压电材料及及其本构方程-精选文档

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人工材料
人造晶体 正磷酸镓 Gallium orthophosphate (GaPO4) 硅酸锰锑铁矿Langasite (La3Ga5SiO14) 人造陶瓷 钛酸钡 Barium titanate (BaTiO3) 钛酸铅 Lead titanate (PbTiO3) 锆钛酸铅 Lead zirconate titanate (Pb[ZrxTi1−x]O3) 铌酸锂 Lithium niobate (LiNbO3) 钽酸锂 Lithium tantalate (LiTaO3) 钨酸钠 Sodium tungstate (Na2WO3)
极化电场、极化时间和极化温度三者必须综合考虑，它们之间 互有影响，应通过实验最终确定最佳极化工艺参数。
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4.2 压电陶瓷的极化工艺
（4）极化程度对性能的影响 压电陶瓷材料必须经过极化之后才具有 压电性能。 极化就是在直流电场的作用下使铁电畴 沿电场方向取向。 同一配方，如极化条件不同，极化进行 的程度不同，材料的性能指标可以相差很 大。一般随着极化程度的提高，d33、Kp增 加。介电损耗随着极化程度的提高而降低。 Qm随极化程度的提高而升高。
功能材料
——压电材料
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介电材料
电介质功能材料
铁电材料 压电材料 敏感电介质材料
电 功 能 材 料
电导体功能材料
导电材料 快离子导体 电阻材料 超导电体
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压电材料
1. 2. 3. 4. 5. 6. 基本概念（什么是压电材料？） 压电材料分类 相关压电参数 压电陶瓷工艺 压电材料实例 压电材料应用
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压电效应
1. 正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而 使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷， 当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时， 电荷极性也随着改变。 2. 逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这 些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去 时，这些变形或应力也随之消失的现象。

第二类是有机压电材料，又称压电聚合物，如偏聚氟乙烯 （PVDF）（薄膜）及其它为代表的其他有机压电（薄膜 ）材料。这类材料及其材质柔韧，低密度，低阻抗和高压 电电压常数(g)等优点为世人瞩目，且发展十分迅速，现 在水声超声测量，压力传感，引燃引爆等方面获得应用。 不足之处是压电应变常数（d）偏低，使之作为有源发射 换能器受到很大的限制。
变为：
0 0 d31
0
0
d
31
0
0
0 d15
d33 0
(7)
d15 0
0
0 0 0
(2) 压电材料的力学行为
压电材料的力学行为可以用应变ε 和应力 σ之间的关系表示：
1 s11 s12 s13 s14 s15 s16 1
2
s21
s22
s23
s24
s25
s
26
2
3 4
相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些 电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随 之消失，这种现象称为逆压电效应。
因而压电材料既能用作传感器，又可以用作驱动 元件。
补充：压电效应产生的历史
2006年是居里兄弟皮尔(P·Curie)与杰克斯 (J·Curie)发现压电效应(piezoelectriceffect)的一百周年。 一百多年前在杰克斯的实验室发现了压电性。起先，皮 尔致力于焦电现象(pyroelectriceffect)与晶体对称性关系 的研究，后来兄弟俩却发现，在某一类晶体中施以压力 会有电性产生。他们有系统的研究了施压方向与电场强 度间的关系，及预测某类晶体具有压电效应。
压电材料及及其本构方程
北京航空航天大学固体力学研究所 赵寿根
1压电材料的正压电效应和逆压电效应

（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。
第6章 压电式传感器
Y
FX
FX
+ + + +
+
P1 P2
+ P3 +
-
－ －
－ －
当晶体受到沿X方向 的拉力（FX＞0）作用 时，其变化情况如图 （c）。此时电极矩的 X 三个分量为 （P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
-
-
-
-
-
-
-
第6章 压电式传感器
F
石英晶片 上盖
单向 测力 传感 器的 结构 图
绝缘套 电极 基座
传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为 0.1~0.5mm ，当外 力作用时，它将产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。石英晶 片采用xy切型， 利用其纵向压电效应， 通过d11实现力—电转换。 石英晶片的尺寸为 φ8×1mm。该传感器的测力范围为 0~50N，最 小分辨率为0.01 N，固有频率为50~60 kHz，整个传感器重10 g。
t℃
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
6 相 对5 介4 电3 常 数2 ε 1 0
居里点 t/℃
100 200 300 400 500 600
石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化 特性
石英在高温下相对介电常数 的温度特性
第6章 压电式传感器
（二）压电陶瓷 1、钛酸钡压电陶瓷 =BaCO3+TiO2 介电常数、压电系数大（约为石英晶体的50倍）； 居里温度低（ 120℃），温度稳定性和机械强度不 如石英晶体。

压电材料的参数及压电方程一、压电方程对于压电材料的性能，我们有以下四个方面的考虑：1、压电材料是弹性体，它在力学效应上服从胡克定律，即应力τ和应变e之间服从弹性关系：τ=ce或e=sτ式中c为弹性模量，又称弹性刚度常数或弹性劲度常数，表示物体产生单位应变所需的力；s为弹性顺从系数，又称弹性柔顺常数，表示材料的应力与应变之间的关系并且s=1/c上述关系式的物理意义是：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。

2、压电材料是铁电体，它在电学效应中，其电学参数-电场强度E和电位移强度D之间服从介电关系式：E=βD或D=εE，式中ε为电容率，又称介电常数（单位：法/米），它反映材料的介电性质，对压电体则反映其极化性质，与压电体附上电极所构成的电容有关，即电容C=εA/t，式中A为两极板相对面积，t为两极间距离或者说是压电晶片的厚度，因而与压电体的电阻抗有关。

介电常数ε常用相对介电常数εr表示，其值等于同样电极情况下介质电容与真空电容之比：εr=C介/C真空=ε介/ε真空（ε真空=8.85x10-2法/米）β为介电诱导系数，又称介电隔离率，它表示电介质的电场随电位移矢量变化的快慢，并且β=1/ε，不过这个系数一般较少使用。

上述介电关系式的物理意义就是：当一个电介质处于电场E中时，电介质内部的电场可以用电位移D表示。

3、压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H为磁场强度，μ为磁导率4、压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。

对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。

因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。

把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。