第３５卷第６期 ２０１４年１２月 宁夏师范学院学报（自然科学） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｉｎｇｘｉａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．３５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０１４
基于连续型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的系统辨识
李风军，陆桂琴
（宁夏大学数学与计算机学院，宁夏银川７５００２１）
摘要：连续型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络（ＣＨＮＮ）可用于优化计算，但其会遭遇较复杂的参数辨识问题．为了较好 地解决这一问题，将擅长全局搜索的蚁群一粒子群混合算法用于对系统参数的最优化选取．再将此混合算法与 ＣＨＮＮ有机结合，更好地解决参数辨识问题，且能有效避免ＣＨＮＮ在应用过程中陷入局部最优解．最后，将理论 结果应用于求解ＴＳＰ问题来验证其有效性． 关键词：ＣＨＮＮ神经网络；系统辨识；蚁群一粒子群混合算法 中图分类号：ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—１３３１（２０１４）０６—００６３—０３ 收稿日期：２０１４—１０—２５ 基金项目：国家自然科学基金项目（６１０６３０２０，ｌ１２６１０４２）． 作者简介：李风军（１９７３一），男，宁夏盐池人，硕导，博士，副教授，研究方向：人工智能与信息处理的数学基 础、数据挖掘、环境科学技术；陆桂琴（１９８９一），女，宁夏中卫人，硕士研究生，研究方向：人工智能与信息处理的 数学基础．
根据ｚａｄｅｌ的系统辨识的定义 ：系统辨识 就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的
模型类中，确定一个与所测系统等价的模型．由于 多数实际系统内部结构的复杂性和不可测性使得
很难找到一个与系统完全吻合的精确模型．因此，
在一些工程领域和实际应用中，系统辨识就是按
照等价原则选择一个使之能很好的拟合实际系统
的本质特征和动态特性的模型．
反馈神经网络的拓扑结构使其具有很强的动
态逼近能力和映射能力，选择一种合适的反馈神 经网络模型来逼近实际系统是人工神经网络用于
第７卷第１期 ２００２年３月 电路与系统学报 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＣⅡ｜ｃＵｒｒＳ ＡＮＤ ＳＹＳ Ｉ１１ＭＳ Ｖ０１．７ Ｎｏ．１ Ｍａｒｃｈ．２００２
文章编号：ｌ００７￣９｛２００２）０ｌ一０００９４）４
具有时滞的高阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的稳定性
徐炳吉， 廖晓昕
（华中科技大学控制科学与工程薏，湖北武汉４３００７４
搞●－通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函的方法，对具有时滞的高阶连续型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络平衡点的稳定性进行分析，利用
Ｒａｚｕｍｉｌｄａｉｎ定理得到了平衡点全局一致渐近稳定的时滞相关与时滞无关充分条件．
美羹调－ 时滞；高阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络；Ｒａｚｕｍｉｌｄａｉｎ定理；全局一致渐近稳定性
中圈分类号ｔ＂ｒｐｌ８３ 文献标识码 Ａ
１ 引言
近年来．高阶神经网络以其较一阶神经网络具有更好的逼近能力、更快的收敛速度、更大的存储量
和更强的容错能力等性能而倍受关注“ ，然而网络模型的硬件实现常会产生信号的滞后，因此对具有
时滞的高阶神经网络的稳定性进行分析是有意义的．时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的稳定性已得到了充分
的研究 ，以下对具有时滞的二阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的稳定性进行分析，得到网络平衡点一致渐近
稳定的时滞相关与时滞无关充分条件。
考虑下列具有时滞的二阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络模型
Ｃ ｄｕ ｄｔ）．＝一 ＋主 ｇｊ（ｕｊ（ｔ－Ｔ））＋主主 ｇ （“Ｊ（ｔ－） （ｕｋ（ｔ－ｚ））＋ ， Ｌ２，… （１）
其中Ｃｉ＞０，Ｒｉ＞啼Ｊ．分别为第ｉ个神经元的输入电容、输入电阻和网络的外部输入， 和 分别为网络
的一阶和二阶连接权，时滞 为某一正数。初值为“ （ ）＝ （ ），ＳＥ［－ｒ，ｏ１，其中 ：［＿ｆ，０］－÷ （１＝１，２，…，ｎ）为
连续函数。
假设函数＆（ ），（ｆ＿Ｌ２，…，ｎ）满足条件：ｌｇｆ（“）ｌ Ｍ ， ∈Ｒ，（ｆ＝１，２，…，ｎ），ｌｇｉ（ ）一＆（ｖ）ｌ＜－Ｋ￣Ｉ 一ｖｌ＇
