第３１卷增刊２ ２０１１年１２月 计算机应用 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．３１ Ｓｕｐｐ１．２ Ｄｅｅ．２０１１
文章编号：１００１—９０８１（２０１１）Ｓ２—００９２—０５
基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的数据分类
王振华
（天津大学管理与经济学部，天津３Ｏｏｏ７２） （ｗａｎｇｚｈｅｎｈｕａ．ｍａｉｌ＠ｇｍａｉｌ．ｔｏｍ）
摘要：针对Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的自联想特性，提出一种新的带有粒子群优化过程的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ分类算法（ＰＳＯ．
ＨＯＰ）。该算法采用了Ｂｌａｔｔ—Ｖｅｒｓａｎ（ＢＶ）学习算法，一定程度上克服了传统Ｈｏｐｆｉｅｌｄ容量低的特点。与此同时，还提出
了先测量后训练的方法来降低算法的复杂度，提高分类效率，并探讨了样本属性以及类标号在Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的表
示方法，使其能够很好地处理空缺值等噪声数据。通过采用离散型粒子群优化算法对Ｈｏｐｆｉｅｌｄ的拓扑结构进行优化， 可以将多余的神经元分配给不同属性，使得属性在分类中的权重发生改变，从而提高分类精度，避免陷入局部最优
值。从统计不同属性被分配神经元的次数中，可以反映出不同属性的重要程度。从大量实验结果可以看出，该算法具
有较高的鲁棒性和分类准确度。
关键词：Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络；粒子群优化算法；自联想；分类
中图分类号：ＴＰ３１１．１３ 文献标志码：Ａ
Ｄａｔａ ｅｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎ．ｈｕａ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｙ， ｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ’Ｓ ａｕｔｏ－ａｓｓｏｃｉａｔｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ，ａ ｎｅｗ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＰＳＯ—
. . . .
. . . . . 实验三 Hopfield 网络学习算法的简单应用
1．不同印刷版本数字8的识别
一． 实验目的
1. 加深对Hopfield 网络学习算法的理解
2. 通过实验了解Hopfield学习算法的工作原理
3. 通过上机实验掌握具体的实现方法
二． 实验原理
Hopfield 网络
Hopfield 网络是一种具有全互联结构的递归神经网络，其具有反馈机制的非线性动力学系统，反映了生物神经系统结构的复杂性。
该网络一般分为离散型（DHNN）和连续型（CHNN）两种，其标准的网络能量函数可以表示为:12ijijiiijiETVVIV.式中：ijT是神经元i和神经元j的连接权值；iI是神经元i的输入阈值；iV和jV分别是神经元i和神经元j的输出值。
在满足一定条件下，能量函数的能量在网络运行过程中不断减小，最后趋于稳定的平衡状态。Hopfield 网络自提出以来，已成功应用于多个方面。
网络的定义
一个 n 阶的 Hopfield 网络是一个五元组：
(),,,,nFDHNGIFOFOAWA
其中：
1）GF：规定 DHN(n) 拓扑结构的扩展模糊图：
(),(),()FFFFGNGEGAG
其中，N(GF) = {Ni(i)1in} 是非空神经元集合，每一个神经元 Ni 附有阈值 i；E(GF)
= {eij1i,jn} 是边的集合，eij 是 NiNj 的边； A(GF) = (wij)nn 是联系矩阵，wij 是
NiNj 的联系效率。
2）IF N(GF)：输入域。
3）OF N(GF)：输出域。
4）WA：工作算法，令 oi(t) {-1,1} 为 Ni 在 t 时刻的状态，o(t)
视频名称:离散Hopfield神经网络(DHNN)及其MATLAB实现主讲：yuthreestone(Matlab中文论坛会员)
版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！ ！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！离散Hopfield神经网络(DHNN)及其MATLAB实现视频名称:离散Hopfield神经网络(DHNN)及其MATLAB实现主讲：yuthreestone(Matlab中文论坛会员)
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版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！ ！Matlab&Simulink为美国mathworks公司注册商标！版权归mathworks公司所有！人工神经网络（复习）•What is Artifical Neural Network?•What can ANN do for us?•When can we use ANN?•What kind of ANN should we select?视频名称:离散Hopfield神经网络(DHNN)及其MATLAB实现主讲：yuthreestone(Matlab中文论坛会员)
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实验三 Hopfield 网络学习算法的简单应用
1．不同印刷版本数字8的识别
一． 实验目的
1. 加深对Hopfield 网络学习算法的理解
2. 通过实验了解Hopfield学习算法的工作原理
3. 通过上机实验掌握具体的实现方法
二． 实验原理
Hopfield 网络
Hopfield 网络是一种具有全互联结构的递归神经网络，其具有反馈机制的非线性动力学系统，反映了生物神经系统结构的复杂性。
该网络一般分为离散型（DHNN）和连续型（CHNN）两种，其标准的网络能量函数可以表示为:12ijijiiijiETVVIV.式中：ijT是神经元i和神经元j的连接权值；iI是神经元i的输入阈值；iV和jV分别是神经元i和神经元j的输出值。
在满足一定条件下，能量函数的能量在网络运行过程中不断减小，最后趋于稳定的平衡状态。Hopfield 网络自提出以来，已成功应用于多个方面。
网络的定义
一个 n 阶的 Hopfield 网络是一个五元组：
(),,,,nFDHNGIFOFOAWA
其中：
1）GF：规定 DHN(n) 拓扑结构的扩展模糊图：
(),(),()FFFFGNGEGAG
其中，N(GF) = {Ni(i)1in} 是非空神经元集合，每一个神经元 Ni 附有阈值 i；E(GF)
= {eij1i,jn} 是边的集合，eij 是 NiNj 的边； A(GF) = (wij)nn 是联系矩阵，wij 是
NiNj 的联系效率。
2）IF N(GF)：输入域。
3）OF N(GF)：输出域。
4）WA：工作算法，令 oi(t) {-1,1} 为 Ni 在 t 时刻的状态，o(t) =(o1(t),o2(t),…,on(t))T
为 N(GF)在 t 时刻的状态向量 (t=0,1,2,…)，则：
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