探索三角形全等的条件（1）
栖霞市唐家泊中学 衣龙涛
教学目标：
1.知识与技能：
掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
2.过程与方法：
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，通过小组合作探究得到相关结论。
3.情感态度与价值观：
（1）使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。
（2）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
教学重点：
三角形全等条件的探索过程。
教学难点：
三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，
要做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。
教具：
硬纸板、直尺、圆规、自制三角形、四边形、多媒体课件
教学方法：
自主探索、合作交流
教学过程：
一、 问题情境，导入新课：
1、同学们，上一节课我们刚刚学习了全等三角形，那么什么是全等三角形？
2、小明画了一个三角形，怎样才能画一个与他画的三角形全等？
交流总结：
我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等。反过来，两个三角形如果要全等，需要六个条件其中的那些条件呢? 一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这就是我们这节课要探索的问题：
板书课题---探索三角形全等的条件（1）
二、探究发现，学习新知：
（一）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
注意：一个条件，指什么条件？
（一条边或一个角）
1．只给定一条边时：(学生操作，白板展示)
2、只给定一个角时：(学生操作，白板展示)
（二）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福 探索三角形全等的条件
以下是为您推荐的探索三角形全等的条件教案，希望本篇文章对您学习
有所帮助。
探索三角形全等的条件
【学习目标】
1、掌握三角形全等的边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个
三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
2、经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的
经验。并培养其探索创新的精神。
【重点难点】三角形全等的边角边”条件的探索及应用。
【课前预习】
1、如图,已知：AB 与 CD 相交于点 O，且△ AOC ≌ △BOD，请你能说出
AC 与 BD 的关系。
【新知导学】
1、如果两个三角形全等，那幺它们的对应边和对应角有什幺关系?
2、当两个三角形的 6 个元素中只有 1 组边或角相等时，它们全等吗?
3、当两个三角形的 6 个元素中只有 2 组边或角相等时，它们全等吗?
4、从三角形的 6 个元素中任意选出其中的 3 个元素，共有多少种不同的选
法?
共有 4 种情况：①、 ;②、 ;
③、 ;④、 。
这节课我们将研究第一种情况：两边一角
5、做一做：
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件（第3课时）
松河中学 何照益
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。
2．过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。
3．情感态度：在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：知识回顾、分类研究、画图比较、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。
第一环节 知识回顾
活动内容：复习提问。判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。
活动目的：通过第一个活动使学生能很快进入课堂角色。培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神。学生在已有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两角及一边的对角。”从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性。
-1-编号05备课时间9.5主备人所在学校林祥艳夹山中学课题1.3探索三角形全等的条件（3）教学目标1．掌握三角形全等的条件“ASA”；2．会利用“ASA”进行有条理的思考和简单的推理；3．通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．教学重点掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用．教学方法与手段讲授与引导相结合，ppt辅助教学。教学准备多媒体投影
教学过程教学内容师生活动设计意图个性复备引入同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条件？（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成全等？你能用几何语言描述吗？（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件组合（请学生依次回答，并在黑板上记录下学生的猜想）？探索新知一1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？积极回答问题，激活旧知识，积极猜想，为新知识的到来铺垫．激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习数学的欲望．-2
-2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
3．请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．（3）△ABC就是所求作的三角形．以上三个问题回答完毕了，你有什么发现？得出基本事实将学生讲出的条件写在黑板上，通过不断提问和动态几何画板的展示，纠正精炼学生的语言，最终形成“ASA”的基积极思考，动手操作，互相讨论，回答问题．
总结前面三个问题中的感悟和所得，在老师的带领下，一步步得出“ASA”的基本事实．由生活情景入手，让学生动手操作，动脑思考．让学生从感悟数学到自己探索数学，锻炼学生思维，加强探索意识．