２０１５钲 第３Ｏ卷第５期 海军航空工程学院学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＮａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ａｎｄ ＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ２０１５
、 ｌ－３Ｏ ＮＯ．５
文章编号：１６７３—１５２２（２０１５）０５．０４９３—０４ ＤＯＩ：１０．７６８２０．ｉｓｓｎ．１６７３—１５２２．２０１５．０５．０１９
分数阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型
神经网络的全局渐近稳定性
崔世维。，盖明久 ，刘孝磊
（海军航空工程学院ａ．研究生管理大队Ｉｂ．基础部，山东烟台２６４００１）
摘要：研究了分数阶Ｈ叩ｆｉｅＩｄ型神经网络的全局渐近稳定性，通过ＬＭＩ方法得到了一种实现系统全局渐近稳定 性的ＬＭＩ形式条件，通过实例仿真验证了结论的正确性。 关键词：分数阶；神经网络；渐近稳定性；ＬＭＩ
中图分类号：Ｏ１７５．１３ 文献标志码：Ａ
随着对分数阶微积分的认识越来越深刻，分数阶
微积分在多个学科有广泛应用，如物理、化学、生物和
图像处理等，并且取得了较好的研究成果，凸显了其
独特的优势和不可替代性，其理论和应用研究引起了 广泛重视，已经成为当前国际上的一个研究热点 】。
众所周知，小到一个具体的控制系统，大至社会
系统、金融系统、生态系统，总是在各种偶然的或持续
的干扰下进行的，保持系统的稳定性就显得至关重
要。因此，研究分数阶系统也必不可免地面临着对稳
定性的研究。目前，关于分数阶系统稳定性的研究结
果主要涉及分数阶系统的有限时稳定性、鲁棒稳定
性、Ｍｉｔｔａｇ．Ｌｅｆｆｌｅｒ稳定性等 ”。然而，由于分数阶微
积分定义的不统一以及定义本身的复杂性，导致对分 数阶系统稳定性的研究面临着众多困难。
另一方面，由于神经网络良好的非线性映射能
力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决不
确定非线性系统的建模和控制提供了新思路。随着
分数阶微积分的发展，人们将分数阶微积分引入到神
经网络，建立了分数阶神经网络，并取得了一定的研
第３６卷第１期 ２０１３年２月 大气科学学报 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ＶＯｌ＿３６ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１３
孙照渤，谭桂容，赵振国，等．２０１３．中国东部夏季雨型的人工神经网络集合预测［Ｊ］．大气科学学报，３６（１）：１－６． Ｓｕｎ Ｚｈａｏ—ｂｏ，Ｔａｎ Ｇｕｉ－ｒｏｎｇ，Ｚｈａｏ Ｚｈｅｎ—ｇｕｏ，ｅｔ ａ１．２０１ ３．Ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｍｍｅｒ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｏｖｅｒ ｅａｓｔｅｒｎ Ｃｈｉｎａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ Ａｔｍｏｓ Ｓｃｉ，３６（１）：１－６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
中国东部夏季雨型的人工神经网络集合预测
孙照渤 ，谭桂容 ，赵振国 ，卢明
（１．南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室，江苏南京２１００４４； ２．南京信息工程大学大气科学学院，江苏南京２１００４４；３．中国气象局国家气候中心，北京１０００８１）
摘要：在ＢＰ（ｂａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）人工神经网络方法的基础上，考虑到历史资料的个体差异及其年代
际变化会影响到样本均值，由此使得中国东部夏季雨型模拟和预测效果产生差异，故引入交叉检验
及集合预报思想，以改进人工神经网络独立预报方法。在利用不同历史样本资料建立人工神经网 络模型，并进行交叉检验的同时，对预测年的雨型进行预测，可获得预测年的多次预测结果。该方 法在中国东部夏季四类雨型的试验预报中表现出较好效果。
关键词：季节预测；集合人工神经网络方法；夏季雨型；中国东部 中图分类号：Ｐ４５７．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—７０９７（２０１３）０ｌ－０００１．０６
Ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｍｍｅｒ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐａｔｔｅｒｎｓ
ｏｖｅｒ ｅａｓｔｅｒｎ Ｃｈｉｎａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ
