杨氏模量实验预习题答案

沈阳城市学院

物理实验报告

实验题目

动态法测金属杨氏模量

姓 名 学 号

专业班级 实验室号 D205

实验成绩 指导教师 李军

实验时间

物理实验室制

实验目的

1、了解动态法测杨氏模量的原理。

2、掌握如何用外推法或近似法测量测试棒的固有频率。

3、掌握判别真假共振（即：是否是测试棒共振现象）基本方法。

4、能够正确处理实验数据和正确表示实验结果。

实验仪器

名称 型号

数字示波器 UTD2102CEL

动态杨氏模量测试台 YW-2型

动态杨氏模量测试 YW-2型

请认真填写

实验原理（注意：原理图、测试公式）

原理图：

FSESEFLFkxLLL

静态法: FSELL

动态法: 3241.6067lmEfd

实验内容及步骤

1.测定样棒的长度、直径和质量；

2.在室温下不锈钢和铜的杨氏模量。先估算出共振频率，以便寻找共振点。

3.分别测出不锈钢棒和铜棒的固有频率。

4.将两根悬线上的压电陶瓷分别接到杨氏模量仪和示波器上,调节示波器,至出现稳定 波形;然后调节杨氏模量仪的输出频率.首先使用粗调,当观察到波形振幅显著增大时, 改用微调,直至振幅达到最大.记下此时的输出频率.

5. 改变x的值,重复上个步骤,测出多组结果，并记录数值。

实验数据记录（注意：单位、有效数字、列表）

实验温度 15℃ ， 试样种类 钢 ,

试样质量 35.25 g， 试样长度 159.83 mm ,

试样直径 5.966 mm， 节点位置（距端面） 35.96 mm

表1．测量试样直径：

次数 1 2 3 4 5 6 平均值

直径

D(mm) 5.967 5.967 5.965 5.963 5.968 5.964 5.966

，分别计算出解答提示：根据：22222)()()(4)()(

bu

nu

du

Ru

Lu

Yu

bndRL



二和知，。由实际测量的计算可、、、、出根号中各量：nd

bu

nu

du

Ru

Lu

bndRL



22222)()()(4)()(

bu

nu

du

Ru

Lu

YubndRL

杨氏弹性模量的测量

[预习思考题]

1.使用螺旋测微器的注意事项是什么？棘轮如何使用？螺旋测微器用毕还回

盒内时要作何处理？

答：使用螺旋测微器测物时，手要握螺旋测微器的绝热板部分，手上不能有汗渍；

被测物接触测砧之前，应旋转棘轮，切不可拧微分套筒，否则会损伤测砧，测值

也不准确。砧台夹住被测物时，听到棘轮发出“咯咯”声响，立刻停止旋转。螺

旋测微器还回盒内时，要将微分筒退旋几转，使砧台间留有一定空隙，避免热胀

使螺杆变形。

2.公式 Y=8FLR

πd2b△n 中哪几个量是待测量？关键是测准哪几个量？这些量

都是长度量，却使用了不同的量具和方法，这是根据什么考虑的？此公式的适用

条件是什么？

答：公式中有L、R、d、b、Δn等五个待测量。测准Δn和d是实验成功的关键。

由Y的不确定度传播公式：

可知，Y的不确定度是各直

接测得量的不确定度的总和，因而，一般考虑各量的不确定度按等影响原则分配，

即每个直接测得量的不确定度对合成不确定度的贡献大致相同；也就是说，按照

不确定度的合理分配来确定每个长度量用什么测量工具。在测量中，过高地追求

某一两个量的精确度，对最后合成不确定度的影响并不大，因而无意义。比如L

和R都大于50cm，用米尺测量完全能满足要求，不必考虑选用精确度更高的仪

器。公式应满足的实验条件有三：① 加负荷不能超过钢丝的弹性限度；② 光杠

杆偏角θ应很小，即外力F不能过大；③ 望远镜光轴水平，反射镜与标尺垂直

于光轴。

3.本实验采取什么测量方法？

4.画出望远镜的结构图和放大图，并说明调节望远镜的两个主要步骤和作

用。

[实验后思考题]

杨氏模量实验报告

开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是人才给大家收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。

【实验目的】

1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。

2.学会用光杠杆测量微小伸长量。

3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

【实验仪器】

杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图3

3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

【实验原理】

1、胡克定律和杨氏弹性模量

固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

应力：单位面积上所受到的力(F/S)。

应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。

实验 杨氏模量的测定(梁弯曲法)

【实验目的】

用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量。

【仪器用具】

攸英装置，光杠杆，望远镜及直尺，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，千分表。

【实验原理】

将厚为a、宽为b的金属棒放在相距为l的二刀刃上（图1），在棒上二刀刃的中点处挂上质量为m的砝码，棒被压弯，设挂砝码处下降，称此为弛垂度，这时棒材的杨氏模量

bamglE334 . （1）

下面推导上式。图（2）为沿棒方向的纵断面的一部分。在相距dx的21OO二点上的横断面，在棒弯曲前互相平行，弯曲后则成一小角度d。显然在棒弯曲后，棒的下半部呈现拉伸状态，上半部为压缩状态，而在棒的中间有一薄层虽然弯曲但长度不变，称为中间层。

计算与中间层相距为y、厚dy、形变前长为dx的一段，弯曲后伸长了yd，它受到的拉力为dF，根据胡克定律有

dxydEdSdF.

式中dS表示形变层的横截面积，即bdydS。于是

ydydxdEbdF. 此力对中间层的转矩为dM，即

dyydxdEbdM2.

而整个横断面的转矩M应是

dxdbEadyydxdEbMa32021212 . （2）

如果将棒的中点C固定,在中点两侧各为2l处分别施以向上的力mg21(图3)，则棒的弯曲情况当和图1所示的完全相同。棒上距中点C为x、长为dx的一段，由于弯曲产生的下降d等于

dxld)2( （3）

当棒平衡时，由外力mg21对该处产生的力距)2(21xlmg应当等于由式（2）求出的转距M，即

dxdbEaxlmg3121)2(21.

由此式求出d代入式(3)中并积分,可求出弛垂度

bEamgldxxlbEamg33210234)2(6, (4)