人教版八年级下册数学期末考试试题含答案
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1 人教版八年级下册数学期末考试试卷
一、单选题
1．若二次根式2x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
2．根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示：汕尾市常住人口为2672819人，其中2672819用科学记数法表示为（ ）
A．526.7281910 B．52.67281910
C．62.67281910 D．70.267281910
3．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．233 C．22xyxy D．236
4．如图，在RtABC△中，90ACB，3AC，4BC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长度是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．15 B．15 C．0.1 D．8
6．下列四点在函数32yx的图象上的点是（ ）
A．1,1 B．0,1.5 C．2,0 D．1,1
7．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（ ）
A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.7
8．在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（ ）
A．ABCD B．ACBD
C．当ACBD时，平行四边形ABCD是菱形 2 D．当90ABC，平行四边形ABCD是矩形
9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ）
A．96096054848x B．96096054848x
C．960960548x D．96096054848x
10．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（ ）
A．逐渐变大 B．不变 C．逐渐变小 D．先变小后变大
二、填空题
11．已知一次函数23ykx，若y值随x值的增大而减少，则k的取值范围是________．
12．若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则该菱形的面积是________2cm．
13．将正比例函数3yx的图象沿y轴向下平移2个单位后所得图象的解析式是________．
14．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=_________．
15．将函数y＝122x的图象向上平移_____个单位后，所得图象经过点（0，1）．
16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH℃AB于点H，则DH＝_____． 3
三、解答题
17．1012312021122．
18．先化简，再求值：221111xxx，其中33x．
19．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，30C，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求DFB的度数．
20．今年3月22日“世界水日”，红星中学数学活动小组到某住宅区调查了解住宅区去年用水情况．该数学活动小组从住宅区中随机抽样调查了50个家庭去年每个月的用水情况，根据调查数据得到下面两张统计图：图1是去年50个家庭的月总用水量折线统计图，图2是去年50个家庭月总用水量的频数分布直方图（不完整）．请根据下面统计图，回答下面问题：
（1）根据图1的信息，补全频数分布直方图（图2）； 4 （2）去年50个家庭的月总用水量中，极差是________立方米，中位数是________立方米；
（3）根据上面数据，估计去年该住宅区每个家庭平均每月的用水量是多少立方米？
21．如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，
（1）如果8cmBC，那么EF________cm；
（2）当AB和AC满足________时，四边形AFDE是菱形，并证明．
22．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．
(1) y与x的函数关系式为： ；
(2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．
23．已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求℃POQ的面积；
（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值． 5 24．如图，℃ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
25．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣53x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．
（1）求点B的坐标；
（2）求EA的长度；
（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得℃PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
26．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE△沿BE折叠，点A的对应点为点G．
（1）填空：如图1，当点G恰好落在BC边上时，四边形ABGE的形状是________；
（2）如图2，当点G落在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．连接EF．
℃证明：EDFEGF≌
℃若3ADAB，试探索线段CD与DF的数量关系． 6
参考答案
1．A
【解析】
根据二次根式的被开方数非负，解不等式即可完成．
【详解】
由题意，20x，解得：2x
故选：A．
2．C
【解析】
根据绝对值大于10的数用科学记数法的表示为a×10n的形式即可求解，其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1．
【详解】
解：2672819=62.67281910．
故选：C
3．D
【解析】
根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断．
【详解】
解： 263，故A选项错误，D选项正确；
239=3，故B选项错误；
222xyxy，故C选项错误．
故选：D．
4．A
【解析】 7 首先利用勾股定理可以算出AB的长，再根据题意可得到AD=AC，根据BD=AB-AD即可算出答案．
【详解】
解：℃AC=3，BC=4，
℃229165ABACBC，
℃以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，
℃AD=AC，
℃AD=3，
℃BD=AB-AD=5-3=2．
故选：A．
5．B
【解析】
根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】
解：A、15＝55，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
B、15是最简二次根式，符合题意；
C、100.110，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、822，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B．
6．D
【解析】
只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．
【详解】
解：A、把(1,1)代入32yx得：左边1，右边3(1)21，左边右边，故A选项错误；
B、把(0,1.5)代入32yx得：左边1.5，右边3022，左边右边，故B选项错误． 8 C、把(2,0)代入32yx得：左边0，右边3228，左边右边，故C选项错误；
D、把(1,1)代入32yx得：左边1，右边3(1)21，左边右边，故D选项正确；
故选：D．
7．C
【解析】
根据一组数中出现次数最多的数为众数，进行选择即可得解．
【详解】
36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5中出现次数最多的数为36.5，
故选：C．
8．B
【解析】
根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定逐项判断即可．
【详解】
A. ABCD，原选项正确，不符合题意；
B. 平行四边形对角线不一定相等，原选项错误，符合题意；
C. 当ACBD时，平行四边形ABCD是菱形，原选项正确，不符合题意；
D. 当90ABC，平行四边形ABCD是矩形，原选项正确，不符合题意；
故选：B．
9．D
【详解】
解：原来所用的时间为：96048，实际所用的时间为：96048x，所列方程为：96096054848x．故选D．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．
10．B
【分析】
根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m，-m+4)(0
