知识要点
一、利润问题：
1.经济类问题相关概念：
成本：商品的进价．也称为买入价、成本价．
售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．
利润：商品卖出后商家赚到的钱．
2.经济类问题相关公式：
售价成本利润，100%100%售价成本利润率利润成本成本；
3.其它常用等量关系：
1售价成本（利润率），1售价成本利润率
* 在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。*
4.解题主要方法：
Ⅰ 逻辑思想：利用经济类公式抓不变量(一般情况下成本是不变量)；
Ⅱ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题；
Ⅲ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想．
二、利率问题：
利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息本金利率期数 本息和本金利息
如果还存在利息税，就有：利息本金利率期数（1税率）
其中本金，是存款（或贷款）的原始金额；利率，是利息对本金的比率；
税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率（简称年息）、用月为时间单位的，称月利率（月息）、用日为时间单位的，称日利率（日息）三种。 经济问题
利润-直接计算
1. 某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元.这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？
【分析】总收入-本钱=利润. 63008060630048001500元.
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题 ▏沪教版
教学内容
本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。盈亏问题是一类经典的应用题，它通常涉及两个或多个数量的增减，通过设定未知数，列出方程，进而求解。教学内容包括理解盈亏问题的概念，掌握列方程解盈亏问题的步骤，并能够灵活运用到实际情境中。
教学目标
1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。
2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。
3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合，增强数学应用意识。
教学难点
教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，即如何将盈亏问题转化为方程，以及如何求解这些方程。此外，如何让学生理解方程解的物理意义，并将其应用于实际问题，也是教学中的一个挑战。
教具学具准备
- 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。
- 纸和笔，供学生做笔记和练习。
- 盈亏问题的实际案例，如商品买卖、水量调配等。
教学过程
1. 导入：通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。 2. 问题分析：与学生一起分析盈亏问题的特点，讨论如何将其转化为数学方程。
3. 方程列写：指导学生如何设定未知数，并列出相应的方程。
4. 方程求解：教授学生解方程的方法，并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。
5. 案例练习：提供一些实际的盈亏问题案例，让学生独立或分组解决。
6. 讨论与总结：全班讨论解决问题的方法，总结解决盈亏问题的步骤和策略。
7. 反馈与评价：对学生的理解和应用能力进行评价，并提供反馈。
板书设计
板书设计将包括以下内容：
- 盈亏问题的定义和例子。
- 列方程解决盈亏问题的步骤。
- 重要的公式和方程。
- 学生练习题的示例。
作业设计
作业将包括几个不同难度的盈亏问题，要求学生独立完成。这些问题将覆盖课堂教授的内容，并鼓励学生将所学应用到新的情境中。
列方程解决问题（四）—盈亏问题（教案）
教学内容
本课教学内容选自沪教版五年级下册数学，主要围绕盈亏问题的解决方法进行教学。盈亏问题是指在实际生活中，由于各种因素导致的盈余或亏损现象，通过列方程来解决问题。本节课将介绍盈亏问题的概念、特点及解决方法，并通过具体实例引导学生掌握盈亏问题的解题技巧。
教学目标
1. 理解盈亏问题的概念，明确盈亏问题的特点；
2. 学会运用列方程的方法解决盈亏问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力；
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点
1. 盈亏问题的概念及特点的理解；
2. 列方程解决盈亏问题的方法及技巧；
3. 学生在实际问题中运用所学知识解决盈亏问题的能力。
教具学具准备
1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题；
2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程
1. 导入：通过PPT展示盈亏问题的实例，引导学生了解盈亏问题的概念及特点，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师讲解盈亏问题的解决方法，引导学生学习列方程解决盈亏问题的步骤。 3. 案例分析：教师通过PPT展示盈亏问题的具体案例，引导学生分析问题、列方程、求解。
4. 练习巩固：学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调盈亏问题的解决方法及注意事项。
6. 课后作业布置：教师布置课后作业，要求学生独立完成。
板书设计
1. 盈亏问题的概念及特点；
2. 列方程解决盈亏问题的方法及步骤；
3. 具体案例展示；
4. 练习题及答案解析。
作业设计
1. 基础题：学生独立完成，巩固盈亏问题的基本概念及解决方法；
2. 提高题：学生分组讨论，共同解决，培养合作交流能力；
3. 拓展题：学生独立思考，提升实际问题解决能力。
课后反思
1. 教师根据学生的课堂表现及作业完成情况，总结本节课的教学效果，发现存在的问题；
根据五年级数学下册比例解决问题练习题
本文档旨在提供五年级数学下册比例解决问题练题的讲解和示例。以下是一些问题和其解决步骤。
问题 1
某商店购进 240 个相同商品，每个商品的购进价是 6 元，商店希望每个商品能以 8 元卖出，请问商店每个商品要卖出多少个才能达到目标？
解决步骤
1. 计算每个商品的利润：8 - 6 = 2 元。
2. 根据每个商品的利润和总利润，使用比例公式进行计算：
- 2 元：240 个 = x 元：1 个
- 2x = 240
- x = 120
商店每个商品要卖出 120 个才能达到目标。
问题 2 小明的体重和身高的比例是 50:160，如果小明的身高是 140cm，那么请问他的体重是多少？
解决步骤
1. 根据身高的比例，求出体重的比例。由于比例是 50:160，我们可以将它化简为 5:16。
2. 利用比例求解，设小明的体重为 x 千克：
- 5:16 = x:140
- 5 * 140 = 16 * x
- 700 = 16x
- x = 700 / 16
- x ≈ 43.75
小明的体重约为 43.75 千克。
问题 3
某餐厅制作了 100 份盖浇饭，每份的成本是 15 元。为了盈利，餐厅希望每份盖浇饭的售价能够覆盖成本并获得 30% 的利润，请问每份盖浇饭的售价应为多少？
解决步骤
1. 计算每份盖浇饭的利润：15 * 0.3 = 4.5 元。
2. 根据每份盖浇饭的成本和利润，使用比例公式进行计算：
- 15 + 4.5 = x
- x = 19.5
每份盖浇饭的售价应为 19.5 元。
以上是根据五年级数学下册比例解决问题练题的讲解和示例。希望对你的研究有所帮助！
