小学数学-利润问题

每每问题

基本公式：（1）单件利润=单件定价+单件进价

（2）总利润=单件利润×卖出件数

（3）总利润=卖出钱数-进货钱数

1.某水果批发商购进每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱；但若价格每箱再高一元，平均每天少销售箱，要想平均每天获得900元的利润，销售价钱应该定为多少元？

2.新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调查表明，当销售价定为2900元时，平均每天售出8台，而当销售价每降50元时，平均每天多销售4台，商场要使这种冰箱的销售利润达到5000元，每台冰箱应降价多少元？

3.某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月可售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨一元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？

4.某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格销售，每天可售出200kg，为了扩大销量，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/kg，每天就可多售出40kg，另外每天的房租等固定开支共计24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的销售价降低多少元？

5.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价60元出售，那么每天可售出50个，根据销售经验，售价每降低元，销售量相应的增加10个，要想获得每天700元的利润，应降价多少元？

6.水果批发商经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的日情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现在将该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

7.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，平均可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

经济类的问题

知识点精讲：

①折扣问题：购物的优惠方式。

几折就是百分之几。打七五折：说明售价是定价的75%。

公式：折扣=售价÷定价。定价×折扣=售价。

思考：优惠20%出售相当于打（ ）折。

②利润、利润率问题：有买卖就有利润和利润率。

成本：又叫进价，即商店商品的买价，有时也包括运费、人力等。

定价：商店给商品的标价；

售价（卖价）：卖出的价格。售价=成本+利润

利润：所赚的钱称为利润；即：利润＝售价－成本

利润率：利润占成本的百分之几叫做利润率。利润率＝利润÷成本×100%

【核心公式】理解记忆（核心1）

常用：利润＝售价－成本。

常用：售价=成本+利润

常用：利润率＝利润÷成本 成本×利润率=利润。

推导公式：（1）售价＝成本×（1＋利润率） （记住）

推导公式：（2）成本＝售价÷（1+利润率）

注意1：利润率的单位“1”都是成本。只能用：成本×利润率=利润，而不能用售价×利润率=利润。

注意2：提价或降价20%，盈利或亏本20%，这两个20%是谁的20%？（ ）

所以这两个20%的单位1都是（ ）。

比如1：商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，每个的利润是（ ），每个的利润率是（ ）。

比如2：超市以每个100元的价格进购一批篮球，要想获得50%的利润，每个篮球的定价应为（ ）。

比如3：某超市以180元的价格出售了一个足球，获得了50%的利润，每个足球的进价是（ ）。

※解题的方法：找单位1，列数量关系，可用方程解题。（核心2） 【经典例题呈现】

例1：一件商品定价800元出售，可获得25%的利润，则成本价是多少元？利润是多少元？利润率是百分之几？

例2：一件原价1000元的衣服，如果以六折出售，仍可以获得20%的利润；如果以原价出售，可以获得百分之几的利润？

1 利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

利润=成本×利润率

在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的

例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？

利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%

每台成本就是：1500÷125%=1200(元)

每台的利润是：1500-1200=300(元) 或 1200×25%=300(元)

总利润就是：300×100=30000(元)

[专题介绍]

工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]

例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）

解：定价是进价的1+35%

打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%

每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 2 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）

答：每台DVD的进价是1200元

例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？（B级）

分析：

解：设乙店的成本价为1

第十一讲 经济利润问题

商品利润问题

【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

【数量关系】 利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）

亏损＝进货价－售价 损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

售价=成本+利润 利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）

成本=售价÷（1+利润率）

★1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？

★2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？

★3、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？

★4、某商品的进价是3000元，标价是4500元

（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？

（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？

▲5、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？

▲6、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？

▲7、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？

▲8、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，商贩当初买进多少鸡蛋？