随机过程课程教学方法

第 1 页 随机过程课程教学方法

〔一〕忽视了教学对象和环境的改变

新一代的高校生是被信息数字化包围着的一代，电脑、网路、手机、数字嬉戏、音响与视频等已成为他们学习与生活中的必备品，数字化转变了他们的生活方式、学习方式、思维方式、心理及独特特点，其学习、思索、处理信息与解决问题的力量与以前的同学已有着很大的不同，也就是说，如今高校的教育对象和教学环境几乎已发生了根本性的改变，而老师的教学模式却几乎没有什么改变，这就很难适应现代同学的独特、心理和学习方式。另一方面，高等教育的群众化，使很多人虽然进入了高校，但并未培育出良好的学习习惯和学习力量，基础学问较差，他们在失去家长的监督和高校宽松的管理方式以及数字化时代的各种诱惑下，往往迷失自我，失去学习的爱好和动力[1]。此外，当前冗杂的外部环境，也使许多同学的学习动机和目的发生了很大改变，很多同学变得浮躁、功利、急于求成。而我们的高校老师却几乎忽视了这一改变，仍旧沿用原有的教学理念和教学方式从事课堂教学，这就很难到达预期的教学效果和目的。

〔二〕课堂教学单一化

虽然教育的对象、环境以及社会对人才的需求已发生了深刻的改变，但教育的理念和方法仍少有改变，课堂教学的单一化仍是当今教学中的一大问题特征，详细表如今：

1.教学方法的单一化，即大多数课堂教学仍是“黑板+粉笔”式的教学方法。例如，老师对于某些抽象的概念的讲解，往往只限于 第 2 页 简洁的口述和板书，而对于其形成过程或直观背景，缺乏必要的生动形象的讲解并描述或演示，这种舍弃其直观背景，以一种静态的平铺直叙的语言直接抛给同学一连串的概念、定义和法则的做法，不仅使同学感到索然寡味，也经常使他们感到茫然无措，只知其然而不知其所以然。尤其是像《随机过程》这一有着诸多抽象概念和理论的课程，仅仅借助于“黑板+粉笔”进行课堂教学，很难让同学去理解和把握其中的基本理论学问。

2.教学模式的单一化。大多数课堂教学仍沿用老师讲，同学听；老师写，同学记；老师问，同学答的教学模式，这一教学模式不仅使同学的主体性地位得不到表达，课堂气氛沉闷无生气，也使得同学的思想受到压抑，思维被模式化。

3.教学手段的单一化。多媒体、网络信息平台、影像视频等现代教育技术手段还很少运用于课堂教学之中，利用粉笔和黑板进行授课仍是大多数老师的教学手段，这种看似简洁的方式，既费时费劲又效率低下，由于老师板书和绘图会占用大量珍贵的课堂时间，尤其是对于冗杂的问题及图表绘制，更是如此，既影响课堂效率和授课容量，又使课堂教学单调沉闷，影响同学的学习爱好。

〔三〕创新性教学理念缺失

根据不同的教学内容、教学目标、教学对象和社会对人才需求的转变，敏捷地采纳与合理地创设不同的教学方法，以期到达最正确的教学效果，应是当今老师所应具备的基本教学观。然而，如今大多数的《随机过程》课堂教学并非如此，仍旧沿用“以不变应万变”的 第 3 页 单一固化的教学模式，这明显是创新性教学理念的缺失。创新性教学理念是培育同学创新意识、创新精神和创新力量，详细地讲，通过老师的制造性劳动，将记忆性的概念、原理和枯燥乏味的规律推理变为敏捷的、生动的、富好玩味的学问场景，唤醒同学的求知欲，使他们乐学、好学、善学，进而有效地消化汲取这些新学问，并在此过程中逐步培育出他们的创新性思维与力量。这一理念确定了创新性教学是民主化和独特化的教学过程，所采纳的是多样化的教学模式和现代化的教学手段。然而，现今大多数《随机过程》课堂教学明显不具备这些特点。

