江苏省南京市高一上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 16 页 江苏省南京市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2019·肇庆模拟)
设集合 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·南宁期中) 已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（ ）
A . A=B
B . A∩B=∅
C . A⊆B
D . B⊆A
3. （2分） 幂函数的图象过点 ， 则该幂函数的解析式为（ ）
A . y=x﹣1
B .
C . y=x2
D . y=x3
4. （2分） (2020高三上·淮安月考) 函数 的定义域为（ ）
A . 第 2 页 共 16 页 B .
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·临沂期中) 已知实数x，y满足x3＜y3 ， 则下列不等式中恒成立的是（ ）
A . （ ）x＞（ ）y
B . ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C .
D . tanx＞tany
6. （2分） (2019高三上·武汉月考) 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A . 3
B . 9
C . 27
D . 81
7. （2分） (2019高一上·新乡月考) 函数 且 的图象恒过（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（ ） 第 3 页 共 16 页 A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·丹东月考) 设定义域为 函数 有两个单调区间，则 ，
， 满足（ ）
A . 且
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A . 或
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高三上·蚌埠月考) 设 ，若 ，则 （ ）.
A . 1
B .
C . 第 4 页 共 16 页 D .
12.
（2分）
(2018·吉林模拟)
函数
的零点所在的区间为（
）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·民乐期中) 已知幂函数 过点 ，则 ________.
14. （1分） (2018高三上·湖北期中) 已知函数 ，实数 且
，满足 ，则 的取值范围是________．
15. （1分） (2019高一上·安庆期中) 函数 是R上的奇函数，且当 时， ，则
________.
16. （1分） (2019高三上·泰州月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足
，当 时， ，则当 时， 的最小值为________.
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2016高一上·乾安期中) 设集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1） 若a=10，求A∩B；
（2） 求能使A⊆B成立的a值的集合．
18. （10分） (2020高三上·天津月考) 已知函数 . 第 5 页 共 16 页 （1）
求
的定义域与最小正周期；
（2）
讨论
在区间
上的单调性.
19. （10分） (2019高一上·平罗期中) 化简与求值：
（1） ；
（2） ．
20. （10分） (2019高一上·安庆期中) 计算下列各式的值:
（1） ；
（2） .
21. （10分） (2017高一上·吉林月考) 已知函数 的定义域为 ，若对于任意的实数 ，都有
，且 时，有
（1） 判断并证明函数 的单调性；
（2） 设 ，若 对所有 ， 恒成立，求实数 的取值范围
22. （10分） 设f（x）= （m＞0，n＞0）．
（1） 当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2） 设f（x）是奇函数，求m与n的值；
（3） 在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（ ）＜0的解集． 第 6 页 共 16 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 7 页 共 16 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点： 第 8 页 共 16 页 解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点： 第 9 页 共 16 页 解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、 第 10 页 共 16 页 考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、 第 11 页 共 16 页 考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 16 页 答案：16-1、 考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点： 第 13 页 共 16 页 解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点： 第 14 页 共 16 页 解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析： 第 15 页 共 16 页 答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、 第 16 页 共 16 页 答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
