人教版小学数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体的体积 真题同步练习(含答案)

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人教版小学数学五年级下册 第三单元

3.3 长方体和正方体的体积 真题同步练习

一、单选题

1．（·贵州期末）一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等,长方体的高为8cm,长方体的底面积是（ ）cm2。

A．4 B．6 C．8 D．10

2．（·京山期中）用18个相同的小正方体拼一个长方体,可以有（ ）种不同的拼法。

A．2 B．3 C．4

3．（·福田期末）一台冰箱的容积约是150（ ）。

A．cm3 B．L C．mL D．m3

4．（·三台月考）把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是（ ）。

A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．20立方分米

5．（·蒙城期末）一桶油有2.5L,妈妈烧菜每天需用80mL,这桶油最多可用（ ）天。

A．30 B．31 C．32

6．（·菏泽月考）买下面（ ）种容量的牛奶比较合算。

A．200ml/0.8元 B．500ml/1.5元 C．1L/2.5元

7．（·白云期末）以下哪个容器能装下6L水？（ ）。

A．长方体容器,底面积30cm2,高20cm

B．长方体容器,长30cm,宽10cm,高10cm

C．正方体容器,棱长20cm

D．一个量杯（最高刻度见图）

8．（·商丘期末）一个棱长是9cm的正方体容器中,装有7cm高的水。现在把一个体积是180cm3的番茄完全没入水中,容器中的水会溢出（ ）mL。

A．180 B．162 C．18

2 / 8 9．（·蒙城期末）如图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个小正方体,剩下图形的体积、表面积和原来相比（ ）。

A．体积、表面积都没改变

B．体积、表面积都变小

C．体积变小,表面积没变

10．（·南郑期末）正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大（ ）倍。

A．3 B．27 C．9 D．6

二、判断题

11．（·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍,高也扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。（ ）

12．（·惠阳期中）粉笔盒的体积大约是1dm3,它的底面积约是1dm2。（ ）

13．（·成武期中）用4个体积是1cm3的正方体拼成的几何体,它们的体积都是4cm3。（ ）

14．（·金乡期中）一个木箱的体积一定比它的容积大。（ ）

15．（·菏泽月考）相邻的两个体积单位之间的进率是1000,所以1立方分米=1000升。（ ）

三、填空题

16．（·义乌期中）0.5升= 立方分米 1200立方分米= 立方米

17．（·成武期中）一个正方体的底面积是16平方厘米,它的棱长之和是 厘米,体积是

立方厘米。

18．（·集美期中）35m3 = dm3 9.4L= L mL

2040cm3 = dm3 6.2dm3 = L= mL

19．（2020五上·东兴期末）如图是长方体的表面展开图,这个长方体的棱长的和是 厘米,体积是 立方厘米。

20．（·连平期中）在横线上填上合适的数。

6500cm3= L 125kg= 吨 16秒= 分

19公顷= 平方千米 8.05立方米= 立方分米 3 / 8 四、解答题

21．（·微山期中）计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）

（1）

长方体的表面积：

长方体的体积：

（2）

正方体的表面积：

正方体的体积：

22．（·龙华期中）一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

4 / 8 答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：4×4×4

=16×4

=64（立方厘米）

64÷8=8（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】长方体的底面积=长方体的体积÷高；其中,长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

2．【答案】C

【解析】【解答】解：1×1×18=18

1×2×9=18

1×3×6=18

2×3×3=18

故答案为：C。

【分析】先考虑排成“线状”,然后分段,并列,成为“面状”,再考虑分层,叠摞,成为“体状”。

3．【答案】B

【解析】【解答】 一台冰箱的容积约是150L。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了容积单位的认识,常见的容积单位有升、毫升,根据生活实际与数据大小,选择合适的单位。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：2米=200厘米,100÷2×200=10000立方厘米,所以它的体积是10000立方厘米。

故答案为：B。

【分析】先把单位进行换算,即2米=200厘米,这根钢管的横截面的面积=把木料锯成两段后表面积增加的面积÷2,所以它的体积=这根钢管的横截面的面积×长。

5．【答案】B

【解析】【解答】2.5L=2.5×1000=2500mL,

2500÷80=31（天）……20（mL）。

故答案为：B。

【分析】根据1L=1000mL,先将L化成mL,然后用这桶油的总量÷每天的用量=最多用的天数……剩下 5 / 8 的量,据此列式解答。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：1L=1000毫升,

