全国2021年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题_1

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全国2011年10月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设函数()22xxfxa是奇函数，则a=（ ）

A.1 B.0

C.1 D.2

2.1limsinxxx( )

A.0 B.1

C.∞ D.不存在也不是∞

3.下列所给的级数中，收敛的是（ ）

A.11nn B.

11nn

C.

12nn D.

12()3nn

4.(arcsin)dx( )

A.arcsinx B.arcsinx+C

C.arcsinxdx D.211Cx

5.设01214,10,03101AB则AB的转置矩阵()AB( )

A.1241 B.1421

C.1321 D.1231

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.极限2232lim14xxx_______________.

7.设函数()fx在点0x连续且0lim()1,xxfx则0()fx_______________.

8.设4(25),yx则y_______________.

9.设(0,1),xyaaa则dy_______________.

……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……

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辽宁科技学院试卷学生姓名

十位学号

课程名称高等数学（1）系别

试题名称一、二、三章测验题班级

适用班级机器人、智造、电气、大数据、材控、物联、环境、

遥感、造价、采矿、机电、土木等考试时间2021年11月日

题号一二三四五满分

满分1515646100

实得分

一．单项选择题（每小题3分，共15分）

1.极限















nn

n23

sin

32

lim

[]

A.

32

B．1C．0D．不存在．

2.函数











1,11,110,2

)(

xxxxx

xf

在

,0

上的间断点1x为[]

A.可去间断点B．跳跃间断点C．无穷间断点D．振荡间断点．

3.设函数

)(xf可导，且

6)()3(

lim00

0



xxfxxf

x，则)(

0xf[]

A．1

B．2

C．3

D．4

4.曲线xyln

上与直线1yx

垂直的切线方程为[]

A.1xyB.12xyC.1xyD.1xy

5.函数dcxbxaxy23

满足条件032

acb则该函数[]

A.有一个极大值B.有一个极小值C.无极值D.无法确定有无极值

二．填空题（每小题3分，共15分）

6.曲线23

xy的过点)4,0(的切线方程为.

7.函数xexxfsin)(，)(xf.

8.曲线

214

2



xx

y

的水平渐近线方程为.

9.

3)

21

1(limx

xx.

10.曲线6123223

xxxy的拐点为.满分：15

实得分：

满分：15

实得分：……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……○……

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辽宁科技学院试卷学生姓名

十位学号

课程名称高等数学（1）系别

试题名称一、二、三章测验题班级

适用班级机器人、智造、电气、大数据、材控、物联、环境、

遥感、造价、采矿、机电、土木等考试时间2021年11月日

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高等数学〔一〕试题

一、单项选择题(本大题共5小题，每题2分，共10分)

xxf31)(反函数为)(xg，那么)10(g=〔 〕

A.-2B.-1C

2.以下极限中，极限值等于1是〔 〕

A.e)11(limxxxB.xxxsinlimC.2)1(limxxxxD.xxxarctanlim

xxy22在点M处切线平行于x轴，那么切点M坐标为A.(-1，3)B.(1，-1)C.(0，0)D.(1，1)

CxFxxf)(d)(，那么不定积分xfxxd)2(2=〔 〕

A.CFx2ln)2(B.F(2x)+CC.F(2x)ln2+CxF(2x)+C

),(yxzz全微分yyxxyzdcosdsind，那么二阶偏导数yxz2=〔 〕A.xsinB.ysinC.xcosD.ycos

二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分) f(x)定义域为[0，4]，那么f(x2)定义域是______.

17272limnnnnn______.

C(q)=1000+82q，那么产量q=120时边际本钱为______.

212xxy在x=0处微分dy=______.

2ln2xxxy水平渐近线为______.

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，那么方程0)(xf实根个数为______.

xtttx0d)1(dd______.

xxd|1|20=______.

f(x，y)=x2+y4-1极小值为______.

y=y(x)是由方程ey-xy=e所确定隐函数，那么导数xydd=______.

三、计算题(一)(本大题共5小题，每题5分，共25分)

||sin)(xxxxf，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续并说明理由.

2023年高等教育自学考试《高等数学（一）》模拟真题一

1. 【单选题】（江南博哥）

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 有界函数

D. 周期函数

正确答案：C

参考解析：

2. 【单选题】

A. （x+y）>1

B. ln（x+y）≠0

C. （x+y）≠1

D. （x+y）>0

正确答案：A

参考解析：

3. 【单选题】

A. 1

B. lna

C. a

D. ea

正确答案：C

参考解析：

4. 【单选题】设f(x)=2x，则f''(x)=

A. 2xln2 2

B. 2xln 4

C. 2x·2

D. 2x·4

正确答案：A 参考解析：

5. 【单选题】 设f(x)在x=0处可导，则f'(0)=

A.

B.

C.

D.

正确答案：A

参考解析：

6. 【单选题】设二元函数 f(x，y)在点(x0，y0)处有极大值且两个一阶偏导数都存在，则必有

A.

B.

C.

D.

正确答案：D

参考解析：

7. 【单选题】设z=exsin y，则dz=

A. excos y(dx+dy)

B. ex(sin ydx-cosy dy)

C. ex(sin ydx+dy)

D. ex(sin ydx+cos ydy)

正确答案：D

参考解析：

8. 【单选题】 A. x=-3

B. x=-1

C. x=1

D. x=3

正确答案：B

参考解析：

9. 【单选题】 若直线x=1是曲线y=f(x)的铅直渐近线，则f(x)是

A.

B.

C.

D.

正确答案：C

参考解析：

10. 【单选题】 下列无穷限反常积分发散的是

A.

B.

C.

D.

正确答案：B

参考解析： 11. 【简单计算题】

我的回答：

参考解析：

12. 【简单计算题】

我的回答：

参考解析：

13. 【简单计算题】

我的回答：

参考解析：

14. 【简单计算题】

我的回答：

参考解析： 15. 【简单计算题】