二、《随机过程》的创新性教学方法

创新性教学的核心在于“创新”二字，也就是说，为到达既定的教学目标，要能突破传统以求新意。人们常说的“教学有法，教无定法”，其实也就包含了“创新”这一含义。因此，依据《随机过程》不同章节内容的特点及当前同学的状况，在《随机过程》的教学过程中，除了敏捷地采纳一些基本的教学方法和多媒体教学手段之外，更应当制造性地设计和采纳以下几种教学方法。

〔一〕趣味性教学

学习爱好和学习情感是亲密联系的，对有爱好的事物，人们总是想方设法地接近它、熟悉它、探究它和猎取它，并对它产生开心的心情。爱好是最好的老师，是学习最有效的动力，因此也是达成教学目的最有效的手段。趣味性教学法就是基于使课堂教学布满趣味性这一观点，来主动营造好玩的、引人入胜的课堂气氛，使同学在学习中 第 4 页 感到乐趣、产生爱好，从而自主而主动学习的一种教学方法。《随机过程》课程是一门抽象性很强且难度很大的课程，老师很难利用传统的灌输方式提高同学的学习爱好，这就需要老师在教学中，细心构思，合理布局，创设合适的情境，选择恰当的教学手段和教学语言，来提高和激发同学的学习爱好。例如，利用随机过程进展史中的人物、典故和故事来激趣，既可丰富同学的数学历史学问，又可培育同学对随机过程的学习爱好，使同学学习其中的创新精神。《随机过程》的课程内容有许多直观背景，用直观背景激趣，应是《随机过程》课程教学的.主要方法之一。比方，在讲Markov链时，老师可以先创设这样一个情境〔图片〕：有一只蚂蚁在一个等距网格图上从某一结点处开头爬行，它每爬到一个网格的结点，就会随机地选择一条从该结点发出的网线爬向邻近的一个结点，然后引导着同学把该蚂蚁在不同时刻时所处的结点位置用一个随机变量列表示出来，并具体地分析它们有什么特性，借助于这个有着直观背景情趣的问题，引出并讲解有关Markov链的基本概念和性质，将会激发同学学习和探究的爱好，进而到达老师预期的教学效果。

〔二〕问题式教学

问题是教学的核心，创新性教学的首要任务并不是直接地灌输和传授现成的学问，而是给同学设计出有思索或探讨价值的问题，并创设多角度、多层次的思索点，引导同学主动地分析问题、探讨问题，努力探求解决问题的方法或途径，使同学在分析和解决问题的过程中，逐步到达新旧学问的融汇，进而形成自己整合的和结构化的学问体系。 第 5 页 假如没有问题，仅仅是索然寡味的灌输和传授，很难激发出同学的求知欲望和爱好，教学也就很难取得任何真正的实效。问题式教学法，就是这样一种以老师设问为动身点，以同学分析问题和解决问题为线索，进而到达使同学把握新学问为目的的教学方法，它转变了老师“以讲为主，以讲居先”的格局，调动了同学学习的主动性和主动性，强化了同学的自学力量和主动探究精神的培育和熬炼，提高了同学运用学问的力量和水平。因此，依据《随机过程》的课程内容特点，细心设计支配一些问题式的课堂教学方案进行学问传授，将会有效地调动和培育同学学习这门课的爱好和主动性，提高他们多方面的力量。