选项A,1000÷200=5,0.8×5=4（元）,所以1L牛奶4元；

选项B,1000÷500=2,1.5×2=3（元）,所以1L牛奶3元；

选项C,1L牛奶2.5元,

因为4＞3＞2.5,所以选项C比较合算。

故答案为：C。

【分析】分别求出各个选项中1L牛奶的钱数（先将1L=1000毫升,看各个选项中需要几瓶它们规格的牛奶,再用1瓶牛奶的钱数×需要牛奶的瓶数）,再将各个选项中的钱数进行比较即可得出答案。

7．【答案】C

【解析】【解答】A选项：长方体容积=30×20=600（立方厘米）＜6L,排除；

B选项：长方体容积=30×10×10=3000（立方厘米）＜6L,排除；

C选项：正方体容积=20×20×20=8000（立方厘米）＞6L,当选；

D选项：图示最大容积为5000ml＜6L,排除；

故答案为：C。

【分析】依次计算出ABCD选项的容积,再与6L进行比较,大于6L即可。

8．【答案】C

【解析】【解答】9×9×（9-7）

=81×2

=162（cm3）

180-162=18（cm3）=18（mL）

故答案为：C。

【分析】根据题意可知,先求出正方体容器还差多少体积可以装满,然后用番茄的体积-还差的体积=溢出的水的体积,据此列式解答。

9．【答案】C

【解析】【解答】 如图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个小正方体,剩下图形的体积、表面积和原来相比体积变小,表面积没变。 6 / 8 故答案为：C。

【分析】观察图可知,图中的大正方体是由8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个小正方体,剩下的图形体积会减少1个小正方体的体积,通过平移,表面积不会减少,据此解答。

10．【答案】B

【解析】【解答】解：3×3×3

=9×3

=27。

故答案为：B。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长,正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大3×3×3=27倍。

11．【答案】（1）正

【解析】【解答】解：3×3=9,体积就扩大到原来的9倍。

故答案为：正确。

【分析】长方体的体积=底面积×高,底面积和高都扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。

12．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：若粉笔盒的高是1.2dm,所以粉笔盒的底面积=1÷1.2=56（dm2）,所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高,本题设粉笔盒的高是1.2dm,代入数值即可得出粉笔盒的底面积。

13．【答案】（1）正

【解析】【解答】解：4×1=4（立方厘米）

故答案为：正确。

【分析】用4个体积是1立方厘米的正方体拼成的几何体,无论拼成什么形状,它们的体积都是4立方厘米。

14．【答案】（1）正

【解析】【解答】解：一个木箱的体积一定比它的容积大,原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】木箱有一定的厚度,所以一个木箱的体积一定比它的容积大。

15．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000,但是1立方分米=1升,说以原题说法错 7 / 8 误。

故答案为：错误。

【分析】体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；容积单位有：升、毫升；体积和容积之间的关系：1立方分米=1升；1立方厘米=1000毫升,本题据此判断即可。

16．【答案】0.5；1.2

【解析】【解答】解：0.5升=0.5立方分米；1200÷1000=1.2,所以1200立方分米=1.2立方米。

故答案为：0.5；1.2。

【分析】1升=1立方分米,1立方米=1000立方分米,根据这些单位之间的进率换算单位即可。

17．【答案】48；64

【解析】【解答】解：因为4厘米×4厘米=16pflm,所以正方体的棱长是4厘米；

4×14=48（厘米）

4×4×4=64（立方厘米）

故答案为：48；64。

【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长和；正方体的体积=正方体的棱长×棱长×棱长。

18．【答案】35000；9；400；2.04；6.2；6200

【解析】【解答】解：35m3=35000dm3；9.4L=9L400mL；

2040cm3=2.04dm3；6.2dm3=6.2L=6200mL。

故答案为：35000；9；400；2.04；6.2；6200。

【分析】1m3=1000dm3；1L=1000mL；1dm3=1cm3；1dm3=1L；

高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。

19．【答案】44；40

【解析】【解答】解：这个长方体棱长的和是：

（5+4+2）×4

=11×4

=44（厘米）

体积：5×4×2=40（立方厘米）

故答案为：44；40。

【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4,长方体体积=长×宽×高,根据公式分别计算即可。

20．【答案】6.5；0.125；415；19100；8050

【解析】【解答】6500cm3=6500÷1000=6.5L；