第3单元 图形的运动

2020年北师大版 单元复习

三 图形的运动

一、图形的旋转

1.旋转的意义。

图1 在平面内．．．．,．将一个图形绕一个定点．．．．．．．．．．O．沿某个方向转动一．．．．．．．．定的角度．．．．,．这样的图形运动称为旋转．．．．．．．．．．．,．定点O称为旋转中心,转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点P',那么这两个点叫作旋转的对应点。如图1,线段AB绕点O顺时针转动90°得到A'B',这就是旋转,点O就是旋转中心,∠BOB'和∠AOA'都是旋转角。

2.旋转的性质。

(1)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点的排列顺序相同。 (2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 (3)对应点到旋转中心的距离相等。 (4)对应线段相等,对应角相等。

3.旋转画图。

(1)旋转画图的依据．．．．．．．:．图形上的每一点都绕旋转中心沿相．．．．．．．．．．．．．．．同方向转动了相同的角度．．．．．．．．．．．,．对应点到旋转中心的距离相等。．．．．．．．．．．．．．．

(2)旋转画图的具体步骤:

①分析题目的要求,找出旋转中心和旋转角度;

②分析所画的图形,找出围成图形的关键点;

③沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点。 二、图形的运动

1.平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小。

2.平移的特点。

(1)平移是指整个图形平行移动,包括图形的每一条线段,每一个点。经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 (2)平移不改变图形的形状、大小和方向．．．．．．．．．．．．．．．．,．只改变图形的位．．．．．．．置。．．

3.平移的基本性质。

经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

4.轴对称图形。 意义:把一个图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 对称的特点:对称的两部分大小相同,方向相反。在轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等。 三、欣赏与设计

《图形的旋转》说课稿

各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。

一、 说教材

（一）教材的内容

“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。

（二）教材的地位和作用

“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。

同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

（三）说教学目标

根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。

由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下：

1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。

2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

（四）说教学重点、难点

本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。

对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。

第3单元 图形的运动（一）

教学目标

1.使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2.使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。

3.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

4.初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点

1.能画出简单的轴对称图形。

2.能辨认平移和旋转的现象。

3.能用剪纸的方法剪出轴对称图形。

教学指导

1.注意结合生活实际教学几何概念。

小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持。为此，在引入概念时，要注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。除了利用教材上提供的素材以外，教师可以结合当地实际，为学生准备其他的实物，帮助学生认识轴对称图形以及平移、旋转现象。

2.借助操作活动帮助学生巩固知识。

教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、拉一拉、转一转，帮助学生巩固所学的知识。除了教材上提供的活动形式以外，教师还可以根据学生的特点，自行设计一些活动。例如，让一名学生站在教室里，演示一下分别向前、后、左、右四个方向平移一步、两步……再如，让一组学生手拉手围成一圈，旋转一下，或是拿一根线，一头拴上橡皮，在空中旋转一下。通过这样的活动，学生可以进一步体验平移和旋转的特征。

课时安排 5课时

1.轴对称„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 2.平移„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

3.旋转„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

4.剪一剪„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

5.练习课„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

知识结构

第1课时 轴对称

教学内容

教材第29页的例1和“做一做”。

教学目标

1.通过观察大量的实物图片，初步认识对称现象，体验生活中处处有对称。

第三单元 图形的运动（一）

单元教学内容

教课书第28～36页的内容。

单元教材分析

本单元主要包括三部分内容：直观认识轴对称、理解图形的平移和初步认识旋转、剪一剪等。具体安排如下：

认识轴对称图形 例1。

认识平移 例2。

认识旋转 例3。

解决问题 例4。

第一，这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。第二，这些内容基本上都定位在直观认识上，所以教师应注意以下几点：1．应该充分利用学生已有的生活经验，结合生活典型实例，在观察与比较中认识图形的运动。2．通过动手操作，让学生积累基本的数学生活经验。3．随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

单元教学目标

1．借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。

2．借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。

3．借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转。

4．使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。

5．使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学美。

单元教学重点

从典型实物对称中抽象出轴对称图形，直观理解轴对称图形的特征，直观感知平移与旋转现象。

单元教学难点

正确判断、区别平移与旋转现象，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

课时安排

共计4课时。

第1课时 认识轴对称图形

教学内容

教材第29页例1及相关内容。

教学目标 1．使学生学会初步认识轴对称现象，理解轴对称的含义。在活动中培养学生观察、识别、辨析、实践能力，发展学生的空间观念。

2．联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象。认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。