第一讲 找规律填数

第 1 页 共 7 页 四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义

第一讲 找规律（一）

【一】 找规律填数：

2，4，6，8， ，12

练习

1、1，3，5，7， ，11

2、0，5，10， ，20，25

【二】 找规律填数：

18，15， ，9，6，

练习

1、100，98， ， ，92，90

2、120，110， ， ，80，70

【三】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、5、9、13、（ ）、21、25

像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。

练习

先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）2、5、8、11、（ ）、17、20

（2）3、6、9、12、（ ）、18、21

（3）30、25、20、（ ）、10、（ ）、0

（4）55、49、43、（ ）、31、（ ）、19

【四】 先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、2、4、7、（ ）、16、22

练习

先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。

（1）9、10、12、15、19、24、（ ）、37 第 2 页 共 7 页 （2）1、4、9、16、25、（ ）、49、64

（3）2、1、5、1、8、1、（ ）、（ ）、14、1

（4）36、28、21、15、（ ）、6、3

【五】 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

1、5、3、10、5、15、（ ）、（ ）、9、25

练习

先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、6、5、8、9、10、13、（ ）、（ ）

精瑞教育

第五讲 找规律（一）

姓名____________ 得分____________

例1 找出下面各数列的规律，并填空。

（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.

（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.

（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.

（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.

（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45.

例2 找出下面数列的生成规律并填空。

1，2，4，8，16，□，□，128，256.

1，3，4，7，11，□，□，47.

1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.

例3 观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）前5个点群中，所有点的总数是多少？

例4 图6—2表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：

（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？

（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 精瑞教育

例5 下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”。仔细观察后，请你回答：

（1）从上往下数，第五层包含几块砖？

（2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖？

【思维拓展】

1.观察图6—4中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）第10个点群中包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

2.观察下面图6—5中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）推测第10个点群中包含多少个点？

（3）前10个点群中，所有点的总数是多少？

精瑞教育

3.观察图6—6中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）推测第10个点群包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

1 1、1，3，6，10，（ ），（ ），（ ）。

2、4．9．16．25．（ ），（ ），（ ）。

3、60，63，66，69，（ ），（ ），（ ）。

4、180，160，140，120，（ ），（ ），（ ）。

5、2，5，8，11，（ ），（ ），（ ）。

6、64，32，16，8，（ ），（ ），（ ）。

7、1，1，2，3，5，8，（ ），（ ），（ ）。

8、5，8，8，6，11，4，（ ），（ ）。

9、1．2．2．4．3．8．4．16．5，（ ），（ ）。

10、1，2，2，4，8，（ ），（ ）。

11、100，95，90，85，80，（ ）70

12、5，9，13，17，21，（ ），（ ）

13、2，6，18，54，162，（ ），（ ）

14、2，3，5，8，12，（ ），（ ）

15、2，3，5，9，17，（ ），（ ）

16、8，16，17，34，35，（ ），（ ），142，143

17、1，1/2，1/4，1/8，1/16，（ ），（ ）

18、1，1，1，3，5，9，（ ），（ ）

19、2，98，96，2，94，92，（ ），（ ）

20、1，8，27，64，125，（ ），343，（ ）

21、1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5

22、0，1，3，4，5，9，7，（ ），（ ） 2 下面数列的每一项由3个数组成，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……，请问第50个数组内三个数的和是多少？(用两种方法解)

○、△、☆分别代表什么数？

（1）、○+○+○=18

第一讲 找规律（一）

事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法

例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（ 17 ），21，25。

（2）3，6，12，24，（48 ），96，192。

（3）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64，81。

（4）2，3，5，8，12，17，（ 23 ），30，38。

（5）21，4，16，4，11，4，（ 6 ），（4 ）。

（6）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（ 17）。

例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

（1） （2）

例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。

（9，13），（17，5），（14，8），（ 6，16）。

例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

练习与思考

1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（ 8 ），（ 7 ）。

（2）1，4，16，64，（ 256）。

（3）11，3，8，3，5，3，（ 2 ），（ 3 ）。

（4）0，1，3，8，21，（ 55 ）。

2．找规律，在空格里填上适当的数。 13 20 7

9 17 8

5 14 9 24 7 5

36 12 6