第3课时 用数轴表示正负数
教学内容：教科书第5～7页及练习一4～6题。
教学目标：
1．在学生对正、负数意义的理解之上，认识数轴、在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小。
2．从形象理解认识向抽向的数学模型转化。
3．利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握温故知新，提高学生观察、分析、归纳的能力。
教学重点：用数轴表示数。
教学难点：借助数轴表示数的大小。
教学具准备：电脑课件等。
教学过程：
（一）知识回顾
1．读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ 指名回答
-10 5.6 0.9 -3/5 +1/2 0 -45%
2．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示 。
3．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是 摄氏度。
4．正负数的表示(播放课件)
（1）足球比赛（进球与失球球用正负数表示）说明进球为正，失球为负
（2）商场的营业额（盈利与亏损情况用正负数表示）说明盈利为正，亏损为负
（3）股票的买卖（买进和卖出，赚钱与赔钱都可以用正负数表示）说明赚钱为正，赚钱为负
（4）学生体育达标情况（与标准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）说明超标为正，不达标为负
（二）教学例3 用数轴表示数
1．出示例3： 可先让学生观察并描述下数轴的基本特征
（1）说出同学们的运动情况。用正负数表示出他们的运动情况。他们的运动方向往东、往西是如何区分的。
思考：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况。
（3）教师讲授如何画轴。
（4）学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。
（5）教师在相应点的下方标出对应的数， 请学生说一说各数表示什么。（让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识）
二、填空。
1、 在数轴上，（负数）都在0的左边，（ 正数 ）数都在0的右边。在数轴上左边的
数字比右边的数字（ 小 ），从左往右的顺序就是数字由（ 小 ）到（ 大 ）的顺序。
（ 负数 ）都小于0,（ 正数 ）数都大于0,所以，负数都比正数（ 小 ）。
2、 在数轴上，数字越往（ 右 ）越大，越往（ 左 ）数字越小。
3、 北京某天的最高气温是7摄氏度，最低气温是负3摄氏度，这天中最高气温与最低气
温相差（ 10 ）摄氏度。（画图说明。）
4、 在数轴上填上合适的数。
5、我国12岁儿童的标准体重约是42千克，如果把标准体重记做0千克，请完成下表。
姓名 小华 小杰 小明 小颖 自己的情况
实际体重 45kg 40Kg 50kg 47kg
用正负数表示 +3kg -2kg +8Kg +5kg
三、判断。
1、 所有整数，不是正数就是负数。 （ × ）
2、 自然数包括正整数和0。 （ √ ）
3、 自然数都大于0。 （ × ）
4、 所有负数都小于0,所有正数都大于0。 （ √ ）
认识正负数初步了解正负数的概念
正负数是数学中的基本概念之一，它们在我们日常生活和各个领域都有着重要的应用。正数是大于零的数，负数是小于零的数。虽然我们对正负数已经有了一定的认识，但是它们的特性和运算规则还值得我们进一步了解和研究。
一、正负数的概念
正数是我们最为熟悉的数，它表示多于的数量，例如1、2、3等。而负数则表示少于的数量，例如-1、-2、-3等。正数和负数之间通过零相连接，零既不是正数也不是负数，它表示“没有数量”。
二、正负数的表示方法
正数和负数都可以通过数轴表示出来。数轴是一个直线，上面有一个基准点，通常是0。正数在数轴上表示为右侧的点，负数表示为左侧的点。通过这样的表示方式，我们可以直观地看到正负数之间的大小关系。
三、正负数的比较
正数和负数之间可以进行比较。根据数的大小规则，正数是大于负数的。例如，2大于-3，5大于-7等。当两个正数进行比较时，数值大的为较大数；当两个负数进行比较时，数值小的为较大数；正数和负数进行比较时，正数为较大数。
四、正负数的运算规则 1. 同号数相加或相减，绝对值加和符号保持不变。例如，正数加正数仍为正数，负数加负数仍为负数。
2. 异号数相加时，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，符号取较大数的符号。例如，正数加负数时，先将两个数的绝对值相减，再取绝对值较大的数的符号。
3. 正数和负数进行乘法运算时，结果为负数。例如，正数乘以负数结果为负数，负数乘以正数结果仍为负数。
4. 负数之间进行乘法运算时，结果为正数。例如，负数乘以负数结果为正数。
5. 正数和负数进行除法运算时，结果为负数。例如，正数除以负数结果为负数，负数除以正数结果仍为负数。
五、实际应用举例
正负数在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在温度上，正数表示高温，负数表示低温；在银行账户上，正数表示存款，负数表示透支；在航空航天领域，正数表示东经和北纬，负数表示西经和南纬。
六、正负数的意义
数的正负性质
数的正负性质是数学中一个重要的概念。在数轴上，数可以分为正数、负数和零。本文将讨论数的正负性质的概念、性质以及其在实际生活中的应用。
一、正数的性质
正数是大于零的数。正数的特点是它们在数轴上位于零的右侧。使用 "+" 符号表示正数，如：+2。正数具有以下性质：
1. 正数相加仍然是正数。例如，2 + 3 = 5，其中 2、3 和 5 都是正数。
2. 正数相乘仍然是正数。例如，2 × 3 = 6，其中 2、3 和 6 都是正数。
3. 正数与零相加等于其本身。例如，2 + 0 = 2。这是因为零在数轴上位于正数的左侧。
4. 正数与零相乘等于零。例如，2 × 0 = 0。这是因为零位于数轴上，没有方向性。
二、负数的性质
负数是小于零的数。负数的特点是它们在数轴上位于零的左侧。使用 "-" 符号表示负数，如：-2。负数具有以下性质：
1. 负数相加仍然是负数。例如，-2 + (-3) = -5，其中 -2、-3 和 -5 都是负数。 2. 负数相乘仍然是正数。例如，-2 × -3 = 6，其中 -2、-3 和 6 都是正数。由于负数与负数相乘得到正数，所以两个负数相乘的结果为正数。
3. 负数与零相加等于其本身。例如，-2 + 0 = -2。这是因为零在数轴上位于负数的右侧。
4. 负数与零相乘等于零。例如，-2 × 0 = 0。这是因为零位于数轴上，没有方向性。
三、实际应用
数的正负性质在现实生活中有广泛的应用。下面是一些例子：
1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。在气象预报中，我们可以看到"今天最高气温为 +25°C"和"明天最低气温为 -5°C"等信息。
2. 账户余额：正数表示账户余额为正，负数表示透支。银行账户中，我们常常会看到账户余额为正的情况（例如，+100元），或者透支的情况（例如，-200元）。
3. 海拔高度：正数表示地面以上的高度，负数表示地面以下的深度。登山家常常会记录自己攀登到某座山峰的海拔高度，这些高度通常以正数表示。
