有理数的减法

1.3.2 有理数的减法

教学任务分析

教

学

目

标 知识技能 理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．

数学思考 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

解决问题 正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．

情感态度 通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想．

重点 有理数减法法则的探索和应用．

难点 有理数减法法则的推导．

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

问题1 温差的计算

问题2 简单计算

问题3 解决问题

课堂小结、布置作业 创设情景，引入新课．

探索有理数的减法法则．

应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．

培养学生的归纳能力，巩固新知．

教学过程设计

一、创设情景，引入新课

问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．

二、主体探究，归纳法则

为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．

问题2：计算下列各题，你能发现什么？

（1）4－（－2）； （2）10―（―2）； （3）（－3）－（－2）； （4）0－（－2）．

学生活动设计：

学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．

《有理数的减法（1）》教学设计

执教者：黄雁

教学目标

知识与技能：

（1）理解并掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。

（2）通过把减法运算化为加法运算，让学生了解转化思想。

过程与方法

用已学的知识理解并掌握有理数的减法法则。

情感与态度

在归纳有理数减法法则的过程中，是学生了解加减对立、统一的关系，培养学生探究分析数学的兴趣。

教学重点

掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。

教学难点

探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化。

教学过程

一、回顾有理数的加法法则与减法

1、填空：（-5）+（-6）= （ + ）=

（-6）+9= （ + ）=

（-9）+7= （ + ）= （-6）+6=

（-6）+0=

2、被减数-减数=差

二、有理数的减法法则

1、填空并观察，你有什么发现？

10-3= 6-5= 7-2=

10+（-3）= 6+（-5）= 7+（-2）=

发现：10-3=10+（-3）

6-5=6+（-5）

7-2=7+（-2）

结论：减去一个数等于加上这个数的相反数

2、巩固练习·口算填空

（-10）-3=（-10）+ =

（-6）-（-3）=（-6）+ =

5-（-2）= + =

3、例题讲解

（1）0-（-3.18）； （2）5.3-（-2.7）；

（3）（-10）-（-6）； （4）（- 3 ）-6

4、巩固练习

照例题格式写过程计算

（1）2.53-（-2.47）； （2）（-1.7）-（-2.5）；

（3）（- ）-（- ）; （4） -（- ）

一、课题 2.4有理数的减法

二、教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；

(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20； (2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

上海市新云台中学六年级数学校本作业

2012.2

-1- 5.5 有理数的减法 日期

班级 姓名 评价

一、知识回顾

有理数的减法法则： .

即将减法化为加法来做．即将减号改为 ，将减数改为它的 ．

二、基础巩固

1、判断：

（1）减去一个数，等于加上这个数． （ ）

（2）零减去一个数仍得这个数． （ ）

（3）一个数减去零仍得这个数． （ ）

（4）两个有理数的差一定小于被减数． （ ）

（5）比—3小3的数是0． （ ）

（6）两个负数之和小于两个正数之和． （ ）

（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差．（ ）

（8）若0＞a>b，则a－b>0． （ ）

2、计算：

(1)－5－7； (2)(－5)－(－5) （3）（－23）－（－1）

（4）－8－8 （5）（—36）—（—25）—（+36）

（6）30－15－（－15）－（－7） （7）)65(313217

上海市新云台中学六年级数学校本作业

2012.2

-2- （8）851)83()81( （9）（－3）－8－4

3、解答题：

1）某日早晨气温是零下2°C，中午上升了8°C，半夜又下降了6°C，半夜时气温是多少？

2）有八箱苹果，每箱质量如下（单位：千克）：25,24,26，23,25,27,26，28.你能较快的算出它的总质量吗？

三、拓展延伸

4、（1）表示数3的点与表示数－2.2的点的距离是 ；

（2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是 ；