〔三〕探究式教学

探究式教学是指在课堂教学时，老师只给同学一些事例和问题，然后让同学自己通过阅读、观看、试验、思索、商量、听讲等途径去探究，自行发觉并把握其中的原理和结论的一种方法。它的指导思想是在老师的指导下，以同学为主体，让同学自觉地、主动地探究解决问题的途径和方法，讨论客观事物的属性，发觉事物进展的起因和内部联系，从中找出规律，形成自己的概念。这一教学方法突出了同学的主体作用，它把同学从被动地接受教育的客体中解放了出来，使同学从消极地接受学问和简洁的仿照学习转变为主动、主动、制造性地进行探究性的学习，有利于培育同学的制造性思维和自主完成学习过程的力量。在《随机过程》中，有很多教学内容都可以设计成探究式教学模式。例如，对于鞅的停时定理这部分内容，老师可以基于鞅{Mn，n≥0}的性质EMn=EM0及教材中的一个博赌案例，让同学探讨这样一 第 6 页 个问题：通常赌博者并不能确定在某一时刻之前停止赌博，但可以保证这场赌博不会无限期地连续下去，他可以选择在任一时刻〔T〕停止赌博，这一时刻T是随机的，假如让T替代EMn=EM0中的n，是否成立？若不成立，在什么状况下成立？针对这个探究问题，可以在老师的指导下，以同学为主体，让同学自觉地、主动地探究解决问题的方法，从中找出等式成立的条件，形成一个合理的结论。这不仅能够加深同学对课本学问的理解和把握，对开发同学的智力，培育同学的自学力量和制造性思维也具有重要作用。

〔四〕实践式教学

实践式教学是相对于理论教学而言的，它是稳固理论学问和加深对理论熟悉的有效途径，是培育具有创新意识的高素养人才的重要环节，是理论联系实际、培育同学把握科学方法和提高动手力量的重要平台。《随机过程》课程内容虽然抽象难懂，但却有着较广的应用范围和较强的应用背景，而目前的教学过程，几乎完全是课堂理论教学，没有实践教学，这很不利于提高老师的教学效果，也不利于同学力量的培育，因此，针对《随机过程》的课程内容特点，适当增加肯定课时的实践教学课，既很有必要又很重要。对实践教学模式的选择，可采纳实践基地模式和试验室模式。对于实践基地模式，老师可以针对教学内容，选择和联系好一些合适的实践基地，让同学依据老师所给的问题和要求，去调查试验，收集必要的数据，用学过的概率统计方法和随机过程学问，去验证随机过程中的一些理论和规律性问题或解决一些实际问题。例如，可让同学到某一车站，从某一时刻开头， 第 7 页 观看记录每位旅客到达车站的时刻，然后利用统计方法，验证旅客到达车站人数是否是一个Poisson过程、旅客到达的时间间隔是否听从指数分布以及旅客到达的时刻是否听从伽玛分布等问题。《随机过程》课程的试验室教学模式主要以计算机模拟试验为主。老师也可以依据教学内容，设置出一些试验题目，在老师的讲解和指导下，让同学自主地去完成有关试验。通过试验可以关心同学理解该课程中一些抽象的概念和理论，提高同学分析问题和解决问题的力量，到达教学的目的。例如，给定一个随机过程，让同学绘制出该随机过程的图像及其均值、方差和自相关函数的图像；给定相关函数〔功率谱〕和概率分布，让同学通过计算机模拟分析产生相应的随机过程，然后再通过该随机过程的实际相关函数〔功率谱〕和概率分布，验证明验的有效性等。通过这两个试验，既能加深同学对随机过程及其均值、方差和自相关函数的理解和把握，又能提高同学利用计算机技术处理实际问题的力量。

〔五〕网络辅佐教学

网络辅佐教学方法是指老师充分利用现代网络信息技术所供应的全新的沟通机制和丰富的学习环境资源。建立一个开放的沟通平台，如建立一个和微信平台，通过这个平台与同学沟通互动、答疑解惑、传授学问、指导学习，同时，对同学在此平台上所提的问题、建议、看法、心得和体会，进行收集整理，反馈或补充到课程资源中。利用这种教学方式，对于老师，既可准时发觉课堂教学中的问题与缺乏，又可准时了解到同学学习中存在的问题并予以准时反馈和指导； 第 8 页 而对于同学，则可以在这样一个开放的空间中，自由地向老师和其他同学学习并提出自己的问题与怀疑。因此，此种课堂帮助教学法，不仅突出了同学的主体地位，丰富了同学的学习资源，提高了同学的学习爱好和效率，也有效地提高了老师的教学效果，弥补了其他教学方式中不能准时互相反馈的问题。