机械系统的灵敏度分析与优化设计

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灵敏度分析在车身结构优化设计中的应用

作者：张猛,陈勇敢,陈剑

来源：《汽车科技》2011年第02期

摘要：应用灵敏度分析的方法对车身结构进行优化设计。首先，根据有限元分析，获得车身的模态和刚度性能；再次，以车身模态和刚度为约束条件，车身质量最轻为优化目标进行灵敏度分析，根据灵敏度分析结果选择合理设计变量，进行车身结构优化。优化后，不但实现了车身轻量化，还提高了车身模态频率和刚度。

关键词：优化设计；刚度；模态；灵敏度分析；轻量化

中图分类号：U463.82+1 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2011）02-0022-03

Application of Sensitivity Analysis in the Optimization Design of Car- body

ZHANG Meng， CHEN Yong-gan， CHEN Jian

（Institute of Sound and Vibration Research， Hefei University of Technology， Hefei

230009，China）

Abstract: A car-body was optimized by application of sensitivity analysis. Firstly， the body

modal and stiffness are obtained by finite element analysis. Secondly， sensitivity was analyzed with

the body modal and stiffness as constraints and minimizing weight of car-body as objective. The

第２００２２３拳第６２背　年　月　固体力学学报　ＡＣＴＡ　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡ　ＳＯＬＩＤＡ　ＳＩＮＩＣＡ　Ｖｏ１．２３　Ｎｏ．２　Ｊｕｎｅ　２００２　

压电智能桁架的灵敏度分析与优化设计　

赵国忠　顾元宪　李云鹏　

（大连理工大学工程力学系，工业装备结构分析国家重点实验室，大连，１１６０２４）　

摘要在压电桁架结构的有限元分析方法基础上，考虑电荷载和机械荷载联合作用的机　电耦合效应，给出了压电智能桁架的位移和自振频率对常规尺寸设计变量和形状设计变量的灵　敏度计算公式，增加了电压这一类新的设计变量，给出了位移对电压的灵敏度计算方法．在此基　础上实现了通过优化压电主动桁架的电压进行变形控制的方法，并在ＪＩＦＥＸ软件中实现了压电　桁架的灵敏度分析与优化设计．文中给出的数值算例验证了算法和程序的有效性．　关键词压电智能桁架，机电耦合，刚度，自振频率，优化设计，灵敏度　

１引言　

近年来，由于航空、航天工程的驱动，特别是人类在空间站，卫星及机器人制作等高新技　术发展的需求，使得智能结构或机敏结构的研究表现出很大活力…，关于压电智能桁架静、　动力计算及在振动控制方面的研究也臼益受到重视．文［２～４］分别进行了振动控制的实验　研究，振动控制的模型设计及自适应桁架结构中主动构件的配置问题．由于压电耦合效应的　

影响以及电荷载的作用，压电智能桁架的设计比之普通材料的设计将更为复杂．众所周知，　优化设计不仅可以降低结构重量和其它成本，而且能够改进结构的强度、刚度、振动、屈曲稳　

定等性能，具有重要的应用价值．因此，在考虑机电完全耦合的条件下，研究压电智能桁架的　优化设计方法是有意义的研究工作．　

本文研究了由压电叠合体组成的智能桁架的灵敏度分析与优化设计方法，提出了电压　设计变量．在压电桁架有限元分析的基础上，推导了压电桁架的位移和自振频率对设计变量　

的灵敏度计算公式，讨论了压电耦合效应对敏度的影响，给出了压电耦合刚度阵与电荷载向　量对尺寸、形状和电压设计变量的导数计算方法，解决了这一不同于普通材料结构灵敏度分　

．设计．计算．研究．　

车门结构优化设计的灵敏度分析研究★　

郝琪１，２张继伟１　

（１．湖北汽车工业学院；２．湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室）　

【摘要】采用灵敏度分析方法以质量轻为优化目标，扭转刚度和频率为约束条件，使车门相对原始设计质量减轻　３．４％。扭转刚度提高１０．２％，一阶频率提高１．６％。通过不同优化方案的比较证明，基于灵敏度分析的优化设计可为选　择合理的设计变量提供依据．提高优化效率　主题词：车门优化设计灵敏度分析　

中图分类号：Ｕ４６１　文献标识码：Ａ文章编号：１０００—３７０３（２０１０）０５—００４０—０５　

Ｔｈｅ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｃａｒ　Ｄｏｏｒ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　

‘Ｈａｏ　Ｑｉ　，Ｚｈａｎｇ　Ｊｉｗｅｉ　（１．Ｈｕｂｅｉ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ；　２．Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　ｆｏｒ　Ａｕｔｏ　Ｂｏｄｙ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｇｈｔ　ｍａｓｓ　ａｓ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｏｒｓｉｏｎ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｓ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ｍａｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｏｒ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　３－４％．ｔｏｒｓｉｏｎ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｉｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ｂｙ　１０．２％ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ｂｙ　１．６％．ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｆｔｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎｓ，ｉｔ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｃｈｏｏｓｅ　ｐｒｏｐｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｄｏｏｒ，Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ，Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

灵敏度分析

灵敏度分析是一种用来评估模型鲁棒性的技术，它可以帮助我们了解模型输出对于输入参数的变化的反应程度。通过灵敏度分析，我们可以识别出哪些参数对于模型输出具有重要影响，从而优化模型的性能和可靠性。本文将介绍灵敏度分析的基本概念、方法和应用，并探讨其在科学研究和工程领域的重要性。

首先，让我们来了解一下灵敏度分析的基本概念。灵敏度分析是通过对模型输入参数进行逐一变化，并观察模型输出的变化情况来评估模型的鲁棒性。在进行灵敏度分析时，我们通常会选择一个基准点作为参考，比如模型输入参数的平均值或某个特定值。然后，通过改变输入参数的值，并观察模型输出的变化情况，来评估模型对于输入参数的变化的敏感程度。

灵敏度分析有多种方法和指标可以使用，常见的方法包括一元灵敏度分析、总变差分析和区间分析等。一元灵敏度分析是最简单的方法，它通过改变单个参数的值，观察模型输出的变化情况来评估参数的影响程度。总变差分析则是通过改变所有参数的值，观察模型输出的总变差情况来评估参数的综合影响程度。区间分析则是通过将参数的取值范围划分为多个子区间，观察模型输出在不同子区间的变化情况来评估参数的影响程度。

灵敏度分析在科学研究和工程设计中具有广泛的应用。在科学研究中，灵敏度分析可以帮助我们理解模型的复杂性和不确定性，从而提高模型的可信度和预测能力。在工程设计中，灵敏度分析可以帮助我们识别出对于系统性能具有关键影响的输入参数，并进行优化和控制，从而提高系统的稳定性和可靠性。

此外，灵敏度分析还可以帮助我们进行风险评估和决策分析。通过评估不同参数对于模型输出的影响程度，我们可以识别出可能导致系统失败或风险增加的敏感参数，并制定相应的风险控制策略。同时，灵敏度分析还可以提供决策支持，帮助我们在不同参数取值的情况下，评估和比较不同决策方案的优劣。

综上所述，灵敏度分析是一种可以评估模型鲁棒性的重要技术。通过灵敏度分析，我们可以识别出对于模型输出具有重要影响的参数，并优化模型的性能和可靠性。在科学研究和工程设计中，灵敏度分析具有广泛的应用，可以帮助我们理解模型的复杂性和不确定性，提高系统的稳定性和可靠性，并进行风险评估和决策分析。因此，灵敏度分析在科学研究和工程领域中发挥着重要的作用。