例1. 用一笔画试着将下面的9个点连接起来
1.（单选题）一笔画是指________笔可以画完的问题？
A、1
B、2
C、无数
D、任意
2.（单选题）下面3个图形，哪个可以一笔画？
A、甲
B、乙
C、丙
D、甲和丙都可以
例2.判断下面的几个图形，哪个是可以一笔画完成的？
1.（单选题）下面的图形能不能用一根铁丝弯成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、至少要用两笔
2.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、至少要用两笔
例2. 判断下面的几个图形，哪个是可以一笔画完成的？
1.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、有些人能一笔画出
2.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、至少要用两笔
例4.判断下面的简单图形能不能一笔画成
1.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、有些人能一笔画出
2.（单选题）下面的图形________用一笔画完成。
A、能
B、不能
C、我不确定
D、至少要用两笔
例5.下面的图形至少除去哪些线可以成为一笔画
1.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、至少要用两笔
2.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、我不确定
D、有些人能一笔画出 例6.下面是一个公园的平面图，设计一个合理的出入口，并且给出一种游玩线路图，要去走遍每一条路都不重复。
1.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能
C、不能确定
D、至少需要两笔
2.（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？
A、能
B、不能 C、我不确定
D、至少要用两笔
在行测考试中，图形推理中的一笔画问题，一直都是考生在考试中容易失分的题目。其实主要问题存在于几个方面。一、考生无法判断，什么样的图形考查的是一笔画;二、对一笔画图形的判断方法不了解。接下来，中公教育专家卢志喜会从这两个方面给大家揭开一笔画的神秘面纱。
一、什么样的图形是一笔画图形
定义：一笔画图形是一个图形从起点到终点可由一笔画成而中间没有间断，一笔画图形点可以重复，而线不可以重复。
一笔画图形具有两个比较明显的特点。①图形相异;②图形简单;③图形一部分。因此考生在复习图形推理时，除了要掌握相异图形常考的考点，点、线之外，还要掌握一笔画。在复习备考的过程中首先要掌握一些简单的一笔画图形。例如：长方形、正方形、三角形、五角星、圆。当出现这些基本图形，或者在简单图形上增减了部分线条时，有一定的敏感性。
二、如何判断一个图形是否是一笔画图形
方法一、奇偶点判断法
奇点：从一个点引出的线条数为奇数;偶点：从一点引出的线条数为偶数。
规律：⒈凡是奇点数为2或者0的图形，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。(利用奇点数判断，图形必须是一部分，比如“回”，奇点数为0，但是不能一笔画)
2.其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
利用奇偶点法判断下列几个图形是否为一笔画图形，非一笔画图形需几笔画成
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分析：图形1.奇点数为2，偶点为2，可以一笔画成。图2.奇点为0，偶点为3，可一笔画。图3.奇点为6，偶点为0，三笔可画成。图4.奇点为0，偶点为10，可一笔画。图5.奇点为4，偶点为5，可2笔画。图6.奇点为4，可2笔画。 奇偶点判断法规律适合一切一笔画图形。
方法二、区域连通法
