有余数的除法解决问题
——规律问题(例6)
[设计理念]
《数学课程标准》把数学活动的过程性目标定位在”经历、体验、探索”三方面。根据这一理念，在设计<《用有余数除法解决问题》一课是,我依据学生的认知水平，为学生提供丰富的观察、自主操作、合作交流的机会，激发学生的学习兴趣，学生在活动情境中，充分地通过摆一摆、画一画、写一写和算一算多种不同的想法，进而学会用有余数除法知识解诀按规律排列问题的方法，并获得主动探索解决问题的策略，更重要的是发展学生的思维力。
[教学内容]
《义务教育教科书 数学》（人教版）二年级下册第六单元第68页例6及“做一做”和课本69页第4题。
[教材分析]
本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。
[学情分析]
因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
1 有余数的除法（解决问题例6）
教学内容：二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。
教学目标：
知识与技能：通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
过程与方法： 经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
情感态度与价值观：体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
教学重点：理解并掌握解决问题的思路和方法
教学难点：理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学准备：爱心圆形等学具、课件、实物投影。
【教学过程】
一、 回顾规律，引出新问题
（一）回顾规律
教师（出示以下题目）按照规律横线上应该画什么图形？你是怎么想的？
（二）揭题 师：如果按照这样的规律接着摆下去，横线上应该是什么图案？ 2 【设计意图】观察图形按照规律找出下一个图形是什么？即是旧知也是本课要研究的新内容，它是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。
二、学习新知，方法交流
（一）理解题意，自主尝试
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第10面小旗应该是什么颜色？第11面呢？第12面呢？
1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。
问题：通常我们解决问题的三步曲是什么？生答师板书：
第一步：知道了什么？
第二步：怎样解答：
第三步：解答正确吗？
师：第一步：从题中知道了什么？（生答：旗子是按颜色循环出现的，每个循环三种颜色黄、红、红重复出现。问题是：第10面小旗应该是什么颜色？）
师：第二步：怎样解答这个问题？照这样的规律，第16面小旗应该是什么颜色？提示：你们可以拿出小纸条接着画一画，看看第16面小旗应该是什么颜色？
师：第三步：解答正确吗？师用纸条作讲解，这是第13面，接着往下数，第16面是黄色。（生口答：第16面小旗应该是黄色。） 3 2、学习“解决问题”的方法。
问题（1）：遇到这样的问题能不能都用实际操作的方法来解决呢？（生：数小可以，数大就太麻烦了）
有关余数的解决问题1 姓名：
1、有38盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还多几盆？
2、李老师有69个橘子，每人分7个，够分给9个小朋友吗？
3、19名同学去郊游，平均每辆车能坐4人，至少需要几辆车？
4、小熊要运53个南瓜，每次能运8个，把这些南瓜全部运完，需要几次？
5、有26名同学去划船，每条船限乘3人，至少需要几条船？
6、做一套衣服需要3米布，20米布最多能做几套衣服？
7、一串糖葫路上有8个山楂，75个山楂可以串几串糖葫芦？
8、李老汉卖西瓜，每个西瓜卖6元，王妈妈拿了40元，最多能买几个西瓜？
9、一个袋子最多可以装5个苹果，36个苹果最多能装满几个袋子？
10、一个水果盘最多可以放4个桃子，现在有33个桃子，最多能放满几个水果盘？
11、一副手套8元，50元可以买几副手套？还剩多少元？
12、一双袜子6元，50元可以买几双袜子？还剩多少元？
13、农民伯伯采了65个柚子，每9个装一箱，可以装几箱？还剩几个柚子？
14、一排字按“从小爱数学
从小爱数学……”的顺序依次排列，第39个字是什么字？（要答）
15、如果今天是星期三，再过22天是星期几？
16、如果今天是星期三，再过35天是星期几？
有关余数的解决问题2 姓名：
1、做一套衣服要用3米布，25米布可以做几套衣服？还剩几米？
2、一共有35颗糖，每个小朋友分4颗，最后发现还剩3颗，一共有多少个小朋友呢？
3、有23盒粉笔，最少拿走几盒就可以使5个班分得的粉笔一样多？每个班分得多少盒？
4、有一排数1 3 5 1 3 5 1 3 5……按此规律，第20个数是几？
5、有一排数2 1 3 2 1 3 2 1
3……，按这样的规律排列，第25个数是几？这25个数之和是多少？
6、一个大盒子，里面放着6个中等的盒子，每个中等的盒子里又放着4个小盒子，一共有多少个盒子？
7、每件衣服要4颗纽扣，30颗纽扣最多可以订多少件衣服？
二年级数学下册教案-6 有余数的除法解决按规律排列的问题 -人教版
教学内容
本节课将围绕有余数的除法，特别是如何运用有余数的除法来解决按规律排列的问题。我们将学习如何将实际问题转化为数学表达式，并利用除法来找出规律，解决实际问题。
教学目标
1. 让学生理解有余数的除法的概念和运算规则。
2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点
1. 学生对于有余数的除法的理解和应用。
2. 学生如何将实际问题转化为数学表达式。
3. 学生如何找出规律，并利用规律解决问题。
教具学具准备
1. 教学PPT。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题和答案。
教学过程
1. 导入：通过PPT展示一些按规律排列的图片，引导学生观察并找出规律。
2. 讲解：讲解有余数的除法的概念和运算规则，并通过示例进行解释。
3. 练习：让学生进行一些有余数的除法的练习题，以加深理解。 4. 应用：让学生将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调有余数的除法在解决实际问题中的应用。
板书设计
1. 二年级数学下册教案-6 有余数的除法解决按规律排列的问题
2. 有余数的除法的概念和运算规则。
3. 如何将实际问题转化为数学表达式。
4. 如何找出规律，并利用规律解决问题。
作业设计
1. 让学生完成一些有余数的除法的练习题。
2. 让学生将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题。
课后反思
本节课通过PPT、练习题和实际应用，让学生对有余数的除法有了深入的理解和掌握。在课堂上，学生积极参与，能够将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题。但在教学过程中，也发现一些学生对有余数的除法的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
重点关注的细节是“如何将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题”。
