不等式及不等式组全章测试题含

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第九章 不等式与不等式组 全章测试题

一、选择题

1．以下变形错误的选项是 ( )

A．假设 a－c＞b－c，那么 a＞ b 1 1

B．假设 2a＜ 2b，那么 a＜ b

C．假设－ a－c＞－ b－c，那么 a＞b

1 1

D．假设－ 2a＜－ 2b，那么 a＞b

x x－1

2．不等式 2－ 3 ≤1的解集是 ( )

A．x≤4 B ．x≥4

C．x≤－ 1 D ．x≥－ 1

1 3

3．将不等式组 2x－1≤7－ 2x， 的解集表示在数轴上，正确的选项是

( )

5x－ 2＞ 3〔 x＋ 1〕

4．假设关于 x 的方程 3(x ＋k) ＝x＋6 的解是非负数，那么 k 的取值范围是

( )

A．k≥2 B ． k＞2

C．k≤2 D ． k＜2

5．假设关于 x 的一元一次不等式组 x－1＜0，

) 无解，那么 a 的取值范围是 (

x－a＞0

A．a≥1 B ． a＞1

C．a≤－ 1 D ．a＜－ 1

6．假设不等式组 x－ b＜ 0，

的解集为 2＜x＜3，那么 a， b 的值分别为 ( )

x＋ a＞ 0

A．－ 2，3 B ．2，－3

C． 3，－ 2 D ．－3，2

7．三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是 ( )

A． 39 B ． 36 C．35 D．34

8．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时， 采用一种激励居民使用天然气的收费办

法，假设整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元．某小区住户按

这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付缺乏 1000 元，那么这个小区的住户数 ( )

A．最少 20 户 B ．至多 20 户

C．最少 21 户 D ．至多 21 户

9．某种出租车的收费标准是：起步价 7 元 ( 即行驶距离不高出 3 千米都收 7 元车费 ) ，高出 3

千米今后，高出局部每增加 1 千米，加收元 ( 缺乏 1 千米按 1 千米计 ) ．某人乘这种出租车从

甲地到乙地共支付 19 元，设此人从甲地到乙地经过的行程是 x 千米，那么 x 的取值范围是

( )

A． 1＜x≤11 B ． 7＜x≤8 不等式及不等式组全章测试题含

C． 8＜x≤9 D ． 7＜ x＜ 8

二、填空题

2 是非负数，用不等式表示 ____； x 的 5 倍与 3 的差大于 10，且不大于 20，用 10． x

不等式组表示 ____________． 不等式及不等式组全章测试题含

11．假设 |x ＋1| ＝ 1＋ x 成立，那么 x 的取值范围是 __________．

12．假设关于 x， y 的二元一次方程组 3x－2y＝m＋2，

中 x 的值为正数， y 的值为负数，那么 m

的取值范围为 ____________. 2x＋y＝m－5

13．在平面直角坐标系中，点 A(7－2m，5－m)在第二象限内，且 m为整数，那么点 A 的坐

标为 _________．

14．一种药品的说明书上写着：“每日用量 60～120 mg，分 4 次服用〞，那么一次服用这种药品的用量 x(mg) 的范围是 ____________．

15．按以下程序 ( 如图 ) ，进行运算规定：程序运行到“判断结果可否大于 244〞为一次运算． 假设x＝ 5，那么运算进行 ______次才停止；假设运算进行了 5 次才停止，那么 x 的取值范围是

__________．

16．为了加强学生的交通安全意识， 某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警〞活动，

星期天选派局部学生到交通路口值勤， 协助交通警察保护交通序次． 假设每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人；假设每一个路口安排 8 人，那么最后一个路口缺乏 8 人，但很多于 4 人．那么这此中学共选派值勤学生 _______人，共有 ______个交通路口安排值勤． 三、解答题

17．解以下不等式 ( 组) ，并把解集在数轴上表示出来：

5x－1

(1) －x＞1； 3 x7－x

(2) 2－1≤ 3 ；

4x＋6＞1－ x，

(3)

3〔x－1〕≤ x＋ 5；

2x＋5≤3〔 x＋2〕，

(4) 1－ 2x 1

3 ＋5＞0.

2x＋3＞3x，

18．解不等式组 x＋ 3 x－ 1 1 并求出它的整数解的和．

3 －6≥2，

19．阅读理解：解不等式 (x ＋ 1)(x － 3) ＞0.

x＋1＞0， x＋1＜0， 解：依照两数相乘，同号得正，原不等式可以转变成 或

x－3＞0 x－3＜0.