规律：1、平面内区域可以构成两两连通的区域(表示图形没有单独的出头的线条)，且区域之间属于单连通，这样的图形可以一笔画。(单连通表示从一个区域到另一个区域只有唯一的路径，且经过的区域不能重复)
v1.0
可编辑可修改
1 在行测考试中，图形推理中的一笔画问题，一直都是考生在考试中容易失分的题目。其实主要问题存在于几个方面。一、考生无法判断，什么样的图形考查的是一笔画;二、对一笔画图形的判断方法不了解。接下来，中公教育专家卢志喜会从这两个方面给大家揭开一笔画的神秘面纱。
一、什么样的图形是一笔画图形
定义：一笔画图形是一个图形从起点到终点可由一笔画成而中间没有间断，一笔画图形点可以重复，而线不可以重复。
一笔画图形具有两个比较明显的特点。①图形相异;②图形简单;③图形一部分。因此考生在复习图形推理时，除了要掌握相异图形常考的考点，点、线之外，还要掌握一笔画。在复习备考的过程中首先要掌握一些简单的一笔画图形。例如：长方形、正方形、三角形、五角星、圆。当出现这些基本图形，或者在简单图形上增减了部分线条时，有一定的敏感性。
二、如何判断一个图形是否是一笔画图形
方法一、奇偶点判断法
奇点：从一个点引出的线条数为奇数;偶点：从一点引出的线条数为偶数。
规律：⒈凡是奇点数为2或者0的图形，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。(利用奇点数判断，图形必须是一部分，比如“回”，奇点数为0，但是不能一笔画)
2.其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
利用奇偶点法判断下列几个图形是否为一笔画图形，非一笔画图形需几笔画成
分析：图形1.奇点数为2，偶点为2，可以一笔画成。图2.奇点为0，偶点为3，可一笔画。图3.奇点为6，偶点为0，三笔可画成。图4.奇点为0，偶点为10，可一笔画。图5.奇点为4，偶点为5，可2笔画。图6.奇点为4，可2笔画。
奇偶点判断法规律适合一切一笔画图形。
方法二、区域连通法
规律：1、平面内区域可以构成两两连通的区域(表示图形没有单独的出头的线条)，且v1.0 可编辑可修改
2 区域之间属于单连通，这样的图形可以一笔画。(单连通表示从一个区域到另一个区域只有唯一的路径，且经过的区域不能重复)
一笔画问题
[引入]
我想大家对“签名”这个词一定都不陌生，拿起笔，刷刷几下，一个突显个性的签名就产生了。现在请大家看这样一个图形,据说穆罕默德他不识字，于是就以这个图形作为他的签名。现在请你拿出笔试试看，你会模仿他的签名吗？（巡视一圈，请两位同学上黑板模仿）
模仿得像不像呢？我想穆罕默德看到了一定能辨出真假，因为他这个签名是一笔画成的，你用几笔画成，连接处可能会有空隙，而且这个感觉根一笔画出来的肯定是不一样。
穆罕默德应该是伊斯兰教的，跟中国的回族有点联系，所以看了这个进口的问题之后，使我很自然地联想到我们国产的一个游戏，请大家看这个图形，有点像“回”字，你能不能从某一点出发，不重复地一笔把它画出来？这就是中国民间古老的一笔画游戏，而这个图形实际上也是来源于生活。大家知不知道古代量米用的“斗”?上下都是四方的，底小口大，从上往下看就是这样的图形。我记得我小学时候就玩过这个游戏，但是试了很久也没有成功，大家动笔试试看。好像有点难度吧。
这类“一笔画”问题中最著名的当属“哥尼斯堡七桥问题”了。
[七桥问题]
故事发生在十八世纪的东普鲁士，哥尼斯堡是一座风景秀丽的城市，普莱格尔河从这里流过，它有两条支流，一条称新河，另一条叫旧河，两河在城中心汇合成一条主流，叫做大河。汇合处有两座小岛，河上有7座桥，岛上有古老的哥尼斯堡大学，有教堂，还有哲学家康德的墓地和塑像，因此城中的居民，尤其是大学生们经常沿河过桥散步。渐渐地，爱动脑筋的人们提出了一个问题：一个散步者能否一次走遍7座桥，而且每座桥只通过一次，最后仍回到起始地点。这个问题看起来似乎很简单，然而许多人作过尝试始终没有能找到答案。因此，一群大学生就写信给著名的瑞士数学家欧拉，向他请教如何解决这个七桥问题。
欧拉从千百人次的失败，以深邃的洞察力猜想，也许根本不可能不重复地一次走遍这七座桥，并很快证明了这样的猜想是正确的。
欧拉是怎样解决这个问题的呢？
