翼城县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 17 页翼城县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． cos80cos130sin100sin130等于（ ）
A
．3
2 B．1
2 C．1
2 D
．3
2
2
． α
是第四象限角，，则sinα=
（ ）
A
．B
．C
．D
．
3
．
函数的定义域是（ ）
A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．（1，+∞）
4
．
连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m
和n
，记向量=
（m
，n
）
，向量=
（1
，﹣2
）
，则
⊥
的概率是（
）
A
．B
．C
．D
．
5． 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
A．y=sinxB．y=1g2xC．y=lnxD．y=﹣x3
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断
每个选项的正误，从而找出正确选项．
6
．
已知函数y=f
（x
）的周期为2
，当x∈[
﹣1
，1]
时 f
（x
）=x2，那么函数y=f
（x
）的图象与函数y=|lgx|
的图象
的交点共有（ ）
A
．10
个B
．9
个C
．8
个D
．1
个
7
．
学校将5
个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4
个班级，其中甲班级至少分配2
个名额，其它班
级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）
A
．20
种B
．24
种C
．26
种D
．30
种
8
． △ABC
的三内角A
，B
，C
所对边长分别是a
，b
，c
，设向量，
，若，则角B
的大小为（ ）
A
．B
．C
．D
．精选高中模拟试卷
第 2 页，共 17 页
9
．
设m
，n
是正整数，多项式（1
﹣2x
）m+
（1
﹣5x
）n中含x
一次项的系数为﹣16
，则含x
2项的系数是（
）
A
．﹣13B
．6C
．79D
．37
10．下列命题正确的是
（ ）
A．很小的实数可以构成集合.
B．集合
2
|1yyx与集合
2
,|1xyyx是同一个集合.
C．自然数集
N中最小的数是.
D．空集是任何集合的子集.
11
．若f
（x
）=
﹣x2+2ax
与g
（x
）
=
在区间[1
，2]
上都是减函数，则a
的取值范围是（ ）
A
．（﹣∞
，1]B
．[0
，1]
C
．（﹣2
，﹣1
）∪
（﹣1
，1]D
．（﹣∞
，﹣2
）∪
（﹣1
，1]
12
．函数
y=
的图象大致为（ ）
A
．B
．C
．D
．
二、填空题
13．已知函数f（x）=xm过点（2
，），则m= ．
14．已知[2,2]a
，不等式2
(4)420xaxa
恒成立，则的取值范围为__________.
15．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．22
240Cxyxym：m
【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
16．已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中
na
223
nnaa2
6121aaa
1
2n
nS
的最大值为_________.
17．若函数f（x）=log
ax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是 ．
18
．设数列{a
n}
满足a
1=1
，且a
n+1﹣a
n=n+1
（n
∈N*），则数列
{}
的前10项的和为 ．精选高中模拟试卷
第 3 页，共 17 页三、解答题
19
．已知在四棱锥P
﹣ABCD
中，底面ABCD
是边长为4
的正方形，△PAD
是正三角形，平面PAD⊥
平面ABCD
，E
、F
、G
分别是PA
、PB
、BC
的中点．
（I
）求证：EF⊥
平面PAD
；
（II
）求平面EFG
与平面ABCD所成锐二面角的大小．
20．（本小题满分14分）
设函数，（其中，）.2
()1cosfxaxbxx0,
2x
abR
（1）若，，求的单调区间；0a1
2b()fx
（2）若，讨论函数在上零点的个数.0b
()fx0,
2
【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨论函数的零点个
数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.精选高中模拟试卷
第 4 页，共 17 页21
．
已知函数
，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若对于任意
，都有，求的最小值；
（Ⅲ）证明：函数的图象在直线的下方．
22
．如图，已知AC
，BD
为圆O
的任意两条直径，直线AE
，CF
是圆O
所在平面的两条垂线，且线段AE=CF=
，AC=2
．
（Ⅰ
）证明AD⊥BE
；
（Ⅱ
）求多面体EF
﹣ABCD体积的最大值．
23．（1）计算：（
﹣）0+lne
﹣
+8+log
62+log
63；
（2
）已知向量=（sinθ，cosθ）
，=（﹣2，1）
，满足
∥，其中θ∈
（，π），求cosθ的值．
精选高中模拟试卷
第 5 页，共 17 页24
．已知函数f
（x
）
=x2
﹣ax+
（a
﹣1
）lnx
（a
＞1
）．
（Ⅰ
）
讨论函数f
（x
）的单调性；
（Ⅱ
）
若a=2
，数列{a
n}
满足a
n+1=f
（a
n）．
（1
）若首项a
1=10
，证明数列{a
n}
为递增数列；
（2
）若首项为正整数，且数列{a
n}
为递增数列，求首项a
1的最小值．
精选高中模拟试卷
第 6 页，共 17 页翼城县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】
试题分析：原式
cos80cos130sin80sin130cos80130cos210cos30180cos30
3
2．
考点：余弦的两角和公式.
2
．
【答案】B
【解析】解：∵α
是第四象限角，
∴sinα
=
，
故选B
．
【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是
三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论．
3
．
【答案】A
【解析】解：由题意得：2
x
﹣1≥0
，即2x≥1=2
0，
因为2
＞1
，所以指数函数y=2
x为增函数，则x≥0
．
所以函数的定义域为[0
，+∞
）
故选A
【点评】本题为一道基础题，要求学生会根据二次根式的定义及指数函数的增减性求函数的定义域．
4
．
【答案】A
【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6
种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m
，n
），有36
种可能
，
而使⊥
的m
，n
满足m=2n
，这样的点数有（2
，1
），（4
，2
），（6
，3
）共有3
种可能；
由古典概型公式可得⊥
的概率是：；
故选：A
．
【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题．
