高中物理重点题型列锦

例1：如图5所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R。

当小车做匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为，则小车的加速度方向指向何处？加速度的大小为多少？图5解析：我们由图可以看出物体的运动情况，根据杯中水的形状，可以构建这样的一个模型：一个物块放在光滑的斜面上（倾角为），重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向的加速度，其加速度。

我们取杯中水面上的一滴水为研究对象，它相对静止在“斜面”上，可以得出其加速度为，而，得：，方向水平向右。

点评：在本题中可以突出物体的受力特征，建立等效模型，用简捷的等效物理模型代替那些真实的、复杂的物理情景，从而使复杂问题的求解过程得到直观、优化。

例2：在倾角为的斜面上以初速度平抛一物体，经多长时间物体离斜面最远，离斜面的最大距离是多少？方法一：如图11所示，速度方向平行于斜面时，离斜面最远，所以，运动时间为。

此时横坐标为此时速度方向的反向延长线交横轴于处（可证明）：例3如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A 的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。

则下列说法中正确的是( AB )A．A对地面的压力可能小于(M+m)gB ．水平面对A 的静摩擦力可能水平向左C ．水平面对A 的静摩擦力不可能为零D ．B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，当力F 的大小满足一定条件时，三角形木块A 可能会开始滑动例4如图所示，质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m 的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？解（1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即F Mg =θsin根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为m Mg mg a ma F mg θθθsin sin ,sin +==+ 方向沿斜面向下．(2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有F mg =θsin ，F 为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为Ma F Mg =+θsin ，解得 MMg mg a θθsin sin +=，方向沿斜面向下． 例5如图所示，三个物体质量C B A m m m==，物体A 与斜面间动摩擦因数为83，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C 距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300．求：(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．(2）若在系统静止时，去掉物体B ，求物体C 落地时的速度．解：(1)以A 、B 、C 和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力．(2)s m /210 例6．如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面。

从A 点以水平初速度V 向右抛出一小球，其落点与A 的水平距离为S 1，若从A 点以水平初速度2V 向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为S 2，不计空气阻力，则S 1与S 2的比值不可能为（ C ）A ．1：4B ．1：3C．1：2D．1：7例7.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0) 的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( C D )A.沿y轴正方向B.向右上方，与y轴夹角小于αC.向左上方,与y轴夹角小于αD.向左上方，与y轴夹角大于α例8．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。

则：( B D )A、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθD、A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ例9．如图所示，光滑固定斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。

则（A D ）A．A受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，C．A、B之间的摩擦力为零 D.A、B之间的摩擦力为mgsinθcosθ例10如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。

小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。

问：m在M上面滑动的时间是多大？解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f N mg ==μμ小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a f m g m s 124===//μ木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a F f M 2=-()/使m能从M上面滑落下来的条件是a a 21>即NgmMFmfMfF20)(//)(=+>>-μ解得（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a F f M m s 2247=-=()/./）小滑块在时间t内运动位移S a t1122 =/木板在时间t内运动位移S a t2222 =/因S S L21-=即sttt24.12/42/7.422==-解得例11A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?例12如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100 W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大?例13在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?例14从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件? 例15如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是( )例16一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。

求此过程中所加外力的最大和最小值。

图1解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量∆l mg km ==025.，0.5s 末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，∆∆l l m '.==025，故对A 物体有2122∆l at =，代入数据得a m s =42/。

刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。

例17 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。

一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

图2解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设v 0表示物块与钢板碰撞时的速度，则：v gx 006= ①物块与钢板碰撞后一起以v 1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：mv mv 012= ②刚碰完时弹簧的弹性势能为E p ，当它们一起回到O 点时，弹簧无形变，弹性势能为0，根据机械能守恒有：E m v mgx p +=1222120() ③ 设v 2表示质量为2m 的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有：2302mv mv = ④碰撞后，当它们回到O 点时具有一定速度v ，由机械能守恒定律得：E m v mgx m v p +=+12331232202()() ⑤ 当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点时两者分离，分离后，物块以v 竖直上升，其上升的最大高度： h v g=22 ⑥ 解①~⑥式可得h x =02。

例18如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。

今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。

图3解析：A 下落到与B 碰前的速度v 1为： v gh 12= ①A 、B 碰后的共同速度v 2为：mv m m v 12=+() ②B 静止在弹簧上时，弹簧的压缩量为x 0，且：mg kx =0 ③A 、B 一起向下运动到最大速度v 时的位移为x ，此时A 、B 的加速度为0，即有：20mg k x x =+() ④由机械能守恒得： 2122122222mgx m v m v E p +=+()()∆ ⑤ ∆E m v p =1222() ⑥解①~⑥得：v mg k gh =+214例19 如图3所示，细绳绕过两个定滑轮A 和B ，在两端各挂一个重为P 的物体，现在A 、B 的中点C 处挂一个重为Q 的小球，Q<2P ，求小球可能下降的最大距离h 。