简述坐标系的概念

先从简单说起，假设地球是正圆的，地球表面上的一点可以用经纬度来表示，这时的经纬度是唯一的。那什么情况下是不唯一的呢，就是地球不是正圆的时候。实际也是如此，地球本来就不是圆的，而是一个椭圆。关于这个椭圆并不是唯一的，比如克拉索夫斯基椭球，1975国际椭球等等。椭球的不同主要由两个参数来体现，一个是长半轴、一个是扁率。之所以会有不同的椭球体出现，是因为地球太大了，地球不是一个正椭球体，一个椭球体不可能都满足地球每个角落的精度要求，在一些边缘地带误差会很大，在赤道附近有适合赤道使用的椭球体，在极圈附近有适合极圈的椭球地，一切都是为了符合当地的精度需要。如果你有足够的需求也可以自定义一个椭球体。基于以上原因，这时经纬度就不是唯一的了，这个应该很好理解，当你使用克拉索夫斯基椭球体时是一对经纬度，当使用另外一个椭球体时又是另外一对经纬度。

用经纬度表示的是地理坐标系，也称大地坐标系。有时候用地理坐标系不够方便，人们比较习惯于使用平面坐标系，平面坐标系用xy表示。

把球体表面的坐标转成平面坐标需要一定的手段，这个手段称为投影。投影方法也不是唯一的，还是为了一个目的，务求使当地的坐标最准确。所以目前就存在了好多投影方法，比如高斯投影、墨卡托投影等。谁有本事而且有那方面的需求也可以自创一套投影方法。

接下来是关于WGS84 北京54 西安80的概念

首先有WGS84 北京54 西安80大地坐标系，是用经纬度表示的，也有WGS84 北京54 西安80平面坐标系，使用xy表示的。

WGS84的椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值

北京54采用的是克拉索夫斯基椭球

西安80采用的是1975国际椭球

所以地球表面上一点的这三者大地坐标是不一样的，即经纬度是不一样的。

目前比较流行的是高斯- 克吕格投影和墨卡托投影，当然也可以用别的投影，看实际需要了。

涉及到不同坐标系，就会有坐标转的问题。关于坐标转换，首先要搞清楚转换的严密性问题，即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。例如，由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换，其转换过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标，就属于不同椭球体间的转换。

简述基坐标系、工件坐标系、工具坐标系、大地坐标系的定义 -回复

基坐标系、工件坐标系、工具坐标系和大地坐标系是在不同领域中使用的不同坐标系。在以下文章中，我们将逐步回答并简述这些坐标系的定义和用法。

一、基坐标系：

基坐标系是空间中的一个参考点，用于定义其他坐标系的起点。通常，基坐标系的原点被定义为零点，三个坐标轴被定义为X、Y和Z轴。这种坐标系可以用于描述物体的位置和姿态。基坐标系可以是直角坐标系、极坐标系、柱坐标系等。

二、工件坐标系：

工件坐标系是在机械加工领域中使用的一种坐标系。它是基于加工零部件的几何特性而定义的。通常，工件坐标系的原点和轴都与零件的某个特定特征（例如孔或边缘）相关联。工件坐标系用于确定零件上各个特征的位置和相对位置，并确定其在整个加工过程中的定位和补偿。

三、工具坐标系：

工具坐标系也是在机械加工领域中使用的一种坐标系。它是基于机床上的工具而定义的。通常，工具坐标系的原点和轴与切削工具的某个特定部分（例如刀尖或针尖）相关联。工具坐标系用于确定刀具的位置和方向，以便正确执行切削操作，并确保零件符合预期的几何形状和尺寸要求。

四、大地坐标系：

大地坐标系也被称为地理坐标系或地理参考系。它是用来描述地球表面上的地理位置的一种坐标系。大地坐标系通常使用经度和纬度来确定一个地点的位置。经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。大地坐标系在地图制作、导航、地理信息系统等领域中被广泛使用。

在机械制造领域中，基坐标系、工件坐标系和工具坐标系通常用于确定加工过程中零件和刀具的位置和方向。这对于确保加工质量和准确性非常重要。基坐标系提供了一个参考点，用于将工件和工具坐标系与机床进行关联。工件坐标系用于标定零件上的特征点和特征轴，以便在加工过程中进行位置控制和补偿。工具坐标系用于标定切削刀具的位置和方向，以确保切削操作的准确性和一致性。

大地坐标系在地理领域中起着关键作用。它用于确定地球表面上的位置，以便制作地图、进行导航、测量地理现象等。大地坐标系以经度和纬度来确定地点的位置，这些坐标可以转换成其他坐标系统，如UTM（通用横轴墨卡托投影）等。

高考数学中的坐标系及相关概念

坐标系是高考数学中的一个非常重要的概念，它将我们所研究的问题与数轴或者平面上的点一一对应。在高考数学中，我们会涉及到不同类型的坐标系，如直角坐标系和极坐标系，不同的坐标系对应的相关概念也不同。接下来，让我们一起来探究高考数学中的坐标系及相关概念。

一、直角坐标系

直角坐标系通常也被称作笛卡尔坐标系，它是一种平面坐标系，由两条数轴所构成，也就是我们经常说的x轴和y轴。在直角坐标系中，我们可以用有序数对表示平面上的点，即(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。这两个数分别对应我们平面上的水平和垂直方向。例如，点A的坐标为(2,3)，表示它在x轴上的坐标为2，y轴上的坐标为3。与之对应，我们可以将一条直线或者一个图形用一条或者多条方程式表示出来，这样方便我们对它们进行进一步的分析和计算。

在高考数学中，我们常常需要根据已知的条件，求解出未知量的值。在直角坐标系中，我们可以使用代数的方法进行求解，比如我们可以通过联立两个方程式，解出它们的解集。另外，在直角坐标系中还有一些特殊的图形，如直线、抛物线、圆等，它们都有自己的特殊性质和求解方法。在应用题中，我们还可以利用直角坐标系解决实际问题，如计算两个地点之间的距离、判断一个点是否在一个矩形之内。

二、极坐标系

相比于直角坐标系，极坐标系更为抽象，也更为灵活。在极坐标系中，一个点不再是用有序数对表示，而是用它与极轴的距离和极角的度数表示。其中极轴是数学家所定义的一条射线，它的角度为0度。极角表示该点与极轴的夹角，通常用弧度制表示。例如，一个点离极轴的距离为2，与极轴的夹角为60度，则它的极坐标为(2, Pi/3)。其中，Pi/3是60度的弧度制表示。

在高考数学中，极坐标系通常用来描述一些特殊的图形，如双曲线、极坐标方程、极坐标直角坐标系等。利用极坐标系可以帮助我们更好地理解这些图形的特点和性质。另外，在应用题中，也会有一些需要用到极坐标系的情形，如描述风向和风速、计算一艘船到某个港口的距离和角度等。

各种坐标的定义

2008-07-14 15:15

一：空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，

Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

空间直角坐标系可用如下图所示：

二：大地坐标系：

大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高师空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

附：经度和纬度的详细概念，呵呵。

经度和纬度都是一种角度。经度是个面面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。

纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上

三：平面坐标系（这里主要将gis中高斯－克吕格尔平面直角坐标系，不是数学里面的平面坐标系）

高斯－克吕格尔平面直角坐标系 Gauss-Krüger plane rectangular