证明两直线平行的五种方法

ce查找：搜索当前血量218

OD查找：

OD附加，先点运行让它跑起来。

CTRL+G，00456448.

来到00456448

血的地址是ESI+25C，搜索左面[]中ESI的值，不要搜索右面EDX。向上查找ESI。

ESI是从ECX来的，在这里按F2下断。看看对不对，要是对血值发生变化会被自动断下。

成功断下后在命令： 后面添加 dd ecx+25c（因为血是ESI+25C，ESI是从ECX来的所以ESI+25C=ECX+25C）。回车。来到当前血量。

DA十六进制换成十进制是218.证明ECX是对的，继续找ECX的值。向上查找。

两段代码之间会出现NOP。在高级语言中这两段代码叫做函数。NOP将2个函数分开，一般在OD中函数以PUSH开始RETN结束。

因为在本段代码没有找到ECX，在向上找就是其他函数代码了，那样找起来会很麻烦，所以来到本段代码头部，看看还没有CALL.

点击004563A0（代码头部）发现有个CALL，右键前往这个CALL。

如果这里没有CALL,在CALL这个位置下端，运行OD，让血值发生变化自己断下，看看返回值，然后记录下来在排除查找！

前往这个CALL，来到！

向上查找。

来到EAX发现是个跳转，所以要往回跳。

右键点击跳回！

跳到00454B71。

一直向上来到头部没找到ECX，发现EAX这里有个调用，不过没有CALL，所以在这里下断，运行，到游戏里动一下让它自动断下。

取消断点，要不在这个断点又被断下了，看到了返回到……这个调用。

在第一个返回到，点右键，点在反汇编窗口中跟随。然后运行OD。让游戏动一下。没被断下，继续向上查找ECX，发现ECX是的值是从EAX来的。

向上找EAX，没找到，发现函数代码中部有个CALL。

进入这个CALL看看。

命令：DD [EAX+24]+25C 在 [EAX+24] 这行代码下端。在命令行按回车。

发现当前血是对的，取消断点在让OD运行起来。

平行线的六个判定

平行线是高中数学中的一个重要概念，也是几何学的基本定理之一。平行线的概念最早由古希腊数学家欧几里得提出，并在《几何原本》一书中给出了平行线的六个判定。六个判定分别是：同位角、内错角、同旁内角、同旁外角、平行线错角定理以及平行线夹角定理。

首先，同位角判定，其原理是：如果两条直线被一条横截线所切，且同位角之和为180°，则这两条直线是平行线。也就是说，如果有一个横截线切过两条直线，使得这两条直线上的同位角之和为180°，那么这两条直线就是平行的。这个判定可以通过实际的图形来演示和证明。

其次，内错角判定，其原理是：如果两条直线被一条横截线所切，且内错角互补，则这两条直线是平行线。也就是说，如果有一个横截线切过两条直线，使得这两条直线上的内错角（一个在两直线之间，一个在两直线之外）互为补角，那么这两条直线就是平行的。这个判定同样可以通过实际的图形来演示和证明。

接下来是同旁内角判定，其原理是：如果两条直线被一条横截线所切，且同旁内角之和为180°，则这两条直线是平行线。也就是说，如果有一个横截线切过两条直线，使得这两条直线上的同旁内角之和为180°，那么这两条直线就是平行的。同样地，这个判定可以通过实际的图形来演示和证明。

然后是同旁外角判定，其原理是：如果两条直线被一条横截线所切，且同旁外角互补，则这两条直线是平行线。也就是说，如果有一个横截线切过两条直线，使得这两条直线上的同旁外角（一个在两直线之外，一个在两直线之间）互为补角，那么这两条直线就是平行的。同样地，这个判定可以通过实际的图形来演示和证明。

接下来是平行线错角定理，其原理是：如果两条直线被一条横截线所切，且错角互补，则这两条直线是平行线。也就是说，如果有一个横截线切过两条直线，使得这两条直线上的错角（一个在两直线之间，一个在两直线之外）互为补角，那么这两条直线就是平行的。同样地，这个判定可以通过实际的图形来演示和证明。

证明线面平行的三种方法

一、平行线的定义

在欧几里得几何中，平行线是指在同一个平面中，永不相交的两条直线。如果两条直线在平面上的任意一点处的夹角都相等，则这两条直线是平行线。

二、方法一：同位角定理

同位角定理是证明线面平行中常用的一种方法。同位角是指两条平行线被一条横截线所切割的角，它们在同一边的对应角。

1. 假设有两条直线AB和CD，以及一条平行于AB和CD的横截线EF。

2. 判断同位角：观察EF与AB和CD所形成的角，如果这些角相等，则可以得出AB和CD是平行线。

3. 证明同位角相等：可以利用已知角度相等的定理，如垂直角定理（两条直线相交时，所形成的四个角中相对的角度相等）或同旁内角互补定理（两条直线切割同位角时，同位内角和邻补角的和为180度）来证明同位角相等。

三、方法二：转角定理

转角定理也是证明线面平行中常用的一种方法。该定理表明，如果两条直线所形成的转角相等，则这两条直线是平行线。

1. 假设有两条直线AB和CD，以及一条与AB相交的横截线EF。

2. 观察EF与AB和CD所形成的转角，如果这些转角相等，则可以得出AB和CD是平行线。

3. 证明转角相等：可以利用已知角度相等的定理，如同位角定理、垂直角定理或同旁内角互补定理来证明转角相等。

四、方法三：等边三角形法

等边三角形法是证明线面平行的另一种常用方法。该方法利用了等边三角形的性质，即等边三角形的对边是平行的。

1. 假设有两条直线AB和CD，以及一条与AB相交的横截线EF。

2. 构造一个等边三角形AEF，其中AE=EF=AF，使得EF与CD重合。

3. 由于AEF是等边三角形，所以DE=DF。 4. 由于DE=DF且EF与CD重合，可以得出DE与CD重合，即DE和CD是平行线，从而得出AB和CD是平行线。

五、总结

通过同位角定理、转角定理和等边三角形法，我们可以方便地证明线面平行的关系。这些证明方法在几何学中的应用非常广泛，可以帮助我们研究和解决与平行线有关的问题。在实际生活中，平行线的概念和性质也有着广泛的应用，如建筑、制图等领域。因此，熟练掌握这些证明方法对于我们的学习和工作都具有重要意义。

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---- 空间的平行关系

1．证明线线平行的方法：

(1) 面面平行的判定：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们

的交线平行。

（ 2〕线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。

（ 3〕平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。

(4) 根本性质四：平行于同一直线的两直线互相平行。

（ 5〕线面垂直的性质 : 垂直同一平面都两条直线平行

2. 证明线面平行的方法：①面面平行的性质：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线

平行，那么这条直线和这个平面平行。②线面平行的性质：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线

平行，那么这条直线和这个平面平行。

③定义：直线 a 与平面ａ没有公共点，那么直线与平面平行。

3. 证明面面平行的方法：

(1) 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行。

（ 2〕面面平行的判定：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

（ 3〕面面平行的性质：如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面的两条直线，那么这两个平面平行。

（ 4〕线面垂直的性质：垂直通一条直线的两个平面平行

（ 5〕面面平行的判定定理 : 同时与第三个平面平行的两平面平行