以使用等波纹最佳逼近法来设计FIR数字滤波器。这种方法的目标是找到一个最接近理想滤波器频率响应的实数序列，使得在所有可能的实数序列中，该序列的误差平方和最小。通过优化算法，可以找到这个最优序列，从而得到性能更优的FIR滤波器。

总的来说，FIR数字滤波器设计与软件实现数字信号处理实验原理是基于对理想滤波器频率响应的逼近和优化，通过选择合适的窗函数和算法，实现信号的滤波处理。

FIR数字滤波器的设计--等波纹最佳逼近法

一、等波最佳逼近的原理简介

等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，即最大误差最小化准则，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度，这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。

等波纹最佳逼近法的设计思想 。用)(dH表示希望逼近的幅度特性函数，要求设计线性相位FIR数字滤波器时,)(dH必须满足线性相位约束条件。用H表示实际设计的滤波器的幅度特性函数。定义加权误差函数为

HHWd

式中，W为幅度误差加权函数，用来控制不同频带（一般指通带和阻带）的幅度逼近精度。等波纹最佳逼近法的设计在于找到滤波器的系数向量nh，使得在通带和阻带内的最大绝对值幅度误差为最小，这也就是最大误差最小化问题。

二、等波纹逼近法设计滤波器的步骤和函数介绍

1.根据滤波器的设计指标的要求：边界频率，通带最大衰减，阻带最大衰等估计滤波器阶数n，确定幅度误差加权函数W

2.采用Parks-McClellan算法，获得所设计滤波器的单位脉冲响应nh

实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为firpm和firpmord。 firpm函数采用数值分析中的多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应nh。firpmord根据逼近指标,计算采用Parks-McClellan算法等波纹最佳逼近滤波器的最低阶数，误差加权向量w,归一化边界频率向量f。