解不等式组 x＋ 1＞ 0，

得 x＞3；

x－ 3＞ 0

解不等式组 x＋ 1＜ 0， 得 x＜－ 1. 不等式及不等式组全章测试题含

x－ 3＜ 0 不等式及不等式组全章测试题含

所以原不等式的解集为 x＞3 或 x＜－ 1.

问题解决：依照以上资料，解不等式 (x －2)(x ＋3) ＜0.

20. 某商场进了一批价值 8 万元的衣服，每件零售价为 180 元时，卖出了 250 件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价 40 元，那么商场最少要再卖出多少件后才能回收本钱

21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于 48 平方米，周长小于 34 米的长方形绿化草地，一边长为 8 米，设其邻边长为 x 米，求 x 的整数值．

22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒〞知识竞赛，

为奖励在竞赛中表现优异的班级， 学校准备从体育用品商场一次性购置假设干个足球和篮球 ( 每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同 ) ，购置 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元． (1) 求足球和篮球的单价各是多少元

(2) 依照学校实质情况，需一次性购置足球和篮球共 20 个，但要求购置足球和篮球的总

花销不高出 1550 元，那么学校最多可以购置多少个足球

23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A，B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆，且搭配一个 A 种造型的本钱是 200 元，搭配一个 B 种造型的本钱是 300 元，那么有多少种搭配方案这些方案中本钱最低的是多少元 不等式及不等式组全章测试题含

答案 :

1---9 CAACA ABCB

10. x 2≥0

5x－ 3＞ 10

5x－3≤20

11. x≥－ 1

8

12. 3＜m＜19

13. ( － 1，1)

14. 15≤x≤30

15. 4 2＜x≤4

16. 158 20

17. (1) 解： x＞ 2，数轴略

(2) 解： x≤4，数轴略 (3) 解：－ 1＜x≤4，数轴略

4

(4) 解：－ 1≤x＜ 5，数轴略

18. 解：不等式组的解集为－ 4≤x＜ 3 ∴这个不等式组的整数解为－ 4，－ 3，－ 2，－ 1， 0，1，2其和为－ 4－3－ 2－ 1＋ 0＋ 1＋ 2＝－ 7

x－ 2＞ 0， x－ 2＜ 0，

19. 解：由题意得 或

x＋ 3＜ 0 x＋ 3＞ 0，

x－ 2＞ 0， 解不等式组 不等式组无解；

x＋ 3＜ 0，

x－ 2＜ 0，

解不等式组 解得－ 3＜ x＜ 2，那么原不等式的解集是－ 3＜ x＜ 2 x＋ 3＞ 0，

20. 解：设商场最少要再卖出 x 件后才能回收本钱由题意得 180×250＋ (180 －40)x ≥80000 解得 x≥250 即商场最少要再卖出 250 件后才能回收本钱

8x＞48， 21. 解：依照题意得

2〔 x＋ 8〕＜ 34，

解得 6＜ x＜ 9

又∵x为整数

∴x 的值为 7 或 8

x＋y＝159，

解： (1) 设足球的单价是 x 元，篮球的单价是 y 元，依照题意得 解得x＝2y－9，

x＝103，

那么足球的单价是 103 元，篮球的单价是 56 元

y＝56， 不等式及不等式组全章测试题含

(2) 设最多可以购置足球 m个，那么购置篮球 (20 －m)个，依照题意得 103m＋ 56(20 －m)≤1550，

7

解得 m≤9 ，∵ m为整数，∴ m最大取 9，那么学校最多可以购置 9 个足球

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23. 解 ： 设 搭 配 A 种 造 型 x 个 ， 那么 B 种 造 型 为 (50 － x) 个 ， 依 题 意 得

80x＋ 50〔50－ x〕≤ 3490，

解得 31≤x≤33，∵ x 是整数，∴ x 可取 31， 32，33，

40x＋ 90〔50－ x〕≤ 2950，

∴可设计三种搭配方案：① A 种的造型 31 个， B 种造型 19 个；②A 种造型 32 个， B 种造型 18

个；③A种造型 33 个， B 种造型 17 个．由于 B 种造型的本钱高于 A 种造型本钱，所以 B

种造型越少，本钱越低，故应选择方案③，本钱最低，最低本钱为 33× 200＋17×300＝

11700( 元)