2018-2019学年人教版八年级(上)期末数学试卷新人教版含答案解析
- 格式：docx
- 大小：206.54 KB
- 文档页数：17
第1页（共17页）
2018-2019学年人教版八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共18分）
1．（3分）（2017•柳北区校级模拟）三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个
2．（3分）（2018春•盐湖区期末）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x）
C．（
y）（y
） D．（x﹣2）（x+1）
3．（3分）（2014•吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（ ）米．
A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．25×10﹣7 D．2.5×10﹣6
4．（3分）（2018春•濉溪县期末）能使分式
的值为零的所有x的值是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
5．（3分）（2006•威海）如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
6．（3分）（2014•滦县一模）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（ ）海里．
A．60 B．80 C．100 D．120
第2页（共17页）
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n＝ ．
8．（3分）（2017秋•前郭县期末）若x2+（m﹣6）x+16是一个完全平方式，则m＝ ．
9．（3分）（2017秋•前郭县期末）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为 ．
10．（3分）（2018秋•临河区期末）已知：10m＝2，10n＝3，则10m﹣n＝ ．
11．（3分）（2017秋•前郭县期末）已知关于x的方程
的解大于1，则实数m的取值范围是 ．
12．（3分）（2017秋•前郭县期末）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DE∥BC，则∠1的大小为 度．
13．（3分）（2017秋•前郭县期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF＝CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）
14．（3分）（2018秋•西青区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为 ．
第3页（共17页）
三、解答题（每小题6分共24分）
15．（6分）（2018春•普宁市期末）计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．
16．（6分）（2017秋•前郭县期末）计算：5x2y÷（
xy）（2xy2）2．
17．（6分）（2017秋•前郭县期末）计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．
18．（6分）（2017秋•前郭县期末）因式分解：x4﹣81x2y2．
四、解答题（每题8分，共16分）
19．（8分）（2017秋•前郭县期末）先化简再求值：（1
）
，其中x＝3．
20．（8分）（2018秋•下陆区期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．
五、解答题（每题9分，共18分）
21．（9分）（2018秋•龙湖区期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
第4页（共17页）
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
22．（9分）（2017秋•前郭县期末）如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连接PQ交AC于点D．
（1）求证：PD＝DQ；
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝2，求DE的长．
六、解答题（每题10，共20分）
23．（10分）（2016•东湖区校级自主招生）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的
；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
24．（10分）（2017秋•前郭县期末）在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝ 度；
（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直
第5页（共17页）
接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）
第6页（共17页）
2017-2018学年人教版八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共18分）
1．（3分）（2017•柳北区校级模拟）三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个
【解答】解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2＜c＜8，
又c的值为整数，
因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，
因而由a、b、c为边可组成5个三角形．
故选：C．
2．（3分）（2018春•盐湖区期末）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x）
C．（
y）（y
） D．（x﹣2）（x+1）
【解答】解：（A）原式＝﹣（a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2，故A不能用平方差公式；
（B）原式＝（x+2）2，故B不能用平方差公式；
（D）原式＝x2﹣x+1，故D不能用平方差公式；
故选：C．
3．（3分）（2014•吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（ ）米．
A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．25×10﹣7 D．2.5×10﹣6
【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6，
故选：D．
4．（3分）（2018春•濉溪县期末）能使分式
的值为零的所有x的值是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
【解答】解：∵
，即
，
∴x＝±1，
第7页（共17页）
又∵x≠1，
∴x＝﹣1．
故选：B．
5．（3分）（2006•威海）如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
【解答】解：∵AC＝AE，BC＝BD
∴设∠AEC＝∠ACE＝x°，∠BDC＝∠BCD＝y°，
∴∠A＝180°﹣2x°，
∠B＝180°﹣2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B＝180°，
∴100+（180﹣2x）+（180﹣2y）＝180，得x+y＝140，
∴∠DCE＝180﹣（∠AEC+∠BDC）＝180﹣（x+y）＝40°．故选D．
6．（3分）（2014•滦县一模）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（ ）海里．
A．60 B．80 C．100 D．120
【解答】解：∵∠NBC＝∠A+∠C，∠NBC＝60°，∠A＝30°
∴∠C＝30°．
∴△ABC为等腰三角形．
船从A到B以每小时30海里的速度走了2小时，
∴AB＝BC＝60海里．
