数学物理方法期末复习提纲

沙子中学九年级上册数学期末考试复习

第21章 《一元二次方程》期末复习

考点一 一元二次方程的概念

知识链接：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程.

1.下列关于x的方程：① ；②；③；④.其中是一元二次方程的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=

考点二 一元二次方程的求解

知识链接：解一元二次方程是本章的重点．其基本解法有四种：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法

1.方程的根是（ ）

A． B． C．或 D．

2.用适当的方法解下列方程：

（1）(2x＋3)2－25＝0. (2);0912x （3）0142xx

(12).863xx

（4）052222xx (5） 02722xx (6)31022xx （7）01432xx

（8） 2322xx （9）22)21()3(xx（10）)4(5)4(2xx（11）0)52()13(22xx；

3.已知322yy的值为2，则1242yy的值为 .

4.方程(2)0xx的根是（ ）

A 2x B 0x C 120,2xx D 120,2xx

考点三 利用方程根的定义，巧求值.

知识链接：若是方程的根，则．

1.关于x的方程10422kxx的一个根是－2，则方程的另一根是 ；k＝ .

2.关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为

第六章 万有引力定律（一）

万有引力定律及在天文学上的应用

【知识要点】

（一）万有引力定律

１．内容：

．

２．公式： ．Ｇ为引力常量，通常取Ｇ＝6.67×10-11 .

３．适用条件：

（１）

（２）

（３）

４．注意：

（１）两个物体之间的相互吸引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，遵守牛顿第三定律．

（２）在地球表面的物体所受的重力近似的认为等于地球对物体的引力．可知2RMmGmg．即ＧＭ＝gＲ2，这是一个常用的变换．

（３）离地面越高，物体的重力加速度越小，和高度的关系为：2hRRgg，Ｒ为地球半径，ｈ是离地面的高度．

（二）在天文学上的应用

１．基本方法：把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由

万有引力提供．

rfmrTmrmrvmrMmG2222222公式：

解决问题时可根据情况选择公式分析、计算．

２．求天体质量和密度的方法

（１）通过观察天体做匀速圆周运动的卫星的周期Ｔ、半径ｒ，由万有引力等于向心

力rTmrMmG222公式：，得天体质量M= ．

（２）若知天体的半径R，则天体的密度

334RMVM

【典型例题】

［例１］已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的101，如果在地球上质量为60kg的人到火星上去．问：在火星表面这人所受重力为多少？

［例２］地球和月球中心的距离大约是4×108m，估算地球质量．（结果保留一位有效数字）

高一物理期末复习 知识点归纳

第 1 页 共 8页 高一上物理期末考试——知识点复习提纲

专题一:运动学

【知识要点】

1.质点（A）

（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

2.参考系（A）

（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

3.路程和位移（A）

（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。

A B C

A B C

图1-1 高一物理期末复习 知识点归纳

安徽大学期末试卷

小学数学经典测试卷 单元测 复变函数论

复变函数：若在复数平面上存在一个点集E，对于E中的每一点z，按照一定的规律，有一个或多个复数值w与之相对应，则说在点集E上定义了一个复变函数，记作：)(zfw，点集E叫作函数的定义域

令：ivuzfw)(，并将iyxz代入，则有：

),(),()()(yxivyxuzfwivuzfwiyxz

初等复变函数：

指数函数：)sin(cosyiyeeeeexiyxiyxz

三角函数： izizeeiz21sin, zzzcossintan, zzzsincoscot

1）因为zzsin)2sin(，zzcos)2cos(，所以zsin，zcos具有实周期2

2）zsin，zcos为无界函数。

3）212121sinsincoscos)cos(zzzzzz

212121sincoscossin)sin(zzzzzz 1cossin22zz

双曲线函数：zzeeshz21 ， zzeechz21 ， chzshzthz

对数函数： iArgzzLnzivuwln

幂函数：为复常数）（ArgzizLnzeeezln

一般指数函数：为复常数）（ziArgzzLnzeeeln

复变函数的导数：设函数)(zfw是在区域E上定义的单值函数，对于E上的某点z，如果极限zzfzzfzwzz)()(limlim00存在，则称函数)(zfw在点z处可导，此极限叫作函数)(zfw在点z处的导数，表示为:

)()()()(limlim00zfdzzdfzzfzzfzwzz

复变函数可导的充要条件：复变函数),(),()(yxivyxuzfw可导的充要条件是偏导数安徽大学期末试卷