信号与系统实验指导书
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目 录
实验一 非正弦周期信号的分解与合成 ...................... 1
实验二 信号的无失真传输 .................................... 3
实验三 无源与有源滤波器 .................................... 5
实验四 全通滤波器 ............................................ 8
实验五 信号的采样与恢复 .................................. 10
TKSS-D型 信号与系统实验箱 ............................... 12 1 实验一 非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1．用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较；
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1．TKSS-D型 信号与系统实验箱
2．双踪慢扫描示波器1台
三、实验原理
1．任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对于周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。非正弦周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各奇次谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验的结构图如图3-1所示，其中所用的被测信号是50Hz的方波。
2．实验装置的结构图
图3－1实验结构图
图3－1中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。BPF1～BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
3．各种不同的波形及其傅氏级数的表达式分别为
方波
Sin7ωt71Sin5ωt51Sin3ωt31Sinωtπ4Umu（t）＝ 三角波
Sin5ωt251Sin3ωt91Sinωtπ8Umu（t）＝2
半波
Cos4ωt151Cosωt31Sinωt4π21π2Umu（t）＝
全波
Cos6ωt351Cos4ωt151Cos2ωt3121π4Umu（t）＝
矩形波
Cos3ωtT3τπSin31Cos2ωtT2τπSin21CosωtTτπSinπ2UmTτUmu（t）＝
四、实验内容及步骤
1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。
2．将BPF1～BPF6的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。
3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。
4．在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录之。
5．分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测其基波及各次谐波的频率和幅度，并记录之。
6．将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。
五、实验报告
1．根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，并画出其频谱图。
2．将所得的基波和三次谐波及其合成后的波形一同绘制在同一坐标纸上。
3．将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。 实验二 信号的无失真传输
一、实验目的
1．了解信号的无失真传输的基本原理；
2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。
二、实验设备
1．TKSS-D型 信号与系统实验箱
2．双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容
1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；
2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。
四、实验原理
1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。令输入信号为X（t）,则系统的输出为
Y(t)=kx(t-t0)
式中k,t0为常量，对上式取付氏变换，则有
0-jωω）eY（jω）＝kx（j
（ω）j-jωt-e|H|＝＝keX（jω）Y（jω）H（jω）＝0
|H|＝k k为常数 ωt（ω）＝0 t0>0
2．实验电路系统
图8－1无失真传输的电路图
其中R1=R2=20k，C1=C2=1uF 它的频率特性为
＝KRRR＝CjωR1RCjωR1RCjωR1R＝（jω）U（jω）UH（jω）＝122222111222io
五、实验步骤
1．利用本实验箱上“通用电路单元一”中相关元件组成图8-1所示的模拟电路。
2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。
六、实验报告
1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。
2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1、C2C1，则系统的|H(jω)|和（ω）会产生什么变化？
七、实验思考题
1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？
2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？ 5 实验三 无源与有源滤波器
一、实验目的
1. 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；
2．分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。
二、实验设备
1．TKSS-D型信号与系统实验箱
2．双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容
1．测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性；
2．测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性；
3．测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性；
4．测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性；
四、实验原理
1．滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图9-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。
6 图9-1 四种滤波器的幅频特性
2．四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图9-2所示：
13RCSSCR1G(S)222 12RCSSCR1G(S)222
(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器
13RCSSCRSCRG(S)222222 12RCSSCRSCRG(S)222222
(c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器
13RCSSCRRCSG(S)222 1RCSSCR2RCSG(S)222
(e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器
14RCSSCR1SCRG(S)222222
(g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器 图9-2 四种滤波器的实验电路
3．滤波器的网络函数H（jω），又称为正弦传递函数，它可用下式表示
θ（ω）＝A（ω）（jω）iu（jω）ouH（jω）＝
式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。
五、实验步骤
1．测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如下图所示：
将函数信号发生器的输出接滤波器的输入口，实验时，在保持正弦波信号输出电压幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验箱提供的交流数字电压表（f＜200KHz），测量RC滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。
2．分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。
注意：滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过5V。
六、实验报告
1．根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。
2．比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。
七、实验思考题
1．示波器所测滤波器的实际幅频特性与理想幅频特性有何区别？
2．如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？ 8 实验四 全通滤波器
一、实验目的
1．了解全通滤波器零、极点分布的特点及其模拟电路；
2．了解全通滤波器的特性。
二、实验设备
1．TKSS-D型信号与系统实验箱
2．双踪慢扫描示波器1台
三、实验内容
1．利用R、C元件构造一个全通滤波器的模拟电路；
2．研究全通滤波器的滤波特性。
四、实验原理
1．如果线性系统的所有零点都位于S平面的右侧，且它们与极点均以虚轴互成镜像对称分布，如图10－1所示，这种滤波器系统称为全通滤波器。所谓“全通”是指其幅频特性为一常数，即对于任何频率的正弦信号，系统的增益都相等，这个结论从图11－1的零点极点分布图能清楚地看到。
图10－1 全通滤波器的零、极点分布
2．实验模拟电路
图10－2 全通滤波器的模拟电路
由电路得：
