2023年天津市和平区中考数学二模试卷及答案解析

第1页（共6页）2023年天津市和平区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，

1．（3分）计算﹣2﹣（+3）的结果等于（）

A．﹣5B．1C．﹣1D．5

2．（3分）2cos30°的值等于（）

A．1B

．C．D．

3．（3分）同种液体，压强随着深度增加而增大．7km深处海水的压强为72100000Pa，数据

72100000用科学记数法表示为（）

A．7.21×106

B．0.721×108

C．7.21×107

D．721×105

4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称

图形的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A

．B

．C

．D

．

6．（3分）估计的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．（3分）方程2x2

+6x﹣1＝0的两根为x

1、x

2，则x

1+x

2等于（）

A．﹣6B．6C．﹣3D．3

8．（3

分）计算的结果是（）

A．1B．﹣1C

．D

．

9．（3分）若点A（﹣3，y

1），B（1，y

2），C（2，y

3

）都在反比例函数的图象上，则第2页（共6页）y

1，y

2，y

3的大小关系是（）

A．y

1＜y

2＜y

3B．y

1＜y

3＜y

2C．y

2＜y

3＜y

1D．y

3＜y

1＜y

2

10．（3分）如图，▱ABCD的顶点A（0，4），B（﹣3，0），以点B为圆心，AB长为半径

画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，

以大于的长为半径画弧，两弧在∠ABE

的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是（）

A．（5，4）B．（3，4）C．（4，5）D．（4，3）

11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针

旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，

BE，FD，则下列说法不正确的是（）

A．BE＝BCB．∠DFC＝90°

C．DG＝3GFD．四边形BFDE是平行四边形

12．（3分）已知抛物线y＝ax2

+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），9a﹣3b+c＝m，有下列结论：

①若m＝0，则抛物线经过点（﹣3，0）；

②若4a﹣2b+c＝n且m＞n，当﹣3＜x＜﹣2，y随x的增大而减小；

③若m＞0，抛物线经过点A（﹣1，0），B（5，m）和P（t，k），且点P到y轴的距离

小于2时，则k的取值范围为﹣3a＜k＜5a．

其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3第3页（共6页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）计算3a3

•2a2的结果等于．

14．（3分）计算（﹣2）（+2）的结果等于．

15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差

别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是．

16．（3分）若直线y＝2x+b（b是常数）的图象经过点（0，2），将直线y＝2x+b向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为．

17．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边BC上一点，BE＝3，在AE的

右侧，以AE为边作正方形AEFG，H为BG的中点，则AH的长等于．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B均在格点上．

（Ⅰ）线段AB的长等于．

（Ⅱ）若点M，N分别在圆上，满足∠MAN＝90°且AM＝AN．请用无刻度的直尺，在

如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8

分）解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．第4页（共6页）20．（8分）为了解某电影在春节假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进

行打分（打分按从高分到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结

果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的观众的人数为，图

①中m的值为；

（Ⅱ）求统计的这组分数数据的平均数、众数和中位数．

21．（10分）已知AB是⊙O的直径，CD交AB于点H．

（Ⅰ）如图①，若，∠AOD＝126°，求∠AHD和∠E的大小；

（Ⅱ）如图②，若H为弦CD的中点，过CD延长线上一点P作⊙O的切线，切点为F，

若∠ACF＝65°，求∠P的大小．

22．（10分）如图，用无人机对一块试验田进行监测作业，试验田宽度MN为200m，无人

机在A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得

试验田左侧边界M处俯角为35°，求无人机在A处的高度（结果保留整数）．参考数据：

tan43°≈0.9，tan35°≈0.7．第5页（共6页）23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.6km，超市离学

生公寓2.4km．小明从学生公寓出发，匀速步行了16min到阅览室；在阅览室停留60min

后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给

出的图象反映了这个过程中小明离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间

的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

离开学生公寓的时间/min8126681110

离学生公寓的距离/km0.82

（Ⅱ）填空：

①阅览室到超市的距离为km；

②小明从超市返回学生公寓的速度为km/min；

③当小明离超市的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为min．

（Ⅲ）当0≤x≤86时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO

＝30°，A（4，0），点B在y轴正半轴，等边△OCD的顶点D（﹣5，0），点C在第二

象限，过点C作x轴平行线交AB于点E，交y轴于点F．

（Ⅰ）如图①，求点C的坐标；

（Ⅱ）将△OCD沿x轴向右平移，得到△O'C'D'，点O，C，D的对应点分别为O′，C′，

D′．设OO′＝t，△O'C'D'与△OAB重叠部分的面积为S，C'D'与y轴交于点M．

①如图②，点D′与点A重合时停止运动．△O'C'D'与△OAB重叠部分为四边形时，试

用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；第6页（共6页）②

当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

25．（10分）已知抛物线y＝ax2

+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＜0）的顶点为D，与x轴

相交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．动点P和Q以相同的速度从坐标原点O

同时出发，分别在线段OB，OC上向点B，C方向运动．

（Ⅰ）若a＝1，c＝﹣3．

①求点D的坐标；

②过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，当四边形OQEP为矩形时，求点E的坐标；

（Ⅱ）若点B（c，0），过点C作直线l平行于x轴，直线l与抛物线交于点F（不与点C

重合），连接CP，FQ，当CP+FQ

的最小值为时，求点F，Q的坐标．第1页（共16页）2023年天津市和平区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，

1．【分析】根据有理数的加减法计算即可．

【解答】解：﹣2﹣（+3）

＝﹣2﹣3

＝﹣5，

故选：A．

【点评】本题主要考查有理数的加减计算，熟练掌握有理数的加减计算是解题的关键．

2．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．

【解答】解：2cos30°＝2

×

＝．

故选：D．

【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数

值．

3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：72100000＝7.21×107

．

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图

形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重

合的图形，所以不是轴对称图形；

选项B能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称

图形．

故选：B．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分