人教版八年级下册数学期末考试试题含答案

1 人教版八年级下册数学期末考试试卷

一、单选题

1．若x5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x大于5 B．x≥5 C．x≤5 D．x≠5

2．在▱ABCD中，▱A＝30°，则▱C的度数是（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

3．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．下列命题错误的是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

6．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

7．若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y大小关系正确的是（ ）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2

8．如图，在Rt▱ABC中，▱ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）

A．10 B．8 C．6 D．5

9．如图，在Rt▱ABC中，▱BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE▱AB于E，PF▱AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（ ） 2

A．2.4 B．2 C．1.5 D．1.2

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（ ）

A．4 B．17 C．5 D．42

11．若一次函数y＝﹣2x﹣b图象上有两点A（﹣3，y1），B（2，y2），则下列y1，y2大小关系正确的是（ ）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2

12．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）

A．梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形

二、填空题

13．化简：27=_____．

14．一根木杆在离地2.5米处折断，木杆的顶端在离木杆底端6米处，则木杆折断之前的高度为__________米.

15．在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段PQ有交点，则k的取值范围为 ___． 3 16．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的,AB两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲行走时间x（单位:min）的函数图象，则ab_____．

17．一组数据：26，28，22，x，21，它的中位数是23，则这组数据的平均数是___．

三、解答题

18．计算：02818(51)22．

19．如图，将▱AECF的对角线EF向两端延长，分别至点B和点D，且使EB＝FD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

20．如图，直线y＝﹣43x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将▱ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处， 4 （1）点M的坐标；

（2）求直线AM的解析式．

21．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；

（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

22．如图，在Rt▱ABC中，▱C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与▱ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与▱ABC重叠部分面积为S．

（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是_______．当t=3时，正方形EFGH的边长是_______

（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式； 5 （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

23．在▱ABC中，以AB为斜边，作直角▱ABD，使点D落在▱ABC内，▱ADB＝90°．

（1）如图1，若AB＝AC，▱BAD＝30°，AD＝63，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，则线段PM的长为 ．

（2）如图2，若AB＝AC，把▱ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到▱ACE，连接ED，并延长交BC于点P，求证：BP＝CP；

（3）如图3，若AD＝BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF▱AC，且AE＝EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系．

24．已知函数y＝2(0)1(0)2kxkxkxkx（k≠0）的图象为G．

（1）若点（1，3）在图象G上，则k＝ ；

（2）无论k取何值，图象G上都有点M（x1，y1）点N（x2，y2）（x1＜x2），点P为y轴上任意一点，若四边形OMPN为菱形，求满足条件的x1值； 6 （3）已知当k﹣1≤x≤k+2时，图象G的最高点纵坐标为y1，最低点的纵坐标为y2，若y1﹣y2＝4，直接写出满足条件的k值．

25．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，▱B＝90°，求四边形ABCD的面积．

26．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在线段CB上从点C向点B运动，点P’和点P关于AC对称，当P与B重合时运动停止，连接AP，AP’，CP’．设CP＝x，四边形APCP’与矩形ABCD重合部分的面积为S．

（1）填空：当P’在AD上时，x＝ ；

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

7 参考答案

1．B

【分析】

根据二次根式有意义的条件列不等式求解即可.

【详解】

解：▱x-5≥0，

▱x≥5

故选B.

点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是明确二次根式有意义的条件为被开方数为非负数.

2．A

【解析】

【分析】

根据平行四边形性质得出▱A=▱C，代入求出即可．

【详解】

解：▱四边形ABCD是平行四边形，

▱▱A=▱C，

▱▱A=30°，

▱▱C=30°，

故选：A．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的对角相等．

3．A

【解析】

【分析】

k＜0，函数一定经过第二，四象限，b＜0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限，所以函数图象不过第一象限．

【详解】

解：▱k＝﹣3＜0，b＝﹣2＜0， 8 ▱函数的图象不经过第一象限，

故选：A．

【点睛】

本题考查了一次函数的性质，k＞0，函数一定经过第一，三象限，k＜0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键．

4．C

【解析】

【分析】

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此求解即可.

【详解】

将这组数据重新排序为6，7，8，9，9，

▱中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.

故选C.

5．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定逐项分析即可得．

【详解】

解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；

C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项符合题意；

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题关键．

6．C

【解析】

【详解】 9 试题分析：根据三角形的中位线定理，得

新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半．

又因为原四边形的对角线相等，

因此新四边形各边相等，

根据四边相等的四边形是菱形，得新四边形为菱形．

故选C．

考点：中点四边形．

7．B

【解析】

【分析】

首先观察一次函数的x项的系数，当x项的系数大于0，则一次函数随着x的增大而增大，当x小于0，则一次函数随着x的减小而增大．因此只需要比较A、B点的横坐标即可．

【详解】

解：根据一次函数的解析式y＝kx+b（k0）

可得此一次函数随着x的增大而减小

因为A（﹣2，y1）、B（1，y2），

根据-2<1，可得12yy

故选B．

【点睛】

本题主要考查一次函数的一次项系数的含义，这是必考点，必须熟练掌握．一次函数的x项的系数，当x项的系数大于0，则一次函数随着x的增大而增大，当x小于0，则一次函数随着x的增大而减小．

8．D

【解析】

【分析】

在Rt▱ABC中，根据勾股定理求得AB＝10；然后根据直角三角形斜边上的中线的性质来求CD的长度．

【详解】

解：▱在Rt▱ABC中，▱ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，