2021年4月高等教育自学考试《高等数学(一)》试题

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全国2011年10月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设函数()22xxfxa是奇函数，则a=（ ）

A.1 B.0

C.1 D.2

2.1limsinxxx( )

A.0 B.1

C.∞ D.不存在也不是∞

3.下列所给的级数中，收敛的是（ ）

A.11nn B.

11nn

C.

12nn D.

12()3nn

4.(arcsin)dx( )

A.arcsinx B.arcsinx+C

C.arcsinxdx D.211Cx

5.设01214,10,03101AB则AB的转置矩阵()AB( )

A.1241 B.1421

C.1321 D.1231

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.极限2232lim14xxx_______________.

7.设函数()fx在点0x连续且0lim()1,xxfx则0()fx_______________.

8.设4(25),yx则y_______________.

9.设(0,1),xyaaa则dy_______________.

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全国2007年1月高等教育自学考试

高等数学（工本）试题

课程代码：00023

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数f(x)=cos2x+sin 4x的周期为（ ）

A.2 B.

C.2 D.4

2.极限arctgxlimx（ ）

A.-2 B.0

C.2 D.+

3. 极限)1x2x1x3x(lim22x（ ）

A.0 B.21

C. 25 D.

4.函数f(x)= xx1x1limn2n2n的间断点个数是（ ）

A.1 B.2

C.3 D.4

5.设函数f(x)=x1x1，则)0(f（ ）

A.-2 B.0

C.1 D.2

6.曲线y=ctgx在点（1,4）处的法线方程为（ ）

A.y-1=-2(x-4) B.y-1=21(x-4) ☆自考乐园---心境随缘，诚与天下自考人共勉！！！

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2021年成人高等学校招生全国统一考试专升本

高等数学(一)

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设limx→0 ln （1＋bx）x ＝2，则b＝( )

A．2 B．1

C．12 D．－2

2．当x→0时，tan x2

A．低阶无穷小量 B．等价无穷小量

C．同阶但不等价无穷小量 D．高阶无穷小量

3．设函数f(x)

满足limx→1 f（x）－f（1）2（x－1） ＝1，则f′(1)＝( )

A．2 B．1

C．12 D．－1

4．设y＝x＋e－x，则dy|x＝1 ＝( )

A．e－1dx B．－e－1dx

C．(1＋e－1)dx D．(1－e－1)dx

5．曲线y＝x ln x在点(e，e)处法线的斜率为( )

A．— 2 B．－12

C．12 D．2

6．∫(cos x)′dx＝( )

A．sin x＋C B．cos x＋C

C．－sin x＋C D．－cos x＋C

7.－11 (x cos x＋1)dx＝3( )

A．— 2 B．— 1

C．1 D．2

8.1＋∞ 1x3 dx＝( )

A．12 B．14

C．－14 D．－12 9．设z＝y5＋arctan x，则∂z∂y ＝( )

A．5y4＋11＋x2 B．11＋x2

C．5y4 D．5y4＋arctan x

10．设z＝e2x－y，则∂2z∂x∂y ＝( )

A．－e2x－y B．e2x－y

C．－2e2x－y D．2e2x－y

第Ⅱ卷(非选择题，共110分)

二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

11.limx→0 3x＋1x2＋2x＋3 ＝.

班级： 学号： 姓名：

装

订

线

第1页 共8页 第2页 共 8页 得分评卷人填空题（每小题3分，共15分）一、

1. 函数)ln(2yxu在点)1,1(处的全微分du 。

2. 半径为R的均匀半圆薄片（面密度为常量）对于其直径边的转动惯量为 。

3. 曲面积分dSzyx)( ，其中为上半球面222yxaz。

4. 级数1!nnnnna),0(eaa当a 时，级数收敛。

5. 微分方程02yyy满足初始条件10xy，210xy的特解是 。

得分评卷人单项选择题（每小题3分，共15分）二、

1. 函数22zxyu在点)1,1,2(处方向导数的最大值为 。

A. 62 B. 4 C. 2,4,2 D. 6

2. 设),(yxf连续，且Ddudvvufxyyxf),(),(，其中D是由0y，2xy，1x所围闭区域，则),(yxf= 。 A. 81xy B. xy C. 2xy D. 1xy

3. 设L为下半圆周21xy，则曲线积分Ldsyxxy)(222等于 。

A. 0 B.  C. 2 D. 

4. 微分方程xeyy满足00xy的特解为 。

A. 2xxee B. 12xxee C. 2xxee D. 21xxee

5. 已知由0x，0y，0z，12zyx所围成，则xdxdydz 。

A. yxxdzdydx2101010 B. yxxdzdydx21021010