浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透

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浅谈化归思想及其在小学数学教学中的渗透

作者：马洪艳

来源：《中国校外教育(下旬)》2017年第07期

化归思想作为数学思想方法中常用的思想方法之一，从字面意思上讲，“化归”理解为“转化”和“归结”两种含义，即不是直接寻找问题的答案，而是寻找一些熟悉的结果，设法将面临的问题转化为某一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决。

化归思想小学数学教学渗透一、化归思想阐述

1.化归思想方法的内涵。化归思想在数学教学以及数学研究中是一种非常重要的数学思想方法，在化归思想方法下不是直接寻找问题的答案，而是先找到熟悉的结果，再将当前的问题转化为规范熟悉的问题，如此就可以运用已知的知识、理论、公式解决问题。

2.化归思想方法的作用。在数学化归思想方法中，化归思想类型主要体现在三个方面：等价命题之间的转化；数、形之间的转化；一般到特殊的转化。这三种形式的转化具体利用到数学教学当中，可为解决数学问题提供途径和思想方法。将化归思想方法运用到数学教学中具体有以下几点作用：

（1）培养学生的数学思维。数学思想方法是数学学科中的精髓，与数学知识相比，具有更高的价值。教师和学者从教学经验中不断对数学知识、数学问题进行归纳总结，从而提炼出数学思想方法，化归思想方法就是其中之一。但是，学生想具备化归思想，需要一个过程。因此，教师采用化归思想方法教学可以培养学生的数学思维，并且经过长期的培养后，学生可以更加熟练地运用化归思想方法解决数学问题。实际上，化归思想是培养学生数学思维的关键一步。

（2）促进学生系统掌握知识。在化归思想的指导下，学生对数学知识内容的感知会更加明显，在不断学习新的数学知识和技能时，学生可以将所学的知识在脑海中进行规划整理，并逐渐形成系统的数学知识内容构架。而在系统的数学知识构架当中，学生也可以发现新旧知识之间存在的联系。

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

太原市尖草坪区实验小学 王军

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。正如布鲁纳所说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。

正是由于数学思想方法是如此的重要，数学教学不能单纯只教给学生它的概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。

接下来就如何在日常教学中渗透数学想方法的教学，谈谈本人粗浅的看法：

一．小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

转化思想在小学数学教学中的有效渗透

1. 引言

1.1 引言

转化思想不仅是一种教学理念，更是一种教学态度和方法。只有教师和学生在教学过程中都能真正理解和贯彻转化思想，才能实现教学目标，提高教学效果。转化思想在小学数学教学中的有效渗透势在必行。接下来，我们将深入探讨转化思想在小学数学教学中的重要性。

2. 正文

2.1 转化思想在小学数学教学中的重要性

转化思想在小学数学教学中的重要性不可忽视。转化思想可以帮助学生从被动接受知识变为主动探究问题，提高他们的学习兴趣和积极性。通过引导学生进行思维的转化和变革，可以激发他们的求知欲，培养其独立思考和解决问题的能力。

转化思想能够促进小学生对数学知识的深层理解和应用。传统的教学方法往往以记忆和机械运用为主，容易造成学生对知识的表面掌握而缺乏实际运用能力。而转化思想强调的是将抽象的数学概念转化为生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和应用知识，从而提高他们的数学素养。 转化思想还可以促进小学生的创新能力和思维发展。通过引导学生从不同角度思考、独立发现问题与解决问题的方法，可以培养他们的灵活性和创造力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。

转化思想在小学数学教学中的重要性无法被忽视。只有将这种思想融入教学实践中，引领学生走向独立思考和创新的道路，才能真正实现教育的价值和目标。

2.2 转化思想在教师教学方法上的运用

转化思想在教师教学方法上的运用是小学数学教学中至关重要的一环。教师在课堂上应该注重引导学生从被动的学习状态转变为主动的学习状态，培养学生的思辨能力和解决问题的能力。在运用转化思想的过程中，教师可以采用一些有效的教学方法，比如启发式教学法、探究式学习法等。通过这些方法，教师可以引导学生自主思考，激发他们的好奇心和求知欲，从而提高他们的学习兴趣和学习动力。

浅谈转化思想在小学数学“图形与几何”中的运用

转化思想主要表现为数学知识的某一种形式向另一种形式的转变。教材中渗透转化思想的教学内容主要集中在平面图形与立体图形的转化;三角形内角和和多边形内角和公式的推导;正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆面积公式的推导;立体图形表面积、侧面积和体积公式的推导等，文章主要从以上方面进行阐述。

标签：转化思想;小学数学;“图形与几何”;运用

新课程标准把平面图形与立体图形的转化作为图形认识的一个重要内容，这有利于初步培养学生的空间观念。第一学段的要求是辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。第二学段要求能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥。教材中观察物体这一内容就是将立体图形转化为平面图形的集中体现，从二年级到六年级的各册教材中均有涉及，从具体到抽象，采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式依次呈现。

二、三角形内角和和多边形内角和的推导

1.三角形内角和的推导

研究三角形内角和时，把三角形的内角和转化成一个平角来证明三角形的内角和是180度，初步渗透了转化思想。

2.多边形内角和公式的推导

学生在学习探索多边形的内角和的时候，已学习了三角形内角和定理、三角形相关知识，在前面特殊四边形性质的探索过程中，也体会了转化思想在解题中的应用，具备了进一步学习的基础。随着几何知识学习的逐步深入，学生掌握了一定的解决几何问题的方法，多边形内角和定理的探索，需要学生结合图形发现规律。推导多边形内角和公式的方法是将多边形分割为多个三角形，将多边形的内角和转化为我们所熟知的三角形内角和来解决。可以归纳总结出n边形内角和为（n-2）×180°。

三、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆面积公式的推导

正方形的面积：把正方形看作长和宽相等的长方形。

平行四边形的面积：通过割补、平移转化成长方形。

梯形的面积：把两个完全相同的梯形，通过旋转、平移转化成平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高与梯形的高相等。梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半。