广东省汕尾市八年级上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 13 页 广东省汕尾市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共10分)
1.
（1分） (2017八上·兴化期末)
下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A .
等边三角形
B . 等腰梯形
C . 菱形
D . 五角星
2. （1分） 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（ ）
A . 11
B . 17
C . 17或19
D . 19
3. （1分） (2016·安顺) 已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A . 20或16
B . 20
C . 16
D . 以上答案均不对
4. （1分） (2016八上·绵阳期中) 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
5. （1分） (2019八下·施秉月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分 的面积为（ ） 第 2 页 共 13 页
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
6. （1分） 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）
A . 两边之和大于第三边
B . 有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C . 有两个锐角的和等于90°
D . 内角和等于180°
7. （1分） (2020八下·东坡期中) 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ）
A . 5 cm
B . 10 cm
C . 15 cm
D . 7.5 cm
8. （1分） (2017·溧水模拟) 如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（ ）
A . 10 第 3 页 共 13 页 B . 9
C . 8
D . 7
9.
（1分） (2019八上·恩施期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
10. （1分） 在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝ ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（ ）
A . ②③
B . ③④
C . ①②④
D . ②③④
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020八下·南通月考) 将二次函数 的图像沿x轴对折后得到的图像解析式________.
12. （1分） (2017九上·凉山期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________.
第 4 页 共 13 页 13.
（1分） (2019七上·大庆期末)
等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为________cm．
14. （1分） (2019九上·道里月考) 等腰三角形的腰长为1cm ， 底边长为 cm ， 则它的底角的正切值为________．
15. （1分） 如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=________．
16. （1分） (2018八下·青岛期中) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是________.
三、 解答题 (共8题；共15分)
17. （1分） 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1） 求证：AD=CN；
（2） 请添加一个条件，使四边形ADCN是矩形．并证明．
18. （3分） 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1） 画出△A1B1C1 ， 使它与△ABC关于直线a对称 第 5 页 共 13 页 （2）
求出△A1B1C1的面积．
19.
（1分） (2020八下·建平期末)
如图，在 中， 平分 ， ， 交
的延长线于点 ，点 在
上，且 ，求证：点 是 的中点.
20. （2分） (2019·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝ （x＞0）交于点A（2，n）．
（1） 求n及k的值；
（2） 点B是y轴正半轴上的一点，且△OAB是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标．
21. （1分） (2019八上·天津月考) 如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数．
22. （2分） (2020·成华模拟) 如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，P为△ABC内部一点，且满足∠APB＝∠BPC＝150°．
（1） 求证：△PAB∽△PBC；
（2） 求证：PA＝3PC；
（3） 若AB＝10，求PA的长．
23. （2分） (2019七下·上饶期末) 如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上． 第 6 页 共 13 页
（1）
请直接写出D点的坐标________．
（2） 连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，∠OFE的度数．
（3） 若长方形ABCD以每秒 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的 ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
24. （3分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：
（1） FC＝AD
（2） AB＝BC＋AD． 第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共15分) 第 8 页 共 13 页 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、 第 9 页 共 13 页 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、 第 10 页 共 13 页 22-1、
22-2、 第 11 页 共 13 页 22-3、
23-1、 第 12 页 共 13 页 23-2、 第 13 页 共 13 页 23-3、
24-1、
24-2、
