九年级数学等边三角形的判定和30°直角三角形性质导学案（总第 课时）
主备人（班级）________ 审核（姓名）__________ 2012年___月____日
学习目标:
1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。
2、掌握证明与等边三角形、30°直角三角形有关性质定理和判定定理
学习重点:
等边三角形的判定定理、30°直角三角形性质定理
学习难点:
等边三角形的判定定理、30°直角三角形性质定理的灵活运用
导学过程:
一、复习引入
1、三条边都________三角形叫等边三角形。
2、等边三角形又叫___________三角形，它的三条边都_______，三个角都等于________
二、探究新知
1、探究等边三角形的判定
①根据定义：三条边都________三角形叫等边三角形。
引导学生写出符号语言表示：
∵
∴
②、议一议：三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？
引导学生根据等边三角形的定义和等角对等边写出自己的思路
引导学生总结：三个内角都_______的三角形是等边三角形
引导学生写出符号语言表示：
∵
∴
③合作交流：有一个内角为60°的三角形是等边三角形
引导学生写出符号语言表示：
∵
∴
2、探究30°直角三角形的性质：
①做一做，想一想：两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。
②想一想，议一议：在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
③引导学生自学课本的证明过程并强调
④引导学生总结结论：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________。
⑤强调符号语言表示：
∵
《等边三角形》教案3
第一课时
★新课标要求
一、知识与技能
1．熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度．
2．熟识等边三角形的性质及判定．
二、过程与方法
经历探索、发现、应用等数学活动的过程，获得解决问题的经验，学会与他人合作交流，从交流中获益．
三、情感、态度与价值观
从归纳、探究、操作等活动中激发学生的兴趣，增强他们学好数学的信心．
★教学重点
等边三角形的性质及其应用．
★教学难点
简洁的逻辑推理．
★教学方法
教师给出问题，鼓励学生自己发现规律；学生动手动脑，与同学进行讨论，大胆发表自己的见解．
★教学过程
一、引入新课
教师活动：提出问题：
1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”．把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C．
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”．由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”．
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
教师活动：出示今天的学习任务：
1．熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度．
2．熟识等边三角形的性质及判定．
二、进行新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等．我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
等边三角形具有什么性质呢?
1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想．
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°．
- 1 - 三角形的整理与复习
教学内容: 苏教版四下《三角形的整理与复习》
教材分析：苏教版四下《三角形》单元教学的重点是三角形的认识。第一学段学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级上册相对集中的认识了角，认识了平行与相交等知识，这些知识都是本单元学习的基础。通过这部分知识的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础，所以本单元教学起着承上启下的重要作用。因此，本学期教材“空间与图形”的知识（包括对称、平移和旋转）共安排了11课时，其中《三角形》单元就安排了5课时，《三角形》是课时最多，也是内容最丰富、知识点最复杂的单元。针对以上情况我特别增加了三角形复习与整理这一课时。
教学重点：三角形各部分知识点的梳理。
学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。
教学目标:
1.使学生加深对三角形图形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构．
2.通过复习，使学生进一步体会三角形的内角和与三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念．
3.通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心．
教学准备：课件及三角形图形教具
教学过程：
一、 回顾与交流
教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形）
本学期我们学习了有关三角形的哪些知识？(生回答，课件意义出示)
（设计意图：通过学生之间交流本单元学习的知识，这样做能够帮助学生将知识条理化、系统化，形成良好的知识网络，这是复习课最明显的特征，也是最重要的一点。）
引出并出示课题：今天我们就一起将三角形这部分知识来进行整 - 2 - 理与复习。
等边三角形教案
陈玉霞
教学目标
1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。
2.会推证等边三角形的性质和判定方法。
3.经历应用等边三角形的性质的过程，培养分析问题，解决问题的能力。
教学重难点
重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
教学设计
一、 创设情景，导入新课
张家庄有一块农田，因引不上河水，需要挖三口水井，进行机井灌溉，为了方便，他们决定让每两口井距离相等，那么这样的三口井所组成的图形是一个什么样的图形
这就是今天我们要学的等边三角形
二、 合作交流，解读探究
想想看，把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
⑵ 三边之间AB＿AC＿BC
⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠CCBA
三、 等边三角形的性质
如图,已知AB＝BC＝CA
那么∠A＝∠B＝∠C ?
解: ∵AB＝AC(已知）∴∠C＝∠B.（等边对等角） 又∵AB＝BC (已知）
∴ ∠C＝∠A（等边对等角） ∴∠A＝∠B＝∠C
CBA
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
讨论：等边三角形中有三线合一吗？
思考题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
问题（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等PBACBA边三角形，从边、角如何判定？
问题（2）：你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？四．等边三角形的判定
1.三个角都相等的三角形是等边三角形。
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
