3.2 代数式
第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系
学习目标：
1.能用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、难点）
2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）
学习重点：用代数式表示实际问题中的数量关系.
学习难点：培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
一、知识链接
1.代数式的概念
2.代数式的书写规则
3.列代数式表示下列数量关系：
（1）a的平方与b的2倍的差；
（2）m与n的和的平方与m与n的积的和；
（3）x的2倍的三分之一与y的一半的差；
（4）比a除以b的商的2倍小4的数.
二、新知预习
做一做
1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示：
（１） 经过2h，火车运行了________km；
（２） 如果火车行驶400 km， 那么需要__________h．
2.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产p％， 那么今年生产了汽车 __________台.
3.一台洗衣机的原价是x元，先按原价的9.5折出售.这台洗衣机现在售价是________;
4.底面半径为r,高为h 的圆锥的体积是___________________.
【自主归纳】用代数式表示实际问题中的数量关系，需掌握实际问题中一些基本的数量自主学习
关系：（1）路程=__________×____________;
（2）增长后的量=___________×___________;
（3）售价=_________×___________,利润=______×___________;
（4）利息=________×______×_______,
本息和=______+___________=______×___________；
（5）工作量＝______×___________；
（6）总价＝_______×_______，总产量＝_______×_______;
海豚教育个性化简案
学生姓名： 年级： 科目：
授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时
教学目标 1. 通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程；
2. 会用代数式表示简单问题中的数量关系；
3. 通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。
重难点导航 1. 学会探索数量关系，运用符号表示规律；
2. 学会从不同角度探索数量关系表示规律．
教学简案：
一、个性化教案
二、个性化作业
三、错题汇编
授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：
学生签字：
教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：
海豚教育个性化教案（真题演练）
1.（2014•沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（ ）
A. 2011 B. 2 C. -1 D. 21
2.（2014•凤阳县模拟）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ）
A. 63 B. 57 C. 68 D. 60
用X表示Y的代数式的题100道
1.把方程3X+5=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
2.把方程2X-6=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
3.把方程0.5X-5=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
4.把方程7X×3=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
5.把方程4X÷5=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
6.把方程X+9=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
7.把方程3X+1=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
8.把方程(6X+1)×3=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
9.把方程(8X-3)÷3=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
10.把方程(4X-8)×2=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
11.把方程(6X+1)×3=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
12.把方程(7X-4)-5=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
13.把方程(6X-1)×3=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
14.把方程(8X+2)+6=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
15.把方程(15X+3)×3=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
16.把方程(7X+5)-6=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
17.把方程(6X+9)-5=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
18.把方程6X+2Y=3 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
19.把方程5X+Y=8化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
20.把方程7X-Y=9化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
21.把方程3X-Y=1化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
22.把方程(6X+Y)-2=Y 化成用含X的代数式表示Y的形式：则Y＝
1 七年级（上） 数学
代数式之----找规律
一、棋牌游戏问题
1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .
3．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
4．如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。
５．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是
„„
图（1） 图（2） 图（3）
