1 动能定理专题
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．公式：Ek＝12mv2.
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s2.
4．矢标性：动能是标量，只有正值．
二、动能定理
1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W＝12mv22－12mv21.
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．
4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．
例1．下列关于动能的说法，正确的是( )
A．运动物体所具有的能就是动能
B．物体做匀变速运动，某一时刻速度为v1，则物体在全过程中的动能都是12mv21
C．做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变
D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小
解析：运动的物体除具有动能以外，还具有其他形式的能，A选项错误．动能是状态量，当速度v的大小变化时，动能就发生变化，B选项错误；由于匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，因此物体的动能不变，C选项正确；在物体做加速度逐渐减小的加速运动时，物体的动能仍在变大，D选项错误；故答案应该选C.
答案：C
例2．物体做匀速圆周运动时( )
A．速度变化，动能不变
B．速度变化，动能变化
C．速度不变，动能变化
D．速度不变，动能不变
解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变，选项A正确．
答案：A
例3．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100
kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g
2 取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J
1 《动能和动能定理》教案
黄香高中 高一物理组 孔祥晰
【教学目标】
一．知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
二.过程与方法
1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。
2.对比分析动力学知识与动能定理的应用。
三.情感、态度与价值观
通过动能定理的推导,感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
【教学重点、难点】
教学重点：动能的概念。
教学难点：对动能定理的理解和应用。
【教学方法】
探究、讲授、讨论、练习
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】
[新课导入]上节课我们用实验探讨了在一个特殊情形下动能与2的关系，这节课我们将用理论进行推导，看理论与实验是否相符。
实验：定性探讨动能与质量和速度的关系
［板书］动能、动能定理.
我们知道动能的大小是与哪些因素有关?
那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们接下来就来探究这个问题。 2 [新课教学]
动能的表达式
（用投影仪投影下列物理情景及问题，学生自主学习“动能的表达式”并完成相应问题。）
一个初速为v1，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度增加到v2;
1.物体在恒力作用下做怎样的运动？
2.物体加速度为多大？
3.物体的位移可以怎样表示？
4.在这个过程中恒力做的功为多少？
【学生作出相应回答】 W=21222121mvmv
强调这里的力为合外力，这个式子对比重力做功与重力势能变化量关系的过程：
重力做的功21mghmghW表明重力做的功等于“mgh”的变化，同理这个式子可以用文字叙述成什么？
［学生归纳］用文字语言表述表中的结论：力F所做的功等于“21mv2”这个物理量的变化。
高中物理动能与动能定理练习题及答案
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）圆弧轨道的半径
（2）小球滑到B点时对轨道的压力．
【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．
（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．
【解析】
（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2
x=vBt
解得： 10410/220.8Bgvxmsh
A到B过程，由动能定理得：mgR=12mvB2-0
解得轨道半径 R=5m
（2）在B点，由向心力公式得：2BvNmgmR
解得：N=6N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下
点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．
2．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：
（1）弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；
（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。
【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m
高中物理专题汇编物理动能与动能定理(一)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成37角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。
【答案】（1）62N（2）60N（3）10m
【解析】
【详解】
（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有：0cos37Avv
解得：04m/5m/cos370.8Avvss
小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
2211cos3722ABmvmgRRmv
小物块经过B点时，有：2BNBvFmgmR
解得：232cos3762NBNBvFmgmR
根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N
（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：
22011222CBmgLmgrmvmv
在C点，由牛顿第二定律得：2CNCvFmgmr
代入数据解得：60NNCF
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N （3）小物块刚好能通过C点时，根据22Cvmgmr
解得：2100.4m/2m/Cvgrss
小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